對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教材版本：北師大版學(xué)科：數(shù)學(xué)年級(jí)：高一學(xué)期：上學(xué)期

背景圖象概念性質(zhì)抽象應(yīng)用細(xì)胞分裂指數(shù)函數(shù)推理1.比較大小2.解不等式3.求定義域、值域4.實(shí)際應(yīng)用研究函數(shù)的一般方法對(duì)數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系4.3.3對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（一）能結(jié)合圖象分析對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并用性質(zhì)解決相應(yīng)的問題02能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算機(jī)工具畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象01學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)回顧：oxy-3-2-11234-4123456789類比指數(shù)函數(shù)圖象，該研究哪幾個(gè)具體的對(duì)數(shù)函數(shù)圖象呢？探究活動(dòng)：嘗試用描點(diǎn)法畫出：,,,的圖象一：講授新知每位同學(xué)畫一個(gè)圖象每組分為甲、乙、丙、丁四位同學(xué)甲同學(xué)乙同學(xué)丙同學(xué)丁同學(xué)...

............

............

.........

...

.........探究1：先完成下表，然后在坐標(biāo)紙上用描點(diǎn)法嘗試畫出這四個(gè)函數(shù)圖象

xyOxyOxyOxyO1111合作探究：請(qǐng)每組的甲乙、丙丁同學(xué)合作疊放坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)軸重合，請(qǐng)同學(xué)們觀察兩個(gè)圖象有何共同點(diǎn)？yOxa＞1Oxy0＜a＜1函數(shù)y＝logax(a＞1)y＝logax(0＜a＜1)圖象性質(zhì)定義域：

值域：

定點(diǎn):

當(dāng)x>1時(shí),y

0;當(dāng)0<x<1時(shí),y

0.當(dāng)x>1時(shí),y

0;當(dāng)0<x<1時(shí),y

0.在定義域(0,+∞)上是在定義域(0,+∞)上是

>><<增函數(shù)減函數(shù)

合作探究：請(qǐng)每組的甲丙，乙丁同學(xué)合作疊放坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)軸重合，請(qǐng)同學(xué)們觀察兩個(gè)圖象有什么特點(diǎn)？關(guān)于x軸對(duì)稱.探究3：現(xiàn)在將四個(gè)圖疊放在一起，請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，隨著底數(shù)a的取值變化圖象如何變化？有規(guī)律么？21-1-21240yx3

結(jié)論2：在x=1右側(cè)，當(dāng)a>1時(shí)，底數(shù)越大，圖象越來越接近___軸

當(dāng)0<a<1時(shí)，底數(shù)越大，圖象越來越遠(yuǎn)離___軸例1.對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx（a>0,b>0,c>0,d>0且a、b、c、d

均不為1）的圖象，如圖，則a，b，c，d

的大小關(guān)系是(

)A．d<c<b<a

B．c<d<a<bC．b<a<c<dD．c<d<b<axyo1y=logaxy=logbxy=logcxy=logdxB二：例題講解例2

比較下列每組數(shù)的大?。?/p>

解：

同底數(shù)的利用單調(diào)性底數(shù)是同一個(gè)參數(shù)時(shí)，分類討論底數(shù)和真數(shù)都不同，找特殊中間量0或1等二：例題講解

兩邊化同底，利用單調(diào)性.二：例題講解解解例4：求下列函數(shù)的定義域（1）為使函數(shù)有意義只需,

即

所以,函數(shù)的定義域?yàn)椋?）為使函數(shù)有意義只需,

即

所以，函數(shù)的定義域?yàn)槎豪}講解注意：求對(duì)數(shù)型函數(shù)定義域時(shí)，要保證真數(shù)部分大于0三：目標(biāo)檢測(cè)

練習(xí)4:函數(shù)

的圖象恒過定點(diǎn)為_____

背景圖象概念性質(zhì)抽象應(yīng)用推理1.比較大小2.解不等式3.求定義域?qū)?shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系四：課堂小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)：思想方法：數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的歸納、分類討論等類比、

對(duì)于一般的指數(shù)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)與對(duì)數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)，我們知道，它們互為反函數(shù)．那么它們的圖象間有什么關(guān)系？在同一直角坐標(biāo)系中，任意選取某個(gè)a(a＞0，且a≠1)，畫出指數(shù)函數(shù)y＝ax及其反函數(shù)y＝logax的圖象．這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么對(duì)稱關(guān)系？它們是關(guān)于什么對(duì)稱?五：探究思考六：分層作業(yè)基礎(chǔ)必做：1.比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

(1)log1.16

，log1.18

(2)loga2.5，loga3.8(a＞0，且a≠1)

2.求下列函數(shù)的定義域:(1)

(2)

提升選做：

當(dāng)