第第頁(yè)浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第二章一元二次方程》單元測(cè)試卷及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題1.下列方程，哪個(gè)是關(guān)于的一元二次方程（）A． B．C． D．2．方程的根是（

）A． B． C． D．3.解方程4（3x+2）2＝3x+2，較恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵ǎ〢．直接開(kāi)方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法4.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程，配方正確的是（

）A． B． C． D．5.一元二次方程的根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．以上都不對(duì)6.已知實(shí)數(shù)x滿足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值為（）A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．17.若一元二次方程的兩根為，，則的值是（

）A．4 B． C．2 D．8.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，則菱形ABCD的面積為（

）A．6 B．7.5 C．10 D．12.59.要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），共要比賽90場(chǎng)．設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A．12x（x+1）＝90 B．12x（C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝9010.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)40m、寬26m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊草坪的面積都為144m2，那么通道的寬x應(yīng)該滿足的方程為()A．(40+2x)(26+x)=40×26B．(40-x)(26-2x)=144×6C．144×6+40x+2×26x+2x2=40×26D．(40-2x)(26-x)=144×6二、填空題11.是關(guān)于的一元二次方程，則的值是____．12.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值為_(kāi)________．13.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．14．已知方程的一根為，則方程的另一根為_(kāi)______．15.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8＝0的解，則此三角形的周長(zhǎng)是．16.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是13，則每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支.三、解答題17．解方程：(1)(2)18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根．（1）求m的取值范圍．（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2＝2x1?x2，求m的值．19.某商場(chǎng)一月份的銷售額為125萬(wàn)元，二月份的銷售額下降了20%，商場(chǎng)從三月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，四月份的銷售額達(dá)到了144萬(wàn)元．（1）求二月份的銷售額；（2）求三、四月份銷售額的平均增長(zhǎng)率．20.口袋公園已走入百姓的生活，如圖所示，某口袋公園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用35米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為150平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)．21.某商店進(jìn)了一批服裝，進(jìn)價(jià)為每件50元，按每件60元出售時(shí)，可銷售800件；若單價(jià)每提高1元，則其銷售量就減少20件，若商店計(jì)劃獲利12000元，且盡可能減少進(jìn)貨量，問(wèn)銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？參考答案一、選擇題1.下列方程，哪個(gè)是關(guān)于的一元二次方程（）A． B．C． D．【答案】C2．方程的根是（

）A． B． C． D．【答案】D3.解方程4（3x+2）2＝3x+2，較恰當(dāng)?shù)慕夥ㄊ牵ǎ〢．直接開(kāi)方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法【答案】B4.用配方法解關(guān)于x的一元二次方程，配方正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C5.一元二次方程的根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．以上都不對(duì)【答案】A6.已知實(shí)數(shù)x滿足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值為（）A．﹣1或3 B．﹣3或1 C．3 D．1【答案】D7.若一元二次方程的兩根為，，則的值是（

）A．4 B． C．2 D．【答案】C8.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，則菱形ABCD的面積為（

）A．6 B．7.5 C．10 D．12.5【答案】A9.要組織一次足球聯(lián)賽，賽制為雙循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽），共要比賽90場(chǎng)．設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A．12x（x+1）＝90 B．12x（C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝90【答案】D10.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)40m、寬26m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊草坪的面積都為144m2，那么通道的寬x應(yīng)該滿足的方程為()A．(40+2x)(26+x)=40×26B．(40-x)(26-2x)=144×6C．144×6+40x+2×26x+2x2=40×26D．(40-2x)(26-x)=144×6【答案】D二、填空題11.是關(guān)于的一元二次方程，則的值是____．【答案】-212.若關(guān)于x的一元二次方程有一個(gè)根為0，則a的值為_(kāi)________．【答案】-213.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．【答案】且a≠-214．已知方程的一根為，則方程的另一根為_(kāi)______．【答案】15.三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的長(zhǎng)是方程x2﹣6x+8＝0的解，則此三角形的周長(zhǎng)是．【答案】13．16.某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是13，則每個(gè)支干長(zhǎng)出個(gè)小分支.【答案】3三、解答題17．解方程：(1)(2)【答案】（1）解：或或（2）或18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根．（1）求m的取值范圍．（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1+x2＝2x1?x2，求m的值．【解答】解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x+m+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)根．∴Δ＝（﹣4）2﹣4（m+1）＝16﹣4m﹣4＞0解得：m＜3．（2）∵該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2∴x1+x2＝4，x1?x2＝m+1．∵x1+x2＝2x1?x2∴2（m+1）＝4解得：m＝1．19.某商場(chǎng)一月份的銷售額為125萬(wàn)元，二月份的銷售額下降了20%，商場(chǎng)從三月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，四月份的銷售額達(dá)到了144萬(wàn)元．（1）求二月份的銷售額；（2）求三、四月份銷售額的平均增長(zhǎng)率．【解答】解：（1）125×（1﹣20%）＝125×80%＝100（萬(wàn)元）．答：二月份的銷售額為100萬(wàn)元．（2）設(shè)三、四月份銷售額的平均增長(zhǎng)率為x依題意得：100（1+x）2＝144解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（不合題意，舍去）．答：三、四月份銷售額的平均增長(zhǎng)率為20%．20.口袋公園已走入百姓的生活，如圖所示，某口袋公園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用35米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為150平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)．【解答】解：設(shè)BC邊的長(zhǎng)為x米，則AB＝CD=35?x根據(jù)題意得：35?x2?x解得：x1＝15，x2＝20∵20＞16∴