4.3.2機械能機械能及其轉(zhuǎn)化（難點練）一、單選題1．如圖所示是蹦床運動員正在比賽中的情景，運動員從最高點豎直落到蹦床上直至最低點的過程中（不計空氣阻力），下列說法正確的是（）A．在此過程中運動員的重力勢能一直減小，動能一直增大B．最高點時，運動員速度為0，受平衡力的作用C．在運動員與蹦床剛要接觸時，運動員具有的動能最大D．在此過程中，運動員的機械能先不變再減小【答案】D【解析】ACD．當(dāng)蹦床運動員從最高點豎直落到蹦床上的過程中，運動員做加速運動，速度不斷增大，高度不斷下降，所以此過程運動員的動能變大，重力勢能減小，由于不計空氣阻力，運動員的機械能是守恒的；當(dāng)運動員從接觸蹦床直至最低點的過程中，蹦床給運動員向上的彈力不斷增大，直到運動員受到的彈力等于自己的重力時，速度達到最大，該過程中運動員的重力勢能減小，彈性勢能增加，運動員的機械能轉(zhuǎn)化為蹦床的彈性勢能；接下來運動員受到的彈力大于重力，做減速運動，動能減小，重力勢能減小，彈性勢能繼續(xù)增大，直至速度為0。故AC錯誤，D正確。B．最高點時，運動員速度為0，但受到重力的作用，不是平衡力，故B錯誤。故選D。2．乒乓球發(fā)球機在同一高度朝不同方向分別發(fā)出甲、乙、丙三個相同的小球，三個小球落地時的速度大小均相等。若不計空氣阻力，則三球的發(fā)球速度大小關(guān)系是（）A．v甲>v乙>v丙 B．v丙>v乙>v甲C．v甲=v乙=v丙 D．v丙>v甲=v乙【答案】C【解析】三個小球落地時的速度大小均相等，質(zhì)量相同，則落地時的動能相同，落地時的高度相同，則落地時的重力勢能相同，那么a、b、c三個球落地時的機械能是相同的；不計空氣阻力，三個小球的機械能是守恒的，那么發(fā)球時a、b、c三個球的機械能也是相同的。又因為發(fā)球時的高度相同，小球質(zhì)量相同，則發(fā)球時小球的重力勢能相同，因為機械能相同，則發(fā)球時的動能相同，a、b、c三個球的質(zhì)量相同，所以發(fā)球時三個球的發(fā)球速度相同。故ABD不符合題意，C符合題意。故選C。3．用輕質(zhì)彈簧（彈簧質(zhì)量和空氣阻力忽略不計）把小球掛在天花板上，如圖所示，當(dāng)用手將小球拉到水平位置靜止，彈簧剛好處于原長狀態(tài)，放手后小球擺動到最低點的過程中，下列說法正確的是（）A．小球的機械能守恒B．小球的重力勢能的減少量大于小球動能的增加量C．小球的重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量D．小球的重力勢能的減少量小于彈簧彈性勢能的增加量【答案】B【解析】A．當(dāng)小球從如圖水平位置放手后擺動到最低點的過程中，小球的質(zhì)量不變，速度變大，同時高度降低，彈簧的彈性形變程度變大，故小球的重力勢能減少、動能增加，彈簧的彈性勢能增加，即小球的重力勢能一部分轉(zhuǎn)化為小球的動能另一部分轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能；彈簧質(zhì)量和空氣阻力忽略不計，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但小球的機械能不守恒，故A錯誤；BCD．當(dāng)小球從如圖水平位置放手后擺動到最低點的過程中，小球的重力勢能減少、動能增加，彈簧的彈性勢能增加，小球重力勢能的減少量等于小球動能的增加量與彈簧的彈性勢能增加量之和，所以小球重力勢能的減少量大于小球動能的增加量，小球重力勢能的減少量也大于彈簧彈性勢能的增加量，故B正確，CD錯誤。故選B。4．如圖甲所示，將一個帶孔的金屬球和一根彈簧套在鐵架臺的金屬桿上，現(xiàn)將小球提到A點后松手，小球的高度隨時間變化情況如圖乙所示，下列說法正確的是（）A．彈簧的原長為50cmB．0～t1過程中，小球的動能先增大后減小C．0～t1過程中，小球的減少的機械能等于彈簧增加的彈性勢能D．小球在t1時刻的動能大于在t2時刻的動能【答案】D【解析】A．由圖乙可知當(dāng)彈力與重力平衡時，彈簧的長度為50cm，由于此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，所以彈簧原來的長度應(yīng)大于50cm，故A錯誤；B．0～t1過程中，未接觸彈簧前，小球在重力的作用下向下做加速運動；接觸彈簧后，開始的彈力小于重力，小球繼續(xù)做加速運動，在t1時刻，小球的重力與彈力大小相等，此時小球的動能最大，故0～t1過程中小球的動能一直增大，故B錯誤；C．小球在運動的過程中，克服空氣的阻力做功，一部分機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以0～t1過程中，小球的減少的機械能大于彈簧增加的彈性勢能，故C錯誤；D．