初一數(shù)學(xué)（下）總復(fù)習(xí)——平面幾何部分《相交線與平行線》一、知識(shí)點(diǎn)5.1相交線5.1.1相交線有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。5.1.2兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。注意：⑴垂線是一條直線。⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。⑶垂直是相交的特殊情況。⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。畫已知直線的垂線有無(wú)數(shù)條。過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。5.2平行線5.2.1平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線沒(méi)有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：a∥b。在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。判定兩條直線平行的方法：方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同位角相等，兩直線平行。2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說(shuō)成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。5.3平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線的距離。判斷一件事情的語(yǔ)句叫做命題。5.4平移⑴把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。⑵新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。《三角形》一、知識(shí)點(diǎn)7.1與三角形有關(guān)的線段7.1.1三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三邊。7.1.2三角形的高、中線和角平分線7.1.3三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性。7.2與三角形有關(guān)的角7.2.1三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180。7.2.2三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。7.3多邊形及其內(nèi)角和7.3.1多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。n邊形的對(duì)角線公式：各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7.3.2多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：180（n－2）多邊形的外角和等于360。1三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。☆2判斷三條線段能否組成三角形。①a+b>c（ab為最短的兩條線段）②a-b<c（ab為最長(zhǎng)的兩條線段）☆3第三邊取值范圍：a－b<c<a＋b如兩邊分別是5和8則第三邊取值范圍為3<x<13.4對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍:若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是2a<L<2(a＋b)a為較長(zhǎng)邊。如兩邊分別為5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是14<L<24.☆5三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。6“三線”特征：☆三角形的中線①平分底邊。②分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。③分得兩三角形的周長(zhǎng)差等于鄰邊差?！?直角三角形：①兩銳角互余。②30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。③三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。④∠A=1/2∠B=1/3∠C⑤∠A:∠B:∠C=1:2:3⑥∠A=∠B＋∠C⑦∠A:∠B:∠C=1:1:2⑧∠A=90-∠B☆8相關(guān)命題：→1三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。16（2）中點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)C的坐標(biāo).17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1,0），將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600得點(diǎn)P1，延長(zhǎng)OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)600得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是.18．課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成19．如圖是小剛畫的一張臉，他對(duì)妹妹說(shuō)“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成。20．如圖，小強(qiáng)告訴小華圖中A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（–3，5）、（3，5），小華一下就說(shuō)出了C在同一坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。第20題圖第19題圖第18題圖第20題圖第19題圖第18題圖三、解答題第21題圖12-11-1A21．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（2，1），O為原點(diǎn)，請(qǐng)你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得△AOP成為等腰三角形。在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣點(diǎn)P都找出來(lái)，畫上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上P1，P2，….，Pk。（有第21題圖12-11-1A22．如圖，是一個(gè)8×10正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，1）.（1）△ABC和△A＇B＇C＇滿足什么幾何變換（直接寫答案）？（2）作△A＇B＇C＇關(guān)于x軸對(duì)稱圖形△A＇＇B＇＇C＇＇；（3）△ABC和△A＇＇B＇＇C＇＇滿足什么幾何變換？求A＇＇、B＇＇、C＇＇三點(diǎn)坐標(biāo)（直接寫答案）.AABCA＇B＇C＇第22題圖第22題圖23．如圖，我們給中國(guó)象棋棋盤建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)P．⑴寫出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)；⑵順次連接⑴中的所有點(diǎn)，得到的圖形是圖形（填“中心對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱”、“軸對(duì)稱”）；⑶指出⑴中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的點(diǎn)．第23題圖第23題圖ABC24．如圖，中，，請(qǐng)你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．ABC第24題圖第24題圖第六章答案一、選擇題：BBACCDCBCA二、填空題11．-502,502；12．4；13．（1，-3）；14．80；15．2006；16．B（4，0）、（2，2）C（4，3）、（，）；17．（-l，）；18．（4，3）；19．（2，1）；20．（-1，7）三、解答題21．解：通過(guò)在坐標(biāo)系內(nèi)，畫等腰三角形，就很容易找出下列點(diǎn)的坐標(biāo)：P（4，0）；P（0，2）；P（，0）；P（，0）；P（0，）；P（0，）；P（，0）；P（0，）；圖略22．略；23．（1）（0，0），（0，2），（1，3），（3，3），（4，2），（4，0）（2）軸對(duì)稱（3）（0，0）點(diǎn)和（4，2）點(diǎn)；（0，2）點(diǎn)和（4，0）點(diǎn)ABCyO第24題x24．答案不唯一，可以是：如圖，以所在的直線為軸，的垂直平分線為軸，垂直平分線與ABCyO第24題x如圖：第十章《數(shù)據(jù)的收集、整理與描述》一、知識(shí)點(diǎn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程。4.1喜愛(ài)哪種動(dòng)物的同學(xué)最多——全面調(diào)查舉例用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)?？疾烊w對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查。4.2調(diào)查中小學(xué)生的視力情況——抽樣調(diào)查舉例抽樣調(diào)查是從總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來(lái)估計(jì)總體的一種調(diào)查。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種，實(shí)際中常常采用抽樣調(diào)查的方式。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問(wèn)卷調(diào)查、訪問(wèn)調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。利用表格整理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反映數(shù)據(jù)規(guī)律。4.3課題學(xué)習(xí)調(diào)查“你怎樣處理廢電池？”調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟：設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷⑴設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷的步驟①確定調(diào)查目的；②選擇調(diào)查對(duì)象；③設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題⑵設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)要注意：①提問(wèn)不能涉及提問(wèn)者