4.2概率及其計算第4章概率第2課時用畫樹狀圖法求概率4.2.2用列舉法求概率學習目標1.會用畫樹狀圖法列舉試驗的所有結果；(重點)2.掌握用畫樹狀圖的方法求較復雜事件的概率．(重點)

小明和小華做“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則是：若兩人出的不同，則石頭勝剪刀、剪刀勝布、布勝石頭；若兩人出的相同，則為平局.（1）怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能的結果？（2）用A，B，C表示指定事件：

A：“小明勝”；B：“小華勝”；

C：“平局”.

求事件A，B，C的概率.列表法（1）怎樣表示和列舉一次游戲的所有可能的結果？小華小明石剪布石(石，石)(石，剪)(石，布)剪(剪，石)(剪，剪)(剪，布)布(布，石)(布，剪)(布，布)一次游戲共有9個可能結果，而且它們出現的可能性相等.方法2：為了不重不漏地列出所有可能的結果，除了列表法，我們還可以借助樹狀圖法.小明小華結果石頭石頭剪刀布剪刀石頭剪刀布布石頭剪刀布(石，石)(石，剪)(石，布)(剪，石)(剪，剪)(剪，布)(布，石)(布，剪)(布，布)（2）用A，B，C表示指定事件：

A：“小明勝”;B：“小華勝”;C：“平局”.求事件A，B，C的概率.事件A發(fā)生的所有可能結果：(石，剪)(剪，布)(布，石)事件B發(fā)生的所有可能結果：(石，布)(剪，石)(布，剪)事件C發(fā)生的所有可能結果：(石，石)(剪，剪)(布，布)∴你選哪種方法呢？例1如圖，甲、乙、丙三人做傳球的游戲.開始時，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球3次.(1)寫出3次傳球的所有可能結果(即傳球的方式)；(2)指定事件A:“傳球3次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結果；(3)求P(A).(1)寫出3次傳球的所有可能結果(即傳球的方式)；我們可以用“樹狀圖”表示所有可能結果：解：一種可能傳球的結果是：甲傳給乙、乙傳給丙、丙又傳給甲，即球依次落入乙、丙、甲手中，記為(乙，丙，甲)這種情況不適合使用列表法來表示所有結果(1)寫出3次傳球的所有可能結果(即傳球的方式)；開始：甲第1次乙丙第2次甲丙甲乙第3次乙丙甲乙乙丙甲丙結果(乙，甲，乙)(乙，甲，丙)(乙，丙，甲)(乙，丙，乙)(丙，甲，乙)(丙，甲，丙)(丙，乙，甲)(丙，乙，丙)共有8個可能結果，而且可能性相等.(乙，丙，甲)，(丙，乙，甲)(2)指定事件A:“傳球3次后，球又回到甲的手中”，寫出A發(fā)生的所有可能結果(3)求P(A)畫樹狀圖求概率的基本步驟(1)明確一次試驗的幾個步驟及順序(2)畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結果(3)數出隨機事件A包含的結果數m，試驗的所有可能結果數n；(4)用概率公式進行計算當事件要經過多個(三個或三個以上)步驟完成時，應選用樹狀圖法求事件的概率.練一練1.如圖，小球從A入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可能，且可能性相等.用樹狀圖法求小球從E點落出的概率.ABCDEFGH開始：ABCDEFGH第1步第2步第3步小球從E點落出的概率為練一練2.如圖，從車站到書城有A1，A2，A3三條路線可走，從書城到廣場有B1，B2兩條路線可走，現讓你隨機選擇一條從車站出發(fā)經過書城到達廣場的行走路線，那么恰好選到經過路線B1的概率是多少？車站書城廣場答：課堂小結樹狀圖步驟用法是一種解決試驗有多步（或涉及多個因素）的好方法.注意弄清試驗