12.1冪運(yùn)算3.積乘方第12章整式乘除第1頁(yè)

冪意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則：am

·an=

am+n（m,n都是正整數(shù)）

冪乘方運(yùn)算法則:

(am)n=

(m、n都是正整數(shù))amn知識(shí)回顧第2頁(yè)填空：1.am+am=_____,依據(jù)________________.2.a3·a5=____,依據(jù)_______________________.3.若am=8,an=30,則am+n=____.4.(a4)3=_____,依據(jù)___________________.5.(m4)2+m5·m3=____,(a3)5·(a2)2=____.2am合并同類項(xiàng)法則a8同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)240a12冪乘方運(yùn)算性質(zhì)2m8a19第3頁(yè)比一比⑴(1×2)4＝____;14×24=_____;⑵[3×(-2)]3＝_____;33×(-2)3=_____;⑶()2

1616－216－216你發(fā)覺(jué)了什么?填空：1(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn導(dǎo)入新課第4頁(yè)觀察、猜測(cè):(ab)3與a3b3是什么關(guān)系呢？（ab)3=說(shuō)出以上推導(dǎo)過(guò)程中每一步變形依據(jù).(ab)·(ab)·(ab)=(aaa)·(bbb)=

a3b3乘方意義乘方意義乘法交換律、結(jié)合律第5頁(yè)(ab)n=_____.(n為正整數(shù))猜測(cè):你能說(shuō)明理由嗎？

=(ab)·(ab)·

…

·(ab)

n個(gè)ab=(a·a·…a)·(b·b·…b)n個(gè)an個(gè)b=anbn

(ab)n冪意義乘法交換律、結(jié)合律乘方意義(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn結(jié)論：第6頁(yè)積乘方運(yùn)算性質(zhì)：結(jié)論：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn你能用文字語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)嗎？積乘方,把積每一個(gè)因式分別乘方,再把所得冪相乘.第7頁(yè)積乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn積乘方,把積每一個(gè)因式分別乘方,再把所得冪相乘.例1計(jì)算：（1）（2b)3(2)(-xy2)3(3)(3×103)2解：（1）（2b）3=23b3=8b3（2）（-xy）3=（-1）3x3y3=-x3y3（3）（3×103）2=32×（103）2=9×106第8頁(yè)2.下面計(jì)算是否正確？假如有錯(cuò)誤，請(qǐng)更正.

(1)

(xy2)3=xy6

()(2)

(-2b2)2=-4b4()1.計(jì)算：(1)(-ab)5(2)(x2y3)4(3)(4×103)2(4)(-3a3)3××x34跟蹤訓(xùn)練：第9頁(yè)1積乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn(abc)n=anbncn(n為正整數(shù))請(qǐng)你推廣:(abc)n=[(ab)c]n=anbncn=(ab)ncn第10頁(yè)例2計(jì)算：

(1)（3xy2)2

(2)(-2ab3c2)4解：（1）(3xy2)2=32x2(y2)2

=9x2y4（2）(-2ab3c2)4=(-2)4a4(b3)4(c2)4=16a4b12c8第11頁(yè)（）（）（）（）（）1.在括號(hào)里填寫適當(dāng)計(jì)算依據(jù)：(1)[(3x)2]3

=(3x)6

=36x6=729x6(2)[(3x)2]3=(9x2)3=93(x2)3=729x6積乘方運(yùn)算性質(zhì)積乘方運(yùn)算性質(zhì)積乘方運(yùn)算性質(zhì)冪乘方運(yùn)算性質(zhì)冪乘方運(yùn)算性質(zhì)隨堂練習(xí)第12頁(yè)2.計(jì)算：⑴

(-a2)3.(-a3)2⑵

-(n2).(-n5)3⑶

a5.a3+(2a2)4

⑷

(-2a)3－(-a).(a)2第13頁(yè)=16個(gè)6個(gè)2解：原式解：原式你會(huì)計(jì)算嗎？試一試第14頁(yè)逆用積乘方運(yùn)算性質(zhì)積乘方運(yùn)算性質(zhì)：(ab)n=_____.(n為正整數(shù))(ab)n=_____.(n為正整數(shù))anbn第15頁(yè)解：原式逆用冪乘方運(yùn)算性質(zhì)冪乘方運(yùn)算性質(zhì)逆用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)逆用積乘方運(yùn)算性質(zhì)試一試第16頁(yè)一起探討：(0.04)2016×[(-5)2016]2=?=(0.22)2016×54032=(0.2)4032×54032=(0.2×5)4032=14032解法一：(0.04)2016×[(-5)2016]2=1第17頁(yè)=(0.04)2016

×[(-5)2]2016=(0.04×25)2016=12016=1=(0.04)2016

×(25)2016

說(shuō)明：逆用積乘方法則anbn=(ab)n能夠解一些復(fù)雜計(jì)算.解法二：(0.04)2016×[(-5)2016]2第18頁(yè)｛冪意義:a·a·…·an個(gè)aan=同底數(shù)冪乘法運(yùn)算法則：am

·an=am+n冪乘方運(yùn)算法則:(a