試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2025年甘肅省武威市/嘉峪關(guān)市/臨夏州中考真題數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．（

）A． B． C． D．32．根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局的數(shù)據(jù)，2024年中國(guó)生產(chǎn)芯片約451420000000顆，彰顯了中國(guó)芯片產(chǎn)業(yè)的強(qiáng)大實(shí)力．?dāng)?shù)據(jù)451420000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．4．如圖1，三根木條a，b，c相交成，，固定木條b，c，將木條a繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至如圖2所示，使木條a與木條b平行，則可將木條a旋轉(zhuǎn)（

）A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．如圖，一個(gè)多邊形紙片的內(nèi)角和為，按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，所得新多邊形的邊數(shù)為（

）A．12 B．11 C．10 D．97．如圖，四邊形內(nèi)接于，，連接，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．習(xí)近平總書記致首屆全民閱讀大會(huì)舉辦的賀信指出：閱讀是人類獲取知識(shí)、啟智增慧、培養(yǎng)道德的重要途徑，可以讓人得到思想啟發(fā)，樹(shù)立崇高理想，涵養(yǎng)浩然之氣．中華民族自古提倡閱讀，講究格物致知、誠(chéng)意正心，傳承中華民族生生不息的精神，塑造中國(guó)人民自信自強(qiáng)的品格．如圖是某網(wǎng)站連續(xù)多年對(duì)其用戶書籍閱讀量的統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．2022年，人均紙質(zhì)書籍閱讀量為5本B．2023年，人均電子書籍閱讀量為11本C．2024年，人均電子書籍閱讀量是人均紙質(zhì)書籍閱讀量的3倍D．2016年至2024年，人均電子書籍閱讀量逐年上升9．如圖，一個(gè)圓形噴水池的中央豎直安裝了一個(gè)柱形噴水裝置，噴頭M向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，按如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間的關(guān)系式是，則水流噴出的最大高度是（

）A． B． C． D．10．如圖1，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)D為邊的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，的面積為y，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為（