在t1、t2兩個時刻，由于能量的損失，t1時刻的速度最大，所以小球在t1時刻的動能大于在t2時刻的動能，故D正確。故選D。5．如圖所示，鉤碼B的重力大于鉤碼A，用手托鉤碼B使兩者處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計摩擦、繩重和空氣阻力，放手后鉤碼A加速上升，在鉤碼A碰到滑輪前的過程中，下列說法正確的是（）A．鉤碼A的機械能保持不變B．鉤碼B的機械能保持不變C．鉤碼A的動能增加，機械能增加D．鉤碼B的動能增加，機械能增加【答案】C【解析】AC．因為鉤碼A加速上升，所以鉤碼A的速度和高度均增加，但其質(zhì)量不變，所以鉤碼A的動能和重力勢能均增加，而機械能等于動能加勢能之和，所以鉤碼A的機械能增加，故A錯誤，C正確。BD．因為鉤碼B的重力大于鉤碼A，所以鉤碼A加速上升時，鉤碼B將加速下降，鉤碼B的速度增加，但高度減小，其質(zhì)量不變，所以鉤碼B的重力勢能減小，動能增加，減小的重力勢能轉(zhuǎn)化為了鉤碼A和B的動能及B的重力勢能，所以B的機械能減小，故BD錯誤。故選C。6．如圖所示，小明在做模擬“蹦極”“的小實驗，一根橡皮筋一端系一個小石塊，另一端固定在A點。B點是橡皮筋不系小石塊自然下垂時下端所在的位置，C點是小石塊從A點自由釋放后所能達到的最低點，關(guān)于小石塊從A點到C點的運動過程，下列說法中正確的是（）A．小石塊在B點時的動能最大B．小石塊在C點時的動能最大C．從A點下落到C點的過程中，小石塊的動能一直在增大D．從B點下落到C點的過程中，小石塊的動能先增大后減小【答案】D【解析】A．如圖：B點是橡皮筋不系小石塊自然下垂時下端所在的位置，C點是小石塊從A點自由釋放后所能達到的最低點，O點是橡皮筋懸掛小球靜止時的點即重力和彈力相等的點。B點是橡皮筋不系小石塊自然下垂時下端所在的位置，在小石塊未到達B點之前繩子沒有發(fā)生形變，故從A點下落到B點的過程中，小石塊只受到重力的作用，經(jīng)過B點向下到重力和彈簧的彈力相等的位置（O點）的過程中，重力大于彈力，小球繼續(xù)加速，所以動能繼續(xù)增大，故A錯誤；B．C點是小球達到的最低點，此時速度為零，則小球的動能為零，故B錯誤；C．從A點下落到B點的過程中，小石塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，由B到O的過程，小石塊受重力和彈力的作用，橡皮筋的形變量逐漸變大，彈力逐漸變大，重力大于彈力，小石塊受到的合力方向與運動方向相同，做加速運動，動能不斷變大；由O到C的過程，重力小于彈力，小石塊受到的合力方向與運動方向相反，做減速運動，動能不斷變小，因此在由A到C的過程中，小石塊的動能先增大后減小，故C錯誤；D．從B點下落到C點的過程中，可看作由B到O動能不斷增大和由O到C動能不斷減小的疊加，故D正確；故選D。7．用甲、乙、丙三個木塊將相同彈簧壓縮到圖示位置后由靜止釋放，沿光滑水平軌道滑行，可沖到光滑斜面上。若三個木塊能到達斜面的最大高度分別是h甲、h乙、h丙，且h乙＞h丙，彈簧的壓縮量分別為l1、l2、l3，且l1＜l2＝l3，甲、乙的質(zhì)量m甲＝m乙。以下判斷正確的是（）A．甲、乙能到達斜面的最大高度h甲＞h乙B．乙離開彈簧時的動能比丙大C．甲、乙離開彈簧時的速度v甲＞v乙D．乙、丙的質(zhì)量m乙＜m丙【答案】D【解析】A．木塊沿光滑水平軌道滑行時，機械能守恒，彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為木塊的動能，木塊的動能又轉(zhuǎn)化為木塊的重力勢能。因為l1＜l2，因此第一個圖中彈簧的彈性勢能小于第二個圖中彈簧的彈性勢能；m甲＝m乙，所以離開彈簧時木塊甲的動能小于木塊乙的動能，沖上斜面，甲動能轉(zhuǎn)化的重力勢能比乙轉(zhuǎn)化的重力勢能少，最終甲、乙能到達斜面的最大高度h甲＜h乙，故A錯誤；B．因為l2＝l3，因此第二、三圖中的彈簧彈性勢能相同，因此乙離開彈簧時的動能等于丙的動能，故B錯誤；C．當(dāng)質(zhì)量相同時，物體速度越大，動能越大。因為木塊甲的動能小于木塊乙的動能，所以甲、乙離開彈簧時的速度v甲＜v乙，故C錯誤；D．當(dāng)速度相同時，物體高度越大，重力勢能越大。因為乙、丙的動能相同，所以二者重力勢能也相同。由于h乙＞h丙，所以m乙＜m丙，故D正確。故選D。8．如圖所示，金屬小球從導(dǎo)軌的a處自由滑下，依次經(jīng)過b處、c處，到達d處時恰好停下，則（）A．從a到d的過程中，小球的機械能守恒B．在c點時，動能為0C．從a到b的過程中，小球?qū)⒅亓菽苋哭D(zhuǎn)化為小球的