第1頁(yè)/共1頁(yè)義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁(yè)，滿(mǎn)分120分；用時(shí)120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)和學(xué)校填寫(xiě)在答題卡上，再將條形碼貼在條碼粘貼區(qū)．2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再填涂其他答案．答案不能答在試卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案，不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答無(wú)效．4．考生必須保證答題卡的整潔．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列各數(shù)中為無(wú)理數(shù)的是（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：是無(wú)理數(shù)，故選：A．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）。A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解：點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，故點(diǎn)所在的象限是第四象限．故選：D．3.下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（）。A.選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)賽B.企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力D.調(diào)查某校足球隊(duì)隊(duì)員的身高情況【答案】C【解析】【分析】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的適用條件逐一判斷即可．【詳解】解：要選出某校短跑最快的學(xué)生參加區(qū)賽，必須采取全面調(diào)查，故A不符合題意；企業(yè)招聘，需要對(duì)每一個(gè)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，必須采取全面調(diào)查，故B不符合題意；調(diào)查某批次汽車(chē)的抗撞擊能力，涉及的數(shù)量多，應(yīng)采取抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查某校足球隊(duì)隊(duì)員的身高情況，涉及的數(shù)量少，應(yīng)采取全面調(diào)查，故D不符合題意；

故選：C．4.下列四個(gè)圖形中，與互為內(nèi)錯(cuò)角的是（）。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角逐一判斷即可．【詳解】解：A．與不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．與不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．與是內(nèi)錯(cuò)角，符合題意，選項(xiàng)正確；D．與不是內(nèi)錯(cuò)角，不符合題意，選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．5.若，則下列各式中一定成立的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式），不等號(hào)方向不變；不等式兩邊同乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；同乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變反.

據(jù)此即可求解；【詳解】解：∵不等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式），不等號(hào)方向不變；∴，故A、B錯(cuò)誤；∵不等式兩邊同乘除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；∴故C錯(cuò)誤；∵不等式兩邊同乘除同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向變反∴故D正確；故選：D6.如圖，將三角形沿方向平移，得到三角形，如果，那么（）。A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得到，則．【詳解】解：∵將三角形沿方向平移，得到三角形，∴，又∵，∴，故選：A．7.如圖，，，若，則表示為（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查的是垂直的含義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，先求解，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得答案；【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，故選B8.能夠使成立的所有整數(shù)解的和是（）。A.4 B.7 C.9 D.12【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式組的求解，先求出不等式組的解，進(jìn)而求出整數(shù)解，再求和即可．【詳解】解：解不等式組，得：，∴不等式組的所有整數(shù)解為：所有整數(shù)解的和是：故選：B9.已知點(diǎn)和點(diǎn)，若直線(xiàn)軸，則的值為（）。A.2 B. C. D.0【答案】A【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同是關(guān)鍵．根據(jù)平行于軸的直線(xiàn)上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同解答即可．【詳解】解：直線(xiàn)軸，點(diǎn)，點(diǎn)，，解得：．故選：A．10.如圖，點(diǎn)在延長(zhǎng)線(xiàn)上，與交于點(diǎn)，且，，是的余角的5倍，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段上一點(diǎn)且滿(mǎn)足，平分．下列結(jié)論：①；②；③平分；④；⑤．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）。A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】C【解析】【分析】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，余角的定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用．由，可得，故結(jié)論①正確；證明，可得，故結(jié)論②正確；證明，可得平分，故結(jié)論③正確；由，結(jié)合是的余角的5倍，可得，進(jìn)一步可得結(jié)論④正確；證明，，進(jìn)一步可得結(jié)論⑤錯(cuò)誤；【詳解】解：∵，∴，故結(jié)論①正確；∴，∵，∴，∴，故結(jié)論②正確；∴，∵，∴，∴平分，故結(jié)論③正確；∵，∴，∵是余角的5倍，∴，∴，∵，，∴，故結(jié)論④正確；∵為的平分線(xiàn)，∴，∵平分，∴，∴，故結(jié)論⑤錯(cuò)誤；綜上所述，正確的結(jié)論有①②③④．