【沖刺高分】2021—2022學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)培優(yōu)拔高必刷卷第二章整式的加減【單元測(cè)試】夯實(shí)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)卷（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2020·浙江）若關(guān)于x的多項(xiàng)式與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則a，b的關(guān)系式為（）．A． B．或 C．或 D．或【答案】D【分析】?jī)啥囗?xiàng)式相加，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果為單項(xiàng)式即可確定出a與b的關(guān)系式．【詳解】解：根據(jù)題意得：=∵和為單項(xiàng)式，∴a+b=0或b-2a=0，解得：a=-b或b=2a．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2．（2021·全國(guó)）若規(guī)定m⊕n=mn（m﹣n），則（a+b）⊕（a﹣b）的值（）A．2ab2﹣2b2 B．2a2b﹣2b3 C．2a2b+2b2 D．2ab﹣2ab2【答案】B【分析】利用題中的新定義變形，再利用平方差公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：（a+b）⊕（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）（a+b﹣a+b）=2b（a2﹣b2）=2a2b﹣2b3．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式求解．3．（2021·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）某種鞋子進(jìn)價(jià)為每雙a元，銷售利潤(rùn)率為20%，則這種鞋子的銷售價(jià)格為（）A．20%a B．80%a C． D．120%a【答案】D【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：（1+20%）a＝120%a，則這種鞋子的銷售價(jià)格為120%a．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．4．（2021·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）己知單項(xiàng)式的次數(shù)是，那么的值是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)得出即可.【詳解】由題意知a-1+1=3，解得a=3，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)定義得出是解題關(guān)鍵.5．（2020·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）有一組單項(xiàng)式如下：﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……，則第100個(gè)單項(xiàng)式是（）A．100x100 B．﹣100x100 C．101x100 D．﹣101x100【答案】C【分析】由單項(xiàng)式的系數(shù)，字母x的指數(shù)與序數(shù)的關(guān)系求出第100個(gè)單項(xiàng)式為101x100．【詳解】解：由﹣2x，3x2，﹣4x3，5x4……得，單項(xiàng)式的系數(shù)的絕對(duì)值為序數(shù)加1，系數(shù)的正負(fù)為（﹣1）n，字母的指數(shù)為n，∴第100個(gè)單項(xiàng)式為（﹣1）100（100+1）x100＝101x100，故選C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查單項(xiàng)式的概念，乘方的意義，數(shù)字變化規(guī)律與序數(shù)的關(guān)系等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握數(shù)字的變化與序數(shù)的關(guān)系．6．（2021·全國(guó)）已知與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得關(guān)于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，解決本題的關(guān)鍵是判斷兩個(gè)項(xiàng)是不是同類項(xiàng)，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．7．（2020·浙江七年級(jí)單元測(cè)試）一個(gè)多項(xiàng)式減去多項(xiàng)式，小馬虎同學(xué)卻誤解為先加上這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（2019·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）已知，則代數(shù)式的值是（）A．-101 B．101 C．99 D．-99【答案】A【分析】將整理為（m-n）與（x+y）表示的形式，再將代入計(jì)算.【詳解】解：∵，∴=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值，可以將代數(shù)式的值整體代入計(jì)算，題中加括號(hào)是難點(diǎn).二、填空題：本題共6個(gè)小題，每題3分，共18分。9．（2021·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）如果a、b互為相反數(shù)，x、y互為倒數(shù)，那么________．【答案】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義求出a+b，xy的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，xy=1，則0﹣2015=﹣2015，故答案為：﹣2015．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)，有理數(shù)的倒數(shù)的性質(zhì)．10．（2020·浙江）若，代數(shù)式______．【答案】【分析】將代數(shù)式去括號(hào)后合并同類項(xiàng)，再將P、Q的值代入，即可求解．【詳解】解：====故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減．注意去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前如果是負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．11．（2020·浙江）多項(xiàng)式是____次_____項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是______，常數(shù)項(xiàng)是_______．【答案】五五-x3y2-6【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可判定．【詳解】解：多項(xiàng)式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是五次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)是：-x3y2，常數(shù)項(xiàng)是-6．故答案為：五，五，-x3y2，-6．【點(diǎn)睛】此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．12．（2020·浙江）單項(xiàng)式是______次單項(xiàng)式，系數(shù)是______，若是x，y五次單項(xiàng)式，則a的值為_______．【答案】六-2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式及其系數(shù)和次數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式是六次單項(xiàng)式，系數(shù)是，∵是x，y五次單項(xiàng)式，∴且a-2≠0，解得：a=-2，故答案為：六，，-2．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式相關(guān)定義．13．（2020·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）如果一個(gè)多項(xiàng)式與另一多項(xiàng)式的和是多項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式是_________．【答案】【分析】根據(jù)題意列出算式，利用整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為A,則A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）

