正文目錄TOC\o"1-1"\h\z\u引言 4因子擇時(shí)投資組合 5因子擇時(shí)最優(yōu)投資組合的估計(jì) 6實(shí)證流程 7因子與預(yù)測(cè)變量 8實(shí)證結(jié)果 107結(jié)論 17風(fēng)險(xiǎn)提示： 18圖表目錄圖表1文章框架 4圖表2訓(xùn)練期、驗(yàn)證期和樣本外 8圖表3小因子集和預(yù)測(cè)變量 9圖表4樣本外組合收益 10圖表5收縮超參估計(jì) 11圖表6FAMA-FRENCH因子組合的樣本外夏普比 12圖表7最優(yōu)FAMA-FRENCH因子擇時(shí)組合的平均權(quán)重 13圖表8FAMA-FRENCH最優(yōu)因子擇時(shí)組合的原始因子權(quán)重 14圖表9FAMA-FRENCH大盤股版本最優(yōu)組合樣本外夏普比 14圖表10JENSEN因子集組合樣本外夏普比 15圖表11JENSEN因子集最優(yōu)因子擇時(shí)組合的平均權(quán)重 16圖表12交易成本的調(diào)整 17引言圖表1文章框架華安證券研究所整理華安證券研究所整理資料來(lái)源：資料來(lái)源：Fama和French(2015)JensenKelly和Pedersen(2023)其他因子多空兩端的特征價(jià)差。本文在方法論上利用了這樣的洞見：因子收益與滯后預(yù)測(cè)變量的叉積代表了因Brandt和Santa-Clara(2006)-LedoitWolf(2003)KozakNagel和Santosh(2020)AsnessChandraIlmanenIsrael(2017)研究了利用每個(gè)因子的價(jià)值價(jià)差進(jìn)行因子擇時(shí)。他們發(fā)現(xiàn)擇時(shí)收益甚微。與他們的結(jié)HaddadKozakSantosh(2020)Gupta和Kelly(2019)發(fā)現(xiàn)股票因子存在時(shí)間序列因子動(dòng)量，而Avramov(2017)ArnottKalesnik和Linnainmaa(2023)則發(fā)現(xiàn)了橫截面因子動(dòng)量的證據(jù)。DeMiguel、Martin-Utrera和Uppal(2024)(2024)像我們一樣組合了許多預(yù)測(cè)變量，但與本文不同，他們并非旨在構(gòu)建最優(yōu)加權(quán)的因子擇等人(2023)將大量因子與大量預(yù)測(cè)變量結(jié)合使用，通過(guò)每期按預(yù)測(cè)收益對(duì)因子進(jìn)行排序來(lái)形成簡(jiǎn)單的投資組合。相比之下，將時(shí)變最優(yōu)因子組合的選擇嵌入Dichtl等人(2019)Kelly等人(2024)因子擇時(shí)投資組合FttXt?1Xt?1zXt?1FFXt?1因子擇時(shí)投資組合的期望收益取決于Xt?1是否能預(yù)測(cè)因子收益。利用E[Xt?1]=0的事實(shí)，可以得到：Xt?1FtXt?1FtXt?12FtFt的條件波動(dòng)率較低時(shí)承擔(dān)較高的（正或負(fù)）作者為每個(gè)可能的預(yù)測(cè)變量-因子組合構(gòu)建如公式(1)KJKJJK1。KKJ方Xt?1Ft-Xt?1Ft較高的權(quán)重，最優(yōu)策略就在XF因子擇時(shí)最優(yōu)投資組合的估計(jì)tKJ-KJ×1μ和KJ×KJ維的Σtμt和樣本Σt，然而，由于因子擇時(shí)投資組合的數(shù)量很容易變得龐大，且對(duì)這些投資組合的期望收益和協(xié)方差的估計(jì)會(huì)受到顯著的估計(jì)誤差影響，這種將均值和協(xié)方差的歷史估計(jì)值直接代入均值-需要一種不同的方法來(lái)約束最優(yōu)組合權(quán)重的估計(jì)。在本文的方法中，采用了三種類LedoitWolf(2003)矩陣收縮至單位矩陣乘以KJ個(gè)因子擇時(shí)投資組合的平均方差。按照Sch?fer和Strimmer(2005)ΣttKozakNagelSantosh(2020)“”的機(jī)會(huì)。正如KozakNagel和Santosh(2020)μt的前KK(J-1)等于EtK(J-1)λTt（可用于估計(jì)St和At的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的大?。?，因?yàn)楫?dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集較小、估計(jì)值易受估計(jì)誤差強(qiáng)烈污染時(shí)，通常需要更多的收縮。(4)λλ=0(3)-λ→∞靜態(tài)均值λ(3)λ。第三，本文專注于因子輪動(dòng)。