故選：C．第II卷非選擇題（共90分）二、填空題。（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分。）11.8的立方根為_(kāi)________．【答案】2【解析】【分析】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，∴8的立方根是2，故答案為：2．12.命題“同位角相等”是_________命題（填“真”或“假”）．【答案】假【解析】【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】?jī)芍本€(xiàn)平行時(shí)，同位角相等；兩直線(xiàn)不平行時(shí)，同位角不相等．因此命題“同位角相等”不一定成立，是假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)及真假命題的判斷．正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫假命題．要說(shuō)明一個(gè)命題是真命題，必須一步一步有根有據(jù)的證明；要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，只需要舉一個(gè)反例即可．掌握判斷真假命題的方法是解題的關(guān)鍵．13.某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，扇形圖如圖所示，若來(lái)自甲地區(qū)的有180人，其對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為，則這個(gè)學(xué)校總共有學(xué)生________人．【答案】1080【解析】【分析】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．利用來(lái)自甲地區(qū)的學(xué)生為180，除以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中甲所占比例，即可求出總?cè)藬?shù)．【詳解】解：該學(xué)校總?cè)藬?shù)為（人），故答案：1080．14.如圖，一個(gè)彎形管道的拐角，若工人師傅準(zhǔn)備在點(diǎn)處對(duì)管道進(jìn)行加工拐彎，要保證拐彎的部分與平行，則加工后拐角的度數(shù)是________度．【答案】60°或120°【解析】【分析】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，分別畫(huà)出圖形求出結(jié)果即可．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，如圖所示：，，；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，如圖所示：，，；綜上分析可知：的度數(shù)為：或．故答案為：或．15.已知方程組，則________．【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的求解，注意觀(guān)察方程形式與所求代數(shù)式之間的關(guān)系．【詳解】解：得：故答案為：16.如圖，一個(gè)粒子按的規(guī)律運(yùn)動(dòng)，每次運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．【答案】【解析】【分析】本題考查了坐標(biāo)規(guī)律探究，根據(jù)偶數(shù)的平方在軸的正半軸上，奇數(shù)的平方在的負(fù)半軸上，得出，而，據(jù)此，即可求解．【詳解】解：觀(guān)察數(shù)據(jù)可得在負(fù)半軸上，，，……∴又∵∴∴在的右側(cè)1個(gè)單位，即故答案為：．三、解答題。（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）17.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，先計(jì)算二次根式的乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再合并即可；【詳解】解：；18.解方程組【答案】【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的求解，掌握消元法，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可．【詳解】解：得：∴將代入得：∴∴原方程組的解為：19.解下列不等式組，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【答案】，數(shù)軸見(jiàn)解析【解析】【分析】本題考查了一元一次不等式組的求解，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可.先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無(wú)解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解①得：；解②得：，∴原不等式組的解集為：，20.如圖，，，．

（1）求證：；（2）求的度數(shù)．【答案】（1）見(jiàn)解析（2）【解析】【分析】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定；（1）根據(jù)已知可得，則，根據(jù)，等量代換得出，即可得證；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角得出，進(jìn)而根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴，【小問(wèn)2詳解】解：∵∴，∵∴．21.某小學(xué)體育教師隨機(jī)抽取了四年級(jí)部分學(xué)生，統(tǒng)計(jì)了他們60秒跳繩的次數(shù)，并按次數(shù)劃分為，，，，，六個(gè)等級(jí)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．請(qǐng)根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：次數(shù)段（次）頻數(shù)（人）頻率4201151（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_______．（2）其中頻數(shù)分布表中________，________，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校四年級(jí)共有1200名同學(xué)，跳繩次數(shù)在140個(gè)以上（包括140個(gè)）的為“優(yōu)秀”，估計(jì)全校四年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生有多少人．【答案】（1）50（2）9，，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析（3）36【解析】【分析】本題主要考查了樣本容量、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)整體等知識(shí)點(diǎn)，讀懂頻數(shù)分布表成為解題的關(guān)鍵．