2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題全國新課標Ⅱ卷_第1頁
2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題全國新課標Ⅱ卷_第2頁
2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題全國新課標Ⅱ卷_第3頁
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2025年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(全國新課標Ⅱ卷)一、單選題1．平均數(shù)為（）A．8 B．9 C．12 D．182．（）A． B． C．-1 D．13．（）A． B． C． D．4．的解集是（）A．B． C．D．5．（）A． B． C． D．6．拋物線焦點F，,過作準線的垂線，垂足為.若,則（）A．3 B．4 C．5 D．67．為等差前項和，（）A． B． C． D．8．,（）A． B． C． D．二、多選題9．為等比數(shù)列的前項和，為的公比，，則（）A．B．C．D．10．是定義在R上的奇函數(shù)，時，則（）A．B．當時，C．當且僅當D．是的極大值點11．雙曲線，左右焦點為.左右頂點為.以為直徑的圓與的一條漸近線交于M，N,且,則（）A． B．C．離心率為 D．當時，四邊形的面積為三、填空題12．則______.13．是的極值點，則_______.14．一個底面半徑為4,高為9cm的封閉圓柱形宋器內(nèi)有兩個半徑相等的鐵球，則鐵球半徑的最大值為______.四、解答題15．（1）求；（2）求值域和單調(diào)區(qū)間.16．橢圓的離心率為,長軸長為4.（1）求橢圓的方程（2）過點的直線l與交于A，B，O為坐標原點，若,求.17．如圖，四邊形中，,F為中點，E在上，,.將四邊形EFDA沿EF翻折至四邊形,使得面與面所成的二面角為.(1)證明：平面.(2)求面與面所成二面角的正弦值.18．.（1）證明：在存在唯一極值點和唯一零點；（2）設(shè)為在的極值點和零點，①，證明：在單調(diào)遞減；②比較與的大小，并證明.19．甲、乙乒乓球練習(xí)，每個球勝者得1分，負者得0分，設(shè)每個球甲勝概率為p（），乙勝概率為q，p+q=1，且各球勝負獨立，對正整數(shù)k≥2，記Pk為打完k個球后乙比甲至少

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