也就是說(shuō)，對(duì)公式(4)得出的組合權(quán)重進(jìn)行重新縮KJ個(gè)因子擇時(shí)投資組合的最優(yōu)權(quán)重為wtwt的每個(gè)元素與相應(yīng)因子擇時(shí)投資組合所使用的預(yù)測(cè)變量進(jìn)行叉積，來(lái)找到對(duì)原始因wt10wt10我們最優(yōu)因子擇時(shí)策略在t10kwttkLedoit-Wolf(4)實(shí)證流程為了實(shí)現(xiàn)此方法，本文需要公式(4)右邊輸入項(xiàng)的歷史估計(jì)值，即因子擇時(shí)投資組合收益的均值和協(xié)方差估計(jì)，并且必須找到收縮超參數(shù)λ的值。A1202212240個(gè)月1984λ19851198512λλ198519861198612198612198412198512λλ1986年末19871198712圖表2訓(xùn)練期、驗(yàn)證期和樣本外《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所資料來(lái)源：Bλ12資料來(lái)源：因子與預(yù)測(cè)變量z資料來(lái)源：作為小因子集，使用Fama和French(2015)(B/M)A資料來(lái)源：（NYSE）NYSENYSEB/M作為大因子集，使用JensenKellyPedersen(2023)153161965131NYSE80%宏觀預(yù)測(cè)變量：下表的B部分左側(cè)展示了宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)變量集。國(guó)債收益率、穆迪公司債券收益率和消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)通脹數(shù)據(jù)來(lái)自圣路易斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行的網(wǎng)站。實(shí)際收益率代理變量構(gòu)建為一年期名義國(guó)債收益率減去12個(gè)月追蹤已實(shí)現(xiàn)通脹。因子特定預(yù)測(cè)變量：B3123出的Fama-FrenchB/MJensenFama-French131Jensen128（B/M）圖表3小因子集和預(yù)測(cè)變量《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所實(shí)證結(jié)果下面展示實(shí)證結(jié)果。專注于從1986年1月到2022年12月末優(yōu)化因子擇時(shí)策12擇時(shí)Fama-FrenchA部分第一行展示了基于Fama-French以及上表中列出的宏觀預(yù)測(cè)變量和因子特定預(yù)測(cè)變量的最優(yōu)因子擇時(shí)策略的樣本外48些48個(gè)投資組合估計(jì)最優(yōu)組合的最優(yōu)因子擇時(shí)策略，實(shí)現(xiàn)了0.81的樣本外夏普比率。圖表4樣本外組合收益《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所資料來(lái)源：CRSP0.790.42資料來(lái)源：5λλ（Tt）（）圖表5收縮超參估計(jì)

資料來(lái)源：《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所值每12（Fama-FrenchFama-French資料來(lái)源：《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所4的A部分也報(bào)告了這種Fama-French40.520.8166020032008乎沒有理由認(rèn)為擇時(shí)收益隨時(shí)間推移已經(jīng)消失。圖表6Fama-French因子組合的樣本外夏普比《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所資料來(lái)源：Aλ=0（）λλ5所示2020λ=051990年代λ>0資料來(lái)源：哪些預(yù)測(cè)變量對(duì)產(chǎn)生這些結(jié)果尤為重要？一種評(píng)估方法是檢查在最優(yōu)因子擇時(shí)策略中，哪些因子擇時(shí)投資組合通常獲得最大（正或負(fù)）的權(quán)重。圖表7展示了平30盈利能力因子與收益率曲線斜率的交互組合，以及規(guī)模因子與滯后三個(gè)月市場(chǎng)收益的交互組合。這表明收益率曲線和近期市場(chǎng)收益分別對(duì)預(yù)測(cè)盈利能力因子和規(guī)模因子的未來(lái)收益具有有用信息。