=3m2+m-1-m2+2m-3

=2m2+3m-4，

故答案為2m2+3m-4．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．14．（2018·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）觀察下列式子：……若字母表示自然數(shù)，請(qǐng)把你觀察到的規(guī)律用字母表示出來(lái)：_______________________．【答案】【分析】觀察式子即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察式子可發(fā)現(xiàn)，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型，觀察式子得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題：本題共8個(gè)小題，15-20每題5分，21-22每題10分，共50分。15．（2021·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）有若干個(gè)數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a1，第2個(gè)數(shù)記為a2，第3個(gè)數(shù)記為a3，…第n個(gè)數(shù)記為an，若a1＝，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．例如a2＝＝＝；（1）分別求出a3，a4的值．（2）計(jì)算a1+a2+a3+a4+…+a16的值．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于1與前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)．依次計(jì)算a2，a3，a4的值．（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，不難發(fā)現(xiàn)3個(gè)一循環(huán)，從而只需計(jì)算出前3個(gè)數(shù)的和，根據(jù)規(guī)律即可求得最后結(jié)果．【詳解】解：（1）（2）a1+a2+a3+…a16＝（+﹣2）×5+＝﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考察數(shù)列規(guī)律問題，解題關(guān)鍵多列出幾條基本就能發(fā)現(xiàn)規(guī)律.16．（2020·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）已知，（1）關(guān)于的式子的取值與字母x的取值無(wú)關(guān)，求式子的值；（2）當(dāng)且時(shí),若恒成立，求的值?！敬鸢浮浚?）－14；（2），.【分析】（1）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)其取值與字母x的取值無(wú)關(guān)列出m、n的方程，求出m、n的值，再代入求值即可；（2）首先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)恒成立列出m、n的方程，求出m、n的值即可.【詳解】解：（1），，，∵式子的取值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴3+2n=0，m-4=0，∴m=4，，∴；（2），，，，∵恒成立，∴，，∴，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.17．（2018·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）學(xué)習(xí)了整式的加減運(yùn)算后，張老師給同學(xué)們布置了一道課堂練習(xí)題“當(dāng)，，求的值”.小明做完后對(duì)同桌說(shuō)：“老師給的條件是多余的，這道題不給的值，照樣可以求出結(jié)果來(lái)”.同桌不相信他的話．親愛的同學(xué)們，你相信小明的說(shuō)法嗎？【答案】-21【分析】首先化簡(jiǎn)代數(shù)式，通過(guò)去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，得出結(jié)論即含有b的代數(shù)式相加為0，即可說(shuō)明．【詳解】解＝＝當(dāng)時(shí)原式＝＝－21.【點(diǎn)睛】考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵.18．（2021·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？【答案】（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；（2）水稻面積減玉米面積可得.【詳解】（1）根據(jù)題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃∴總面積為：（2）【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示實(shí)際量，解題關(guān)鍵是先根據(jù)題干，用字母表示出所有的量，然后再進(jìn)行加減等運(yùn)算.19．（2020·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）某園林局有甲、乙、丙三個(gè)植樹隊(duì)，已知甲隊(duì)植樹棵，乙隊(duì)植樹的棵樹比甲隊(duì)植的棵數(shù)的2倍還多8棵，丙隊(duì)植樹的棵數(shù)比乙隊(duì)植的棵數(shù)的一半少6棵。（1）問甲隊(duì)植樹的棵數(shù)多還是丙隊(duì)植樹的棵數(shù)多？多多少棵？（2）三個(gè)隊(duì)一共植樹多少棵？（3）假設(shè)三隊(duì)共植樹2546棵，求三個(gè)隊(duì)分別植樹多少棵？【答案】（1）甲隊(duì)植樹的棵數(shù)比丙隊(duì)植樹的棵數(shù)多，多2棵；（2）三個(gè)隊(duì)一共植樹12a+26（棵）；（3）甲隊(duì)植樹635棵，乙隊(duì)植樹1278棵，丙隊(duì)植樹633棵.【分析】（1）根據(jù)題意，依次用含a的代數(shù)式表示出甲、乙、丙三隊(duì)植樹的顆數(shù)，然后運(yùn)用作差法比較甲、丙兩隊(duì)所植樹顆數(shù)的代數(shù)式的大小即可.（2）直接將表示甲、乙、丙三隊(duì)植樹顆數(shù)的代數(shù)式相加化簡(jiǎn)即可.（3）依題意列出關(guān)于a的方程解得a，再分別代入甲、乙、丙三隊(duì)植樹的棵數(shù)代數(shù)式求解即可.【詳解】解：依題意有，甲隊(duì)植樹棵，乙隊(duì)植樹為棵，丙隊(duì)植樹為棵，（1）∵∴甲隊(duì)植樹的棵數(shù)比丙隊(duì)植樹的棵數(shù)多，多2棵；（2）（棵）∴三個(gè)隊(duì)一共植樹12a+26（棵）；（3）依題意：，解得：∴甲隊(duì)植樹（棵），乙隊(duì)植樹為（棵），丙隊(duì)植樹為（棵）【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，正確掌握列代數(shù)式的方法和代入法是解題的關(guān)鍵.20．（2020·全國(guó)）某商場(chǎng)銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)800元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．國(guó)慶節(jié)期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝2套，領(lǐng)帶x條（x＞2）．（1）若該客戶按方式一購(gòu)買，需付款元（用含x的式子表示）；若該客戶按方式二購(gòu)買，需付款元．（用含x的式子表示）（2）若x=5，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？（3）當(dāng)x=5時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？請(qǐng)直接寫出你的購(gòu)買方案，并算出所需費(fèi)用．【答案】（1）200x+1200;180x+1440;

