棗莊學院《實變函數(shù)一》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁棗莊學院

《實變函數(shù)一》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向導數(shù)為（）A.B.C.D.5、求曲線在點處的切線方程。()A.B.C.D.6、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''7、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.8、函數(shù)的單調遞增區(qū)間是什么？（）A.B.C.D.不存在單調遞增區(qū)間二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，那么在區(qū)間內至少存在一點，使得______________。2、求函數(shù)的單調遞增區(qū)間為______________。3、已知函數(shù)，求該函數(shù)在點處的切線方程，結果為_________。4、已知函數(shù)，則在點處沿向量方向的方向導數(shù)為____。5、若函數(shù)，則的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直線和所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求函數(shù)的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）

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