8（）（圖表7最優(yōu)Fama-French因子擇時(shí)組合的平均權(quán)重《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所資料來(lái)源：圖表8中權(quán)重的變化也提供了一些關(guān)于擇時(shí)策略成功來(lái)源的線索。例如，關(guān)于資料來(lái)源：1999200720204A0.810.670.48B/M（）120.49擇時(shí)Fama-French因子的大盤股版本：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)Fama-French因子版本的一個(gè)Fama-FrenchFama-French因子大盤股NYSE4B0.56AFama-French0.81(0.26)(0.30)A圖表9展示了大盤股版本因子在60個(gè)月滾動(dòng)窗口內(nèi)的樣本外夏普比率時(shí)間序資料來(lái)源：604B12資料來(lái)源：915（2008-2022）圖表8Fama-French最優(yōu)因子擇時(shí)組合的原始因子權(quán)重《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所資料來(lái)源：圖表9Fama-French大盤股版本最優(yōu)組合樣本外夏普比資料來(lái)源：《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所擇時(shí)Jensen等因子（小預(yù)測(cè)變量集）現(xiàn)在轉(zhuǎn)向Jensen、Kelly和Pedersen(2023)1313BKJ=1,5724的C略1.48的夏普比率顯著高于最優(yōu)靜態(tài)策略1.22的夏普比率Fama-FrenchABC0.30C-Cλ=0λ>010Jensen6020052008圖表10Jensen因子集組合樣本外夏普比《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所資料來(lái)源：307Fama-French資料來(lái)源：圖表11Jensen因子集最優(yōu)因子擇時(shí)組合的平均權(quán)重《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所資料來(lái)源：擇時(shí)Jensen等因子（大預(yù)測(cè)變量集）：最后，作者添加Jensen、Kelly和J=139KJ=18,209。對(duì)于均值資料來(lái)源：4的D1.43（CD。CDB/Mλ=00.81交易成本：盡管許多預(yù)測(cè)變量變動(dòng)緩慢，但集合中也包含了一些波動(dòng)較大的變量，例如三個(gè)月收益或收益率變動(dòng)，這增加了對(duì)基礎(chǔ)原始因子的隱含權(quán)重的月間變8中基于Fama-French（hk,t8tt-1t下表展示了換手率結(jié)果。由于多空因子權(quán)重的每次變動(dòng)會(huì)觸發(fā)兩筆交易——多頭端一筆和規(guī)模相等的空頭端一筆——雙向年化換手率較高，即使因子上的權(quán)重并Fama-French600%?；诖蟊P股版本Fama-French因子的擇時(shí)策略年化換手率略高于600%。但對(duì)于Jensen250%表的下一列顯示了隱含的交易成本。這些估計(jì)基于Frazzini、Israel和Moskowitz(2018)0bps-French59Jensen4λ>0Fama-Frenchλ=0圖表12交易成本的調(diào)整《《OptimalFactorTiminginaHigh-DimensionalSetting》，華安證券研究所資料來(lái)源：結(jié)論資料來(lái)源：股票因子擇時(shí)雖具挑戰(zhàn)，但并非不可實(shí)現(xiàn)。作者發(fā)現(xiàn)，采用一種能夠?qū)⒈姸嘁蜃优c預(yù)測(cè)變量結(jié)合以構(gòu)建最優(yōu)擇時(shí)策略的方法，可以帶來(lái)顯著收益。該策略的關(guān)鍵部分在于一種收縮技術(shù)，它在估計(jì)最優(yōu)投資組合權(quán)重時(shí)，注入了一層對(duì)因子擇時(shí)潛在收益的審慎懷疑態(tài)度。這種收縮機(jī)制能夠防止最優(yōu)擇時(shí)投資組合的構(gòu)建過(guò)程被歷史數(shù)據(jù)中看似誘人、實(shí)則虛妄的因子擇時(shí)機(jī)會(huì)所誤導(dǎo)。正因如此，即使面對(duì)成千上萬(wàn)的因子-預(yù)測(cè)變量組合，該方法依然表現(xiàn)優(yōu)異。在各種規(guī)模的模型中——從包含少量因子和預(yù)測(cè)變量的模型，到高維模型——作者持續(xù)觀察到了中等程度的因子擇時(shí)收益，即使在扣除合理的交易成本之