霍邱縣2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10小題，每小題4分，共計40分）1．如圖，以下四個圖標(biāo)中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．不是（）A．負(fù)數(shù) B．無理數(shù) C．有理數(shù) D．實數(shù)3．埃格斯特朗（?ngstr?m，簡稱埃，符號?）是一個長度單位．它不是國際制單位，但是可與國際制單位進(jìn)行換算，即1?米，即納米的十分之一．將數(shù)據(jù)0.0000000001用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．16的平方根是（）A．4 B． C．2 D．5．不等式的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．6．下列各式從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．7．已知，則下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，現(xiàn)給出下列條件：①，②，③，④，⑤，其中任選一個條件，能夠直接得到的條件有幾個？（）A．5 B．4 C．3 D．29．用若干輛載重量為8噸的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛貨車只裝4噸，則剩下20噸貨物無車可裝；若每輛貨車裝8噸，則最后一輛車必須裝有貨物，但裝不滿，若設(shè)有x輛貨車，則x應(yīng)滿足的不等式組是（）A． B．C． D．10．已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分）11．的立方根是________．12．如圖，直線a，b被直線c所截，若，，則________．13．若關(guān)于x的不等式組有且只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是________．14．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號“”．如：記；．已知：，則的值是________．三、解答題（本大題共9小題，滿分90分）15．（本題滿分8分）計算：（1）（2）16．（本題滿分8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“”把這些數(shù)連接起來．，，，，，17．（本題滿分8分）（1）計算：（2）分解因式：18．（本題滿分8分）（1）已知，，求的值；（2）已知，求t的值．19．（本題滿分10分）先化簡，再求值：，其中，且x為整數(shù)．20．（本題滿分10分）如圖所示，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，三角形ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）畫出將三角形ABC向左平移5個單位長度所得到的三角形，并標(biāo)出點(diǎn)，，．（2）畫出將三角形向下平移4個單位長度所得到的三角形，并標(biāo)出點(diǎn)，，．21．（本題滿分12分）為了踐行習(xí)近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，我縣某地計劃在規(guī)定時間內(nèi)植樹600棵．開始種植后，由于志愿者的加入，實際每天種植的數(shù)量比原計劃增加了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．問原計劃每天種植多少棵樹？22．（本題滿分12分）現(xiàn)有如圖1的8張大小形狀相同的直角三角形紙片，三邊長分別是a、b、c．用其中4張紙片拼成如圖2的大正方形（空白部分是邊長分別為a和b的正方形）；用另外4張紙片拼成如圖3的大正方形（中間的空白部分是邊長為c的正方形）．圖1圖2圖3圖4（1）觀察：從整體看，圖2和圖3的大正方形的邊長都為，所以圖2和圖3的大正方形的面積都可以表示為，記為結(jié)論①．由于整個圖形的面積等于各部分面積的和，所以圖2中的大正方形的面積又可以用含字母a、b的代數(shù)式表示為：________，記為結(jié)論②；同樣，圖3中的大正方形的面積又可以用含字母a、b、c的代數(shù)式表示為：________，記為結(jié)論③．（2）思考：由結(jié)論①和結(jié)論②，可以得到等式________________由結(jié)論②和結(jié)論③，可以得到等式________________（3）應(yīng)用：若分別以直角三角形三邊為直徑，向外作半圓（如圖4），三個半圓的面積分別記作、、，且，求的值．23．（本題滿分14分）梅雨季節(jié)即將來臨，某防汛指揮部在某水域一危險地帶的兩岸各安置了一盞探照燈，便于夜間察看河水及兩岸河堤的情況，如圖1，探照燈A射出的光束自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，探照燈B射出的光束自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若探照燈A射出的光束的轉(zhuǎn)動速度是/秒，探照燈B射出的光束的轉(zhuǎn)動速度是/秒，且，滿足，假定這一帶水域兩岸河堤是平行的，即，且．圖1圖2（1）求，的值．（2）如圖2，兩探照燈同時轉(zhuǎn)動，在探照燈A射出的光束首次到達(dá)AN之前，兩探照燈射出的光束交于點(diǎn)C．①過點(diǎn)C作，請寫出CE與MN的位置關(guān)系：________，依據(jù)：________________②若，求的度數(shù)．（3）若探照燈B射出的光束先轉(zhuǎn)動40秒，探照燈A射出的光束才開始轉(zhuǎn)動，在探照燈B射出的光束第一次到達(dá)BQ之前，當(dāng)兩探照燈的光束互相平行時，請直接寫出探照燈A轉(zhuǎn)動的時間：________．

霍邱縣2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1-5：DCDBA 6-10：DBCAB二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12． 13． 14．三．解答題15．解：（1） 4分（2） 8分16．解： 5分 8分17．解：（1）（1）計算： 4分（2）分解因式： 8分8．（1） 4分，（2）3，，， 8分19．解： 6分因為且x為整數(shù)，由題意得，x只能取2所以，當(dāng)時，原式 10分20．（1）如圖所示 5分（2）如圖所示 10分21．解：設(shè)原計劃每天種植x棵樹，由題意得： 4分解得： 8分檢驗：經(jīng)檢驗是原方程的解 10分答：原計劃每天種植50棵樹。 12分22．解：（1）， 4分（2）， 8分（3）由（2）可知，所以，即，則