）A．2 B．2.5 C． D．4二、填空題11．因式分解：．12．方程的解是．13．已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么（請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的k值）．14．如圖，把平行四邊形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)E，此時(shí)恰為等邊三角形．若，則．15．“兒童散學(xué)歸來(lái)早，忙趁東風(fēng)放紙鳶”．風(fēng)箏古稱紙鳶，起源于春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，風(fēng)箏制作技藝已被列入國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．為豐富校園生活，某校開(kāi)展風(fēng)箏制作活動(dòng)，小言和哥哥制作了一大一小兩個(gè)形狀相同的風(fēng)箏，風(fēng)箏的形狀如圖所示，其中對(duì)角線．已知大、小風(fēng)箏的對(duì)應(yīng)邊之比為，如果小風(fēng)箏兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為和，那么大風(fēng)箏兩條對(duì)角線長(zhǎng)的和為．16．勾股樹(shù)是一個(gè)可以無(wú)限生長(zhǎng)的樹(shù)形圖形，它既展示了數(shù)學(xué)中的精確與秩序，還蘊(yùn)含了自然界的生長(zhǎng)與繁衍之美．如圖是勾股樹(shù)及它的形成過(guò)程，其中第1個(gè)圖形是正方形，第2個(gè)圖形是以這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為斜邊在其外部構(gòu)造一個(gè)直角三角形，再以這個(gè)直角三角形的兩條直角邊為邊長(zhǎng)，分別向外生成兩個(gè)新的正方形，重復(fù)上述步驟得到第3個(gè)圖形，……，則第5個(gè)圖形中共有個(gè)正方形．三、解答題17．計(jì)算：．18．解不等式組：19．化簡(jiǎn)：．20．如圖1，月洞門是中國(guó)古典建筑中的一種圓形門洞，形如滿月，故稱“月洞門”，其形制可追溯至漢代，但真正在美學(xué)與功能上成熟于宋代，北宋建筑學(xué)家李誡編撰的《營(yíng)造法式》是中國(guó)古代最完整的建筑技術(shù)典籍之一．如圖2是古人根據(jù)《營(yíng)造法式》中的“五舉法”作出的月洞門的設(shè)計(jì)圖，月洞門呈圓弧形，用表示，點(diǎn)O是所在圓的圓心，是月洞門的橫跨，是月洞門的拱高．現(xiàn)在我們也可以用尺規(guī)作圖的方法作出月洞門的設(shè)計(jì)圖．如圖3，已知月洞門的橫跨為，拱高的長(zhǎng)度為a．作法如下：①作線段的垂直平分線，垂足為D；②在射線上截?。虎圻B接，作線段的垂直平分線交于點(diǎn)O；④以點(diǎn)O為圓心，的長(zhǎng)為半徑作．則就是所要作的圓弧．請(qǐng)你依據(jù)以上步驟，用尺規(guī)作圖的方法在圖3中作出月洞門的設(shè)計(jì)圖（保留作圖痕跡，不寫作法）．21．如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成3個(gè)扇形，分別涂有“紅、白、藍(lán)”三種顏色，轉(zhuǎn)盤指針固定．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤、等轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，觀察指針?biāo)鋮^(qū)域的顏色．若指針落在區(qū)域分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．(1)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，指針落在紅色區(qū)域的概率為_(kāi)______；(2)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次（第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，等轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，再第二次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤），用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求指針?biāo)鋮^(qū)域顏色不同的概率．22．如圖1，位于嘉峪關(guān)的長(zhǎng)城第一墩，又稱天下第一墩，是明代萬(wàn)里長(zhǎng)城最西端的一座墩臺(tái)，始建于明嘉靖十八年（1539年）．該墩臺(tái)雄踞于討賴河峽谷的懸崖之上，扼守絲綢之路咽喉要道，與嘉峪關(guān)長(zhǎng)城、懸壁長(zhǎng)城共同構(gòu)成河西走廊的軍事防御體系．隨著歲月的變遷和自然的風(fēng)化，長(zhǎng)城第一墩的高度在慢慢降低．為了解長(zhǎng)城第一墩的現(xiàn)存高度，某校同學(xué)們開(kāi)展了“測(cè)量長(zhǎng)城第一墩高度”的綜合實(shí)踐活動(dòng)．如圖2是他們測(cè)量長(zhǎng)城第一墩高度AB的示意圖，點(diǎn)A為最高點(diǎn)，點(diǎn)B，F(xiàn)，D是地面同一直線上的三個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)D，F(xiàn)都在保護(hù)柵欄外），在D，F(xiàn)處分別用測(cè)角儀測(cè)得．，，其中（測(cè)角儀的高度），，求長(zhǎng)城第一墩的高度（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）23．某校要從甲、乙兩位射擊隊(duì)員中挑選一人參加比賽．在最近10次的選拔賽中，他們的射擊成績(jī)（單位：環(huán)）信息如下：信息一：甲、乙隊(duì)員的射擊成績(jī)甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙隊(duì)員射擊成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)量隊(duì)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫出表中m，n的值：_______，_______；(2)_______隊(duì)員在射擊選拔賽中發(fā)揮的更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；(3)小瑜認(rèn)為甲、乙兩人射擊成績(jī)的平均數(shù)一樣，推薦哪位隊(duì)員參賽都可以．你認(rèn)為他說(shuō)的對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條合理的理由即可）．24．如圖，一次函數(shù)的圖象交x軸于點(diǎn)A，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)．將一次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的圖象交x軸于點(diǎn)C．(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)當(dāng)?shù)拿娣e為3時(shí)，求m的值．25．如圖，四邊形的頂點(diǎn)A，B，C在上，，直徑與弦相交于點(diǎn)F、點(diǎn)D是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且．(1)求證：是的切線；(2)若四邊形是平行四邊形，．求的長(zhǎng)．26．四邊形是正方形，點(diǎn)E是邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D除外），是直角三角形，，點(diǎn)G在的延長(zhǎng)線上．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，且點(diǎn)F在邊上時(shí)，寫出和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合，且點(diǎn)F在正方形內(nèi)部時(shí)，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，如果，寫出和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接，寫出和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．27．如圖1，拋物線分別與x軸，y軸交于A，兩點(diǎn)，