高一下學(xué)期期末考模擬卷（第一、二冊綜合）（中等）考試內(nèi)容：必修第一冊、必修第二冊考試時(shí)間：150分鐘單選題(每題5分，每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，8題共40分)1．（24-25高一下·黑龍江齊齊哈爾·期中）已知復(fù)數(shù)滿足，則（

）A． B．i C． D．12．（2025遼寧?。┮阎蛄繚M足，則與的夾角為（

）A． B． C． D．3．（24-25天津?yàn)I海新·期中）已知集合，且，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2025·廣東）已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．（24-25高一下·天津?yàn)I海新·期中）如圖，在中，，，P為上一點(diǎn)，且滿足，若，，則的值為（

）

A．8 B． C．4 D．6．（2025遼寧?。┤鐖D所示，是一個(gè)正方體的表面展開圖，在正方體中，這4條線段所在的直線滿足垂直關(guān)系的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與7．（24-25高一下·江蘇南通·期中）在斜三角形中，角的對邊分別為．若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．（24-25高一下·天津·期中）已知的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，下列四個(gè)命題中正確個(gè)數(shù)是（

）①若，則定為等腰三角形②若，則一定是銳角三角形③若點(diǎn)M是邊BC上的點(diǎn)，且，則的面積是面積的④若平面內(nèi)有一點(diǎn)O滿足：，且，則為等邊三角形⑤若，則點(diǎn)是的內(nèi)心A．1 B．2 C．3 D．4二、多選題（每題至少有兩個(gè)選項(xiàng)為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（24-25高一上·吉林通化·階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式的解集為或，則下列說法正確的是

（

）A．B．的解集為C．D．的解集為10．（2025·陜西渭南）甲?乙兩個(gè)體育社團(tuán)小組成員的某次立定跳遠(yuǎn)成績（單位：厘米）如下：甲組：239，241，243，245，245，247，248，249，251，252乙組：244，245，245，246，248，251，251，253，254，255，257，263則下列說法正確的是（

）A．甲組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)是249B．乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是251C．從甲?乙兩組各隨機(jī)選取一個(gè)成員，兩人跳遠(yuǎn)成績均在250厘米以上的概率是D．乙組中存在這樣的成員，將他調(diào)派到甲組后，甲?乙兩組的跳遠(yuǎn)平均成績都有提高11．（23-24高一下·四川綿陽·階段練習(xí)）已知函數(shù)，則下列說法正確的有（

）A．函數(shù)的最大值為B．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對稱軸方程為C．若向左平移個(gè)單位后，關(guān)于軸對稱，則的最小值為D．若在上有且僅有個(gè)最大值點(diǎn)，則的取值范圍是三、填空題(每題5分，4題共20分)12．（24-25高一下·山東泰安·期中）如圖，矩形中，邊，分別是上的點(diǎn)，若，則的取值范圍是．

13．（24-25高一下·陜西榆林·期中）如圖，正方體的棱長為2，N為的中點(diǎn)，若過的平面平面，則截該正方體所得截面圖形的面積為.14．（24-25高一下·吉林長春·期中）如圖，在平面四邊形中，點(diǎn)與點(diǎn)分別在直線的兩側(cè)，，，則；若，則的最大值為．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）15．（24-25高一上·江西宜春·期末）宜春明月山是國家森林公園、省級風(fēng)景名勝區(qū).為更好地提升旅游品質(zhì)，隨機(jī)選擇100名游客對景區(qū)進(jìn)行滿意度評分（滿分100分），根據(jù)評分，制成如圖所示的頻率分布直方圖.(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求的值；(2)滿意度評分位列前的游客將發(fā)紀(jì)念品，試估計(jì)獲得紀(jì)念品的分?jǐn)?shù)至少為多少分；(3)若采用按比例分層抽樣的方法從評分在的兩組中共抽取3人，再從這3人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行交流，求選取的2人評分分別在和內(nèi)各1人的概率.16．（24-25高一下·云南玉溪·期中）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，．(1)求角A；(2)若外接圓的半徑為．（ⅰ）求面積的最大值；（ⅱ）已知，AD為的角平分線，求AD的長．17．（24-25高一下·吉林·期中）如圖，在四棱錐中，底面ABCD為平行四邊形，為等邊三角形.平面平面PCD，，，.(1)設(shè)G，H分別為PB，AC的中點(diǎn)，求證：平面PAD；(2)求證：平面PCD；(3)求直線BC與平面PAC所成角的正弦值.18．（山東省日照市2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中校際聯(lián)合考試數(shù)學(xué)試題）已知向量，，其中，函數(shù)，且．(1)求函數(shù)的解析式；(2)若對，關(guān)于x的不等式恒成立，