考點(diǎn)17同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用技巧技巧解讀適合題型切弦互化主要利用公式tanθ＝eq\f(sinθ,cosθ)化成正弦、余弦，或者利用公式eq\f(sinθ,cosθ)＝tanθ化成正切表達(dá)式中含有sinθ，cosθ與tanθ“1”的變換1＝sin2θ＋cos2θ＝cos2θ(1＋tan2θ)＝(sinθ±cosθ)2?2sinθcosθ＝taneq\f(π,4)表達(dá)式中需要利用“1”轉(zhuǎn)化和積轉(zhuǎn)換利用關(guān)系式(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθcosθ進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化表達(dá)式中含有sinθ±cosθ或sinθcosθ2、正余弦齊次式處理技巧已知（1）分式齊1次式=（2）分式齊2次式（3）齊2次整式4、與和有關(guān)的公式：注：利用sin2α＋cos2α＝1可實(shí)現(xiàn)正弦、余弦的互化，開方時(shí)要根據(jù)角α所在象限確定符號(hào)；利用eq\f(sinα,cosα)＝tanα可以實(shí)現(xiàn)角α的弦切互化；利用(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα的關(guān)系可實(shí)現(xiàn)和積轉(zhuǎn)化．5、同角三角函數(shù)關(guān)系式的方程思想對(duì)于sinα＋cosα，sinα－cosα，sinαcosα這三個(gè)式子，知一可求二，轉(zhuǎn)化公式為(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα，若令sinα＋cosα＝t，則sinαcosα＝eq\f(t2－1,2)，sinα－cosα＝±eq\r(2－t2)(注意根據(jù)α的范圍選取正、負(fù)號(hào))，體現(xiàn)了方程思想的應(yīng)用．6、利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系化簡、證明的常用方法(1)化切為弦，減少函數(shù)名稱．(2)對(duì)含根號(hào)的，應(yīng)先把被開方式化為完全平方，再去掉根號(hào)．(3)對(duì)含有高次的三角函數(shù)式，可借助于因式分解，或構(gòu)造平方關(guān)系，以降冪化簡．考點(diǎn)一利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求值已知一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值1．（2022·新疆·柯坪湖州國慶中學(xué)高一期末）若為第三象限角，且，則（

）A． B． C． D．2．（2022·陜西漢中·高一期末）若為第二象限角，且，則tan＝___．3．（2022·安徽省舒城中學(xué)高一開學(xué)考試）已知，則（

）A． B． C． D．4．（2022·海南·高一期末）已知，且，則（

）A． B． C． D．利用平方關(guān)系求參數(shù)5．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）若，且，，則實(shí)數(shù)的值是__________．6．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知，且為第二象限角，則m的值為__________.7．（2022·湖南·高一課時(shí)練習(xí)）已知，，且，求實(shí)數(shù)的值．由條件等式求值8．（2022·安徽省舒城中學(xué)高一開學(xué)考試）已知，則_________．9．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知，，則（

）A． B． C． D．10．（2022·陜西·延安市第一中學(xué)高一階段練習(xí)）已知，則的值是（

）A． B． C． D．考點(diǎn)二利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡11．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）化簡：．12．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．13．（2022·新疆·烏魯木齊市第四中學(xué)高一期末）已知，其中是第三象限角.(1)化簡；(2)若，求，.考點(diǎn)三正余弦齊次式的計(jì)算14．（2022·北京·高一期末）如果，那么___________.15．（2022·陜西渭南·高一期末）已知，則___________．16．（2022·陜西渭南·高一期末）若，則的值是（

）A． B． C． D．17．（2022·河北保定·高一期末）已知，則______．18．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知，求下列各式的值.(1)；(2).19．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）已知．(1)求的值；(2)求的值．20．（2022·廣東·信宜市第二中學(xué)高一開學(xué)考試）已知，則______.考點(diǎn)四sinα±21．（2022·海南·?？谥袑W(xué)高一期末）若第三象限角，且，則（

）A． B． C． D．22．【多選】（2022·江西贛州·高一期末）已知，，則下列選項(xiàng)中正確的有（

）A． B． C． D．23．（2022·湖北·武漢市第十四中學(xué)高一期末）已知，則的值為（

）A． B． C． D．24．（2022·陜西渭南·高一期末）已知，則（

）A． B． C． D．25．（2022·陜西·榆林市第一中學(xué)高一期中（理））已知，．(1)求的值；(2)求的值．26．（2022·全國·高一課時(shí)練習(xí)）《周髀算經(jīng)》中給出的弦圖是由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，直角三角形中最小的一個(gè)角為，且小正方形與大正方形的面積之比為，則（

）A． B． C． D．考點(diǎn)五恒等式的證明2