七年級上冊1.2.2數(shù)軸

復(fù)習(xí)提問1、什么叫做有理數(shù)？2、有理數(shù)根據(jù)性質(zhì)可以分成哪三類？答：可分成：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零答:整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；復(fù)習(xí)引入在一條東西方向的馬路上，有一個學(xué)校，學(xué)校東50m和西100m處分別有一個書店和一個醫(yī)院，以學(xué)校為“基準(zhǔn)”，并把向東記作“+（正）”，向西記作“-（負(fù)）”，用正負(fù)數(shù)表示書店、醫(yī)院的位置。B觀察如圖所示的溫度計，回答下列問題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC情景導(dǎo)入0活動：把溫度計平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？零下零上分刻度思考：你能借鑒溫度計,用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?1.數(shù)軸的概念新知探究

畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0，并把這個點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到下面的?shù)軸.1.定義規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸.特別解讀1.數(shù)軸是一條直線.2.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.3.數(shù)軸的三要素缺一不可.在解決具體問題時可以靈活選定原點(diǎn)的位置、正方向的朝向、單位長度的大小，但一經(jīng)選定后就不能隨意改變.概念歸納數(shù)軸的畫法：1.畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0.

02.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向.3.選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度.

00123-1-2-3

畫數(shù)軸的注意事項(xiàng)：(1)原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；(2)直線一般畫水平的；(3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右；(4)取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.0

-3

-2

-1

1233.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？如：1.5，-—怎樣表示.23.

.思考：1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在數(shù)軸的負(fù)半軸，哪些數(shù)在數(shù)軸的正半軸，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？2.每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？新知引入知識點(diǎn)2數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系歸納：一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離是____個單位長度．任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示.aa點(diǎn)A表示的數(shù)是

，點(diǎn)B表示的數(shù)是

，點(diǎn)C表示的數(shù)是

，點(diǎn)D表示的數(shù)是

，點(diǎn)E表示的數(shù)是

．

－3

1

－2

典例1

(教材P11練習(xí)T1·改編)如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．0

解：如圖所示．答圖C1.下列說法中正確的是（）A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長度是有限的C.一個有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)當(dāng)堂檢測2.如圖，分別用數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D表示數(shù)，正確的是()A．點(diǎn)D表示－2.5B．點(diǎn)C表示－1.25C．點(diǎn)B表示1.5D．點(diǎn)A表示1.25C當(dāng)堂檢測3.下列各數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的是（）A．-2 B．-1 C．3 D．04.如圖，表示數(shù)a的點(diǎn)在線段AB上，則表示-a的點(diǎn)所在的線段是（）

A．AB B．BO C．OC D．CD CD當(dāng)堂檢測5.數(shù)軸上，在原點(diǎn)左邊且離原點(diǎn)3個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)

是______；距離原點(diǎn)4個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_______；

點(diǎn)A表示的數(shù)是－1，則距離A點(diǎn)2個單位長度的數(shù)是___________.－34或-41或－3當(dāng)堂檢測

6.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)分別是

0，-2，1，2.5，-3.當(dāng)堂檢測DG-32小結(jié)規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長