（2）按方案一購(gòu)買較合算；

（3）先按方案一購(gòu)買2套西裝獲贈(zèng)送2條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買3條領(lǐng)帶．

所需費(fèi)用為1600+200×3×90%=2140（元），是最省錢的購(gòu)買方案.【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；

（2）將x=5帶入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；

（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購(gòu)買2套西裝獲贈(zèng)送2條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買3條領(lǐng)帶是更為省錢的購(gòu)買方案．【詳解】解：（1）客戶要到該商場(chǎng)購(gòu)買西裝2套，領(lǐng)帶x條（x＞2）．

方案一費(fèi)用：200(x-2)+1600=200x+1200;

方案二費(fèi)用：(200x+1600)×90%=180x+1440;

（2）當(dāng)x=5時(shí)，方案一：200×5+1200=2200（元）

方案二：180×5+1440=2340（元）

所以，按方案一購(gòu)買較合算．

（3）先按方案一購(gòu)買2套西裝獲贈(zèng)送2條領(lǐng)帶，再按方案二購(gòu)買3條領(lǐng)帶．

所需費(fèi)用為1600+200×3×90%=2140（元），是最省錢的購(gòu)買方案.【點(diǎn)睛】本題考查了方案的選擇問題，解題的關(guān)鍵是計(jì)算出每種方案所需的費(fèi)用，然后比較即可．21．（2018·全國(guó)七年級(jí)單元測(cè)試）如圖所示，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)3單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2，已知點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請(qǐng)參照下圖并思考，完成下列各題．（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將A點(diǎn)向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A，B兩點(diǎn)間的距離為．（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A，B兩點(diǎn)間的距離為．（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是，A，B兩點(diǎn)間的距離是．（4）一般地，如果A點(diǎn)表示數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)P個(gè)單位長(zhǎng)度，那么，請(qǐng)你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A，B兩點(diǎn)間的距離為多少？【答案】(1)4，7；(2)1，2；(3)-92，88；(4)m+n-p，|n-p|【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)為-3+7=4，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(2)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)3-7+5=1，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(3)根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)向右平移加，向左平移減，可得B點(diǎn)表示的數(shù)-4+168-256=-92，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；(4)按照(1)(2)(3)中的方法討論更加一般的情況即可求解．【詳解】解：(1)∵點(diǎn)A表示數(shù)-3，∴將A點(diǎn)向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-3+7=4，A，B兩點(diǎn)間的距離為4-(-3)=7，故答案為：4，7；(2)∵點(diǎn)A表示數(shù)3，∴將A點(diǎn)向左移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是3-7+5=1，A，B兩點(diǎn)間的距離為3-1=2，故答案為：1，2；(3)∵點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動(dòng)168個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)256個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-4+168-256=-92，A，B兩點(diǎn)間的距離是-4-(-92)=88，故答案為：-92，88；(4)∵A點(diǎn)表示的數(shù)為m，∴將A點(diǎn)向右移動(dòng)n個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)p個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為m+n-p，A，B兩點(diǎn)間的距離為|m-(m+n-p)|=|n-p|．故答案為：m+n-p，|n-p|．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上點(diǎn)的平移規(guī)律及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，點(diǎn)在數(shù)軸上平移遵循“