第一章豐富的圖形世界第四課時1.2從立體圖形到平面圖形學(xué)

習

目

標123能想象并畫出從三個不同方向看到的正方體的簡單組合體的形狀圖，根據(jù)幾何體三個不同方向的形狀圖還原幾何體。通過實例，感知幾何體與其三個方向的形狀圖之間的關(guān)聯(lián)。在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程，具有初步的反思意識。知識回顧觀察物體

在小學(xué)，我們曾經(jīng)辨認過從正面、左面(或右面)和上面三個不同方向觀察同一物體，看到的形狀可能是不同點導(dǎo)入新課從不同的位置觀察同一物體，觀察到的形狀可能不同。站在一個位置觀察物體，最多能看到三個面你能猜出這是什么物品嗎？儲錢罐只看一個圖，無法看出是什么物品，所以觀察物體時，要全面。導(dǎo)入新課新知探究探究點1從三個方向觀察正方體組合體的形狀如圖是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請畫一畫從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀從正面看從左面看從上面看新知探究探究點1從三個方向觀察正方體組合體的形狀請用6個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，然后請同伴畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖。從正面看從正面看從左面看從上面看小組活動新知探究探究點1從三個方向觀察正方體組合體的形狀請用6個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，然后請同伴畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖。從正面看從正面看從左面看從上面看小組活動新知探究探究點1從三個方向觀察正方體組合體的形狀請用6個大小相同的小立方塊搭一個幾何體，然后請同伴畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖。從正面看從正面看從左面看從上面看小組活動從不同方向看物體，畫圖要注意位置：從正面看→看列，取最高層.從左面看→看行，取最高層.從上面看→看根基，畫根基.從正面看從正面看從左面看從上面看新知探究探究點1從三個方向觀察正方體組合體的形狀列1列2列3行1行2列1列2列3行1行2最高：212最高21新知鞏固例1．

由五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，從上面看這個幾何體得到的平面圖形是（

）．B．D．A．C．解題關(guān)鍵是掌握從上面看得到的圖形的特征．從上面看有2行，上面一行有3個正方形，下面一行最左側(cè)有1個正方形【解析】:B嘗試?思考探究點2從三個方向看幾何體的形狀圖判斷幾何體

一個幾何體由幾個大小相同的小立方塊搭成，從左面和從上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，請搭出滿足條件的幾何體。你搭的幾何體由幾個小立方塊構(gòu)成?小組活動行1行2最高21由5個小立方塊構(gòu)成由6個小立方塊構(gòu)成操作?交流用若干大小相同的小立方塊搭一個幾何體，畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖，請同伴根據(jù)你畫的形狀圖搭出相應(yīng)的幾何體。與同伴進行交流。探究點2從三個方向看幾何體的形狀圖判斷幾何體小組活動從左面看從上面看從正面看行1行2列1列2列3你搭對了嗎？新知鞏固例2．如圖，是一個幾何體從正面看、上面看和從左面看到的圖形，擺這個幾何體需要()個小正方體．行1行2列1列2列3解：根據(jù)題意，如圖所示：51+2+1+1=5新知鞏固例3．一個由小正方體搭成的立體圖形，從上面看到的形狀和從左面看到的形狀如下圖所示，最少需要

個小正方體．（小正方體之間至少有一個面重合）從上面看從左面看行1行2列1列2列3根基最少4個行高2個解：∵第一層最少有4個小正方體，第二層最少有1個小正方體，∴最少需要5個小正方體．5拓展提升1．【問題背景】

用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)．【初步探究】（1）a

表示的數(shù)是______，b

表示的數(shù)是______，c

表示的數(shù)是______；【深入探究】（2）這個幾何體最少由____個小立方塊搭成，最多由_____個小立方塊搭成。（3）當d=e=1，f=2

時，畫出從左面看這個幾何體的形狀．拓展提升1．【問題背景】

用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)．【初步探究】（1）a

表示的數(shù)是______，b

表示的數(shù)是______，c

表示的數(shù)是______；解：（1）根據(jù)從正面看到的圖形可知，

第三列小立方體的個數(shù)為3，第二列為1個，∴a

表示的數(shù)是3，b表示的數(shù)是1

，c表示的數(shù)是1；311拓展提升1．【問題背景】

用小立方塊搭一個幾何體，使它從正面和上面看到的形狀如圖所示，從上面看到形狀中小正方形中的字母表示在該位置上小立方塊的個數(shù)．【深入探究】（2）這個幾何體最少由____個小立方塊搭成，最多由_____個小立方塊搭成。（3）當d=e=1，f=2

時，畫出從左面看這個幾何體的形狀．解：（2）當d=e=1，f=2,小立方塊需要最少：4+2+3=9（個），當f=d=e=2時最多：6+2+3=11（個）119行1行2行3311列1列2列3112從左面看鞏固練習1.用5個大小相同小立方塊分別搭成如圖所示的幾何體，請你用自己的方式描述一下每個幾何體的具體形狀。教材P15隨堂練習圖(1)，幾何體由5個小立方塊搭成，有2層，第一層的4個小立方塊組成“直角形”，第5個小立方塊摞在第一層三個一排的正中間的那個小立方塊上;圖(2)，這個幾何體由5個小立方塊搭成，像個“凹”字圖(3)，這個幾何體由5個小立方塊搭成，有3層，第一層的3個小立方塊組成“直角形”，第4個小立方塊摞在第一層直角頂點處的那個小立方塊上，第5個小立方塊摞在第二層的那個小立方塊上。真題感知1．（2024七年級上·全國·專題練習）變式1，用大小相同的小正方體搭一個幾何體，從正面看和從上面看所得的圖形如圖所示，這樣的幾何體最少需要小正方體的個數(shù)為（）A．5

B．6

C．7

D．8

解：由從上面看到的形狀可得最底層有5

個小正方體，由從正面看到的形狀可得第1

列和第3

列都有2

個小正方體，∴最少需要小正方體個數(shù)：5+2=7

（個）

C2．（24-25九年級下·海南儋州·開學(xué)考試）從不同方向看某個立體圖形得到的平面圖形如圖所示，則這個立體圖形可能是下面選項中的（

）真題感知B．D．A．C．

D課堂小結(jié)幾何體從正面看從左面看從上面看三個形狀圖觀察判斷1.能想象并畫出從三個不同方向看到的正方體的簡單組合體的形狀圖，根據(jù)幾何體三個不同方向的形狀圖還原幾何體。2.通過實例，感知幾何體與其三個方向的形狀圖之間的關(guān)聯(lián)。3.在與他人交流的過程中，能合理清晰地表達自己的思維過程，具有初步的反思意識。課后練習習題1.2解：（1）如圖所示.3.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖.（教材P16）（2）如圖所示.課后練習解：A的對面是C，B的對面是D,E的對面是F.由第一和第三個圖知，與A相鄰的面是D,E,B,F,所以與A相對的面是C.同理B的對面是D.8.一個小立方塊的六個面分別標有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從