PAGEPAGE1第1課時(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念學(xué)問要點(diǎn)基礎(chǔ)練學(xué)問點(diǎn)1無理數(shù)的概念1.下列說法正確的是(C)A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.無限循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C.沒有肯定值最小的無理數(shù)D.全部帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)2.在-4,12,0,π3,1,-327,1.6·這些數(shù)中,是無理數(shù)的是

學(xué)問點(diǎn)2實(shí)數(shù)的概念及其分類3.實(shí)數(shù)143是(C)A.整數(shù) B.無理數(shù) C.有理數(shù) D.自然數(shù)4.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):3.14159,1.14141,64,364,π,-8,3解:學(xué)問點(diǎn)3實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系5.下列命題正確的是(D)A.有限小數(shù)不是有理數(shù)B.循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)C.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)6.如圖,在數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)中,與實(shí)數(shù)5對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是(C)A.A B.B C.C D.D綜合實(shí)力提升練7.下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是(C)A.1.21 BC.332 D8.下列說法正確的有(B)①22是分?jǐn)?shù);②22是實(shí)數(shù);③22是有理數(shù);④A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.若a,b和a+b都是有理數(shù),則(AA.a,B.a,C.a,D.a,10.實(shí)數(shù)23,327,-5π,16,83,0.8A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)11.有下列說法:①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù);②無限小數(shù)都是無理數(shù);③π2是分?jǐn)?shù);④3<15<4;⑤比負(fù)實(shí)數(shù)大的數(shù)都是正實(shí)數(shù).其中錯(cuò)誤的有(C)A.①②③ B.②③④C.②③⑤ D.③④⑤12.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置如圖所示,則下列不等關(guān)系正確的是(C)A.a+b>0 B.a-b<0C.ab<0 D.a2>b【變式拓展】實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如圖所示,下列關(guān)系式不正確的是(B)A.|a|>|b| B.|ac|=acC.b<d D.c+d>013.關(guān)于14的敘述,錯(cuò)誤的是(A)A.14是有理數(shù)B.面積為14的正方形的邊長是14C.14是14的算術(shù)平方根D.在數(shù)軸上可以找到表示14的點(diǎn)14.如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸作如下移動(dòng):第1次將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A1;第2次將點(diǎn)A1向右平移6個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A2;第3次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)A3;…,則第6次移動(dòng)到點(diǎn)A6時(shí),點(diǎn)A6在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是10.根據(jù)這種規(guī)律移動(dòng)下去,至少移動(dòng)27次后該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離不小于41.

15.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi):-12,-3,23,814,-317,0,-π,-有理數(shù)集合-1無理數(shù)集合-3正實(shí)數(shù)集合2負(fù)實(shí)數(shù)集合-12,-3,-317,-π,-1173,-16.已知實(shí)數(shù)x,y滿意關(guān)系式4x-32+1+|y2(1)求x,y的值;(2)推斷xy+6解:(1)由題意得4x-32+1=0,解得x=2;y2-9=0,解得y=3或y=-3.(2)當(dāng)x=2,y=3時(shí),xy+6當(dāng)x=2,y=-3時(shí),xy+617.a與b是兩個(gè)不相等的有理數(shù),試推斷實(shí)數(shù)a+3解:假設(shè)a+設(shè)其為A,即a+3b+3=A,整理得a+3=A由已知得a=Ab,1=A,即a=b,這與已知a≠b沖突,所以原假設(shè)a+故a+3拓展探究突破練18.定義:可以表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù),整數(shù)可以看作分母為1的有理數(shù);反之為無理數(shù).如2不能表示為兩個(gè)互質(zhì)整數(shù)的商,所以2是無理數(shù).可以這樣證明:設(shè)2=ab,a與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù),且b≠0.則2=a2b2,a2=2b2.因?yàn)閎是整數(shù)且不為0,所以a是不為0的偶數(shù),設(shè)a=2n(n是整數(shù)),所以b2=2n2,所以b也是偶數(shù),與a,b是互質(zhì)的整數(shù)細(xì)致閱讀上文,請(qǐng)證明:5是無理數(shù).解:設(shè)5=ab,a與b是互質(zhì)的兩個(gè)整數(shù),且b則5=a2b2,