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旋轉證明題目及答案一、題目已知點A、B、C、D是平面直角坐標系中的四個點，其中A(1,2)，B(3,2)，C(3,4)，D(1,4)。將四邊形ABCD繞點A旋轉90°后得到四邊形A'B'C'D'。求旋轉后四邊形A'B'C'D'的頂點坐標。二、解答1.確定旋轉中心和旋轉角度旋轉中心為點A(1,2)，旋轉角度為90°。2.計算旋轉后各點的坐標根據旋轉的性質，我們可以得出旋轉后各點的坐標計算公式：x'=xcosθ-ysinθy'=xsinθ+ycosθ其中(x,y)為旋轉前點的坐標，(x',y')為旋轉后點的坐標，θ為旋轉角度。3.計算各點旋轉后的坐標將各點的坐標代入公式，計算旋轉后的坐標：A'(1,2)：由于A點為旋轉中心，所以A'點的坐標與A點相同，即A'(1,2)。B'(3,2)：x'=3cos90°-2sin90°=30-21=-2y'=3sin90°+2cos90°=31+20=3所以B'(-2,3)。C'(3,4)：x'=3cos90°-4sin90°=30-41=-4y'=3sin90°+4cos90°=31+40=3所以C'(-4,3)。D'(1,4)：x'=1cos90°-4sin90°=10-41=-4y'=1sin90°+4cos90°=11+40=1所以D'(-4,1)。4.總結旋轉后四邊形的頂點坐標經過計算，我們得到旋轉后四邊形A'B'C'D'的頂點坐標為：A'(1,2)，B'(-2,3)，C'(-4,3)，D'(-4,1)。三、分析本題考查了旋轉的性質和坐標變換的計算方法。通過確定旋轉中心和旋轉角度，我們可以利用旋

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