一、選擇題

1.在實數(shù)－，0，，－3.1415，，，－0.1010010001…〔每兩個1之間依次多1個0〕，sin30°

這8個實數(shù)中，無理數(shù)有〔〕

A．1個B．2個C．3個D．4個

2．我國第六次全國人口普查數(shù)據顯示，居住在城鎮(zhèn)的人口總數(shù)到達665575306人．將665575306用科學記數(shù)法表示〔保存三個有效數(shù)字〕約為〔〕

A．66.6×107B．6.66×108C．0.666×108D．6.66×107

3．估計的值在〔〕

A．1到2之間B．2到3之間C．3到4之間D．4到5之間

4．在三個數(shù)0.5、、中，最大的數(shù)是()

A．0.5B．C．D．不能確定

5．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的選項是〔〕

A．0.1〔精確到0.1〕B．0.05〔精確到百分位〕

C．0.050〔精確到0.001〕D．0.05〔精確到千分位〕

6．我國古代的“河圖〞是由3×3的方格構成，每個方格內均有數(shù)目不同的點圖，每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等．圖中給出了“河圖〞的局部點圖，請你推算出P處所對應的點圖是()

二、填空題

7．那么=____________.

8．的整數(shù)局部是________．

9．假設互為相反數(shù)，那么a+b的值為________．

10．a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，m的絕對值是1，那么的值為________．

11．：假設符合前面式子的規(guī)律，那么a+b=________．

12．將正偶數(shù)按下表排列：

第1列第2列第3列第4列

第1行2

第2行46

第3行81012

第4行14161820

……

根據上面的規(guī)律，那么2006所在行、列分別是________．

三、解答題

13．計算：〔1〕〔2〕

14．假設，比擬a、b、c的大小。

15．在數(shù)學活動中，小明為了求的值〔結果用n表示〕，設計如圖〔1〕所示的幾何圖形．

〔1〕請你利用這個幾何圖形求的值為_______．

〔2〕請你利用圖〔2〕再設計一個能求的值的幾何圖形．

16.閱讀以下材料：

，

，

，

由以上三個等式相加，可得

讀完以上材料，請你計算以下各題：

〔1〕〔寫出過程〕；

〔2〕=______；

〔3〕=______．

一、選擇題

1.【答案】C；

【解析】對實數(shù)分類，不能只為外表形式迷惑，而應從最后結果去判斷．首先明確無理數(shù)的概念，

即“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)〞.一般來說，用根號表示的數(shù)不一定就是無理數(shù)，

如是有理數(shù)，關鍵在于這個形式上帶根號的數(shù)的最終結果是不是無限不循環(huán)小數(shù)．同樣，

用三角符號表示的數(shù)也不一定就是無理數(shù)，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…盡管有

規(guī)律，但它是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)．是無理數(shù)，而不是分數(shù)．在上面所給的實數(shù)中，

只有，，－0.1010010001…這三個數(shù)是無理數(shù)，其他五個數(shù)都是有理數(shù)，應選C.

2.【答案】B；

【解析】科學記數(shù)法的表示形式為×10n的形式，其中1≤||＜10，n為整數(shù)．確定n的值是關鍵點，

由于665575306有9位，所以可以確定n=9﹣1=8.有效數(shù)字的計算方法是：

從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，應選B．

3.【答案】C.

【解析】∵9<10<16，∴3<<4.應選C.

4.【答案】B；

5.【答案】D；

【解析】根據近似數(shù)與有效數(shù)字的概念對四個選項進行逐一分析即可：

A、0.05049精確到0.1應保存一個有效數(shù)字，是0.1，故本選項正確；

B、0.05049精確到百分位應保存一個有效數(shù)字，是0.05，故本選項正確；

C、0.05049精確到0.001應是0、050，故本選項正確；

D、0.05049精確到千分位應是0.050，故本選項錯誤.

應選C.

6.【答案】C；

【解析】設右下角小方格內的點數(shù)位x〔如圖〕，那么依題意得2+5+x=x+1+p,解得p=6.

二、填空題

7.【答案】－1；

【解析】根據非負數(shù)的性質，要使，必須，即.

因此.

8.【答案】2；

【解析】∵2＜＜3，∴2＜＜3.

9.【答案】0；

【解析】由絕對值非負特性，可知，又由題意可知：

所以只能是：a–2=0，b+2=0，即a=2，b=–2，所以a+b=0.

10.【答案】0；

【解析】原式=.

11.【答案】109；

【解析】規(guī)律，所以a=99，b=10，a+b=109.

12.【答案】第45行第13列

【解析】觀察數(shù)列2，4，6，8，10，...每個比前一個增大2，2006是這列數(shù)字第1003個.

每行數(shù)字的個數(shù)按照1，2，3，4，5，...，n遞增，根據等差數(shù)列求和公式，

第n行〔包括n行〕以前的所有數(shù)字的個數(shù).

如果2006在第n行，那么

設,解得n約為44.5，n取整數(shù)，因此n=45。

到第44行〔含44行〕共有數(shù)字〔44+1〕×=990個；

到第45行〔含45行〕共有數(shù)字〔45+1〕×=1035個；

2006是第1003個，在45行13列.

三、解答題

13.【答案與解析】

〔1〕原式=

〔2〕原式==

14.【答案與解析】

＜-1；＞-1且＜0