（1）用A組的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的頻率即可求得樣本容量；（2）用樣本容量乘以D組所占的百分比可求得a，用B組的人數(shù)除以樣本容量即可求得b的值，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用總學(xué)生數(shù)乘以D、E、F三組的頻率之和即可．【小問(wèn)1詳解】解：這次抽樣調(diào)查的樣本容量為．故答案為：50．【小問(wèn)2詳解】解：，．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：．故答案為：9，【小問(wèn)3詳解】解：人．答：估計(jì)全校四年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生有36人．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，其中，滿(mǎn)足，．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，并求的面積；（2）在軸上存在一點(diǎn)，使得的面積與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）點(diǎn)，，（2）或【解析】【分析】（1）由算術(shù)平方根與立方根的含義先求解，再利用割補(bǔ)法求解三角形的面積即可；（2）設(shè)，可得，，再解方程即可；【小問(wèn)1詳解】解：∵，．∴，，∴點(diǎn)，；如圖，過(guò)作軸于，過(guò)作軸于，∵；∴,，,∴；小問(wèn)2詳解】解：設(shè)，∴，∵；∴，解得：；∴或；【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，立方根的含義，坐標(biāo)與圖形面積，熟練的利用割補(bǔ)法求解三角形的面積是解本題的關(guān)鍵.23.習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學(xué)生的閱讀興趣，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)獲得第十一屆茅盾文學(xué)獎(jiǎng)的《千里江山圖》（孫甘露著）和《寶水》（喬葉著）兩種書(shū)共本．已知購(gòu)買(mǎi)2本《千里江山圖》和1本《寶水》需元；購(gòu)買(mǎi)6本《千里江山圖》與購(gòu)買(mǎi)5本《寶水》的價(jià)格相同．（1）求這兩種書(shū)的單價(jià)；（2）若購(gòu)買(mǎi)《寶水》的數(shù)量不少于本，且購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)的總價(jià)不超過(guò)元．請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？【答案】（1）《千里江山圖》的單價(jià)為元，《寶水》的單價(jià)為元（2）購(gòu)買(mǎi)《千里江山圖》本，購(gòu)買(mǎi)《寶水》本；購(gòu)買(mǎi)《千里江山圖》本，購(gòu)買(mǎi)《寶水》本；購(gòu)買(mǎi)《千里江山圖》本，購(gòu)買(mǎi)《寶水》本；【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組、一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，正確理解題意是解題關(guān)鍵；（1）設(shè)《千里江山圖》與《寶水》的單價(jià)分別為元，由題意得，據(jù)此即可求解；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)《寶水》本，則購(gòu)買(mǎi)《千里江山圖》本．則且，據(jù)此即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)《千里江山圖》與《寶水》的單價(jià)分別為元，由題意得：解得：∴《千里江山圖》的單價(jià)為元，《寶水》的單價(jià)為元【小問(wèn)2詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)《寶水》本，則購(gòu)買(mǎi)《千里江山圖》本．則且解得：∴有三種購(gòu)買(mǎi)方案，如下：購(gòu)買(mǎi)《千里江山圖》本，購(gòu)買(mǎi)《寶水》本；購(gòu)買(mǎi)《千里江山圖》本，購(gòu)買(mǎi)《寶水》本；購(gòu)買(mǎi)《千里江山圖》本，購(gòu)買(mǎi)《寶水》本；24.在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸的直線(xiàn)記作直線(xiàn)．給出如下定義：①把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線(xiàn)段；②將點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記作點(diǎn)，再將點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)記作點(diǎn)，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸和直線(xiàn)的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”．例如：點(diǎn)關(guān)于軸和直線(xiàn)的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”為點(diǎn)．（1）點(diǎn)關(guān)于軸和直線(xiàn)的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是________；（2）點(diǎn)關(guān)于軸和直線(xiàn)的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是，求和的值；（3）若點(diǎn)關(guān)于軸和直線(xiàn)的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”在第二象限，且滿(mǎn)足條件的的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求的取值范圍．【答案】（1）（2）的值為2，的值為3；（3）【解析】【分析】（1）依照新定義計(jì)算即可；（2）依照新定義計(jì)算出，根據(jù)題意列出關(guān)于m和n的方程組，解方程組即可；（3）依照新定義計(jì)算出，根據(jù)在第二象限求出x的取值范圍，再由滿(mǎn)足條件的的整數(shù)解有且只有一個(gè)，列不等式組得出m的取值范圍即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，∴點(diǎn)關(guān)于軸和直線(xiàn)的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是；【小問(wèn)2詳解】解：點(diǎn)關(guān)于y軸的點(diǎn)為，再關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為，∴點(diǎn)關(guān)于y軸和直線(xiàn)的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是，的坐標(biāo)是，解得，，∴的值為2，的值為3；【小問(wèn)3詳解】∵點(diǎn)關(guān)于y軸和直線(xiàn)的“青一對(duì)稱(chēng)點(diǎn)”的坐標(biāo)是，在第二象限，5?6x<02m?2x?1>0，解得，且滿(mǎn)足條件的的整數(shù)解有且只有一個(gè)，，解得，．【點(diǎn)睛