南寧職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學分析（3）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
南寧職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學分析（3）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
南寧職業(yè)技術(shù)學院《數(shù)學分析（3）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南寧職業(yè)技術(shù)學院

《數(shù)學分析（3）》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求其在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，3、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)6、判斷級數(shù)的斂散性為（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、已知曲線C：y=e^x，求曲線C在點(0,1)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√38、計算定積分。()A.B.C.D.9、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。（）A.B.1C.2D.010、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)是由方程所確定的隱函數(shù)，則的值為______。2、求曲線在點處的曲率為______________。3、計算極限的值為____。4、求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為____。5、設(shè)函數(shù)，則，，。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線，在處的切線方程。2、（本題10分）求微分方程的通解。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：對于介于和之間的任意實

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