2024年中考第一次模擬考試（全國(guó)通用卷）數(shù)學(xué)·參考答案一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目123456789101112DDCACCCCDCAB二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13．14．15．/10厘米163．17．218．45三、解答題：本題共7小題，共66分.其中：19題6分，20-21每題8分，22-23每題10分，24-25每題12分.19．（1）解：原式；（2）解：x是滿足條件的非負(fù)整數(shù)，且原式20．（1）解：①公共充電樁的總數(shù)為（萬(wàn)臺(tái)），∴“國(guó)家電網(wǎng)”的公共充電樁數(shù)量為（萬(wàn)臺(tái)），“國(guó)家電網(wǎng)”的公共充電樁的市場(chǎng)份額為；如圖，②統(tǒng)計(jì)圖中所涉及的十一種企業(yè)投放公共充電樁數(shù)量的中位數(shù)是2萬(wàn)臺(tái)．（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取到的兩張卡片恰好是“A”和“D“的結(jié)果數(shù)為2，所以抽取到的兩張卡片恰好是“A”和“D“的概率．21．（1）解：過(guò)E作于點(diǎn)H，

∵，，∴，∵點(diǎn)E為的中點(diǎn)，米，∴，∴，在中，，∴；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，∵，∴，∴，即；當(dāng)時(shí)，；∴，即；∴D與地面的距離范圍為．22．（1）解：設(shè)籃球x元/個(gè)，排球y元/個(gè)，依題意，得：，解得，答：設(shè)籃球元/個(gè)，排球元/個(gè)．（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)排球個(gè)，設(shè)總費(fèi)用為w元，∵購(gòu)買(mǎi)籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍，∴，解得．依題意，得：，∵，∴w隨m值的增大而增大，∴當(dāng)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)進(jìn)籃球個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球個(gè)，總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是元．23．1）證明：連接，∵，∴，∵，∴，∴，即，∴與相切；（2）解：①設(shè)的半徑為r，則，∵，∴，∵，∴，即，解得：或（舍去），∴的半徑4；②過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)F，∵，，∴，則，解得：，根據(jù)勾股定理可得：，∵，∴．24．1）如圖（1）中，由翻折的性質(zhì)可知，．故答案為：；（2）結(jié)論：．理由：如圖（2）中，連接．，，，由翻折變換的性質(zhì)可知，，；（3）結(jié)論：．理由：如圖（2）中，連接，，由翻折的性質(zhì)可知，設(shè)，．四邊形是菱形，，，，，，，，，，，，，，，，，；（4）結(jié)論：．理由：如圖（3）中，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．設(shè)，，，，，，，在中，則有，，，，，，，，，，，，，．25．（1）∵拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，解得：，∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為；（2）∵拋物線與軸交于點(diǎn)，∴，∴，設(shè)直線的解析式為，把代入，得：解得：，∴直線的解析式為，如圖1，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，設(shè)，則，∴，∵，∴，∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，．（3）如圖2，沿射線方向平移個(gè)單位，即向右平移1個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，∴新的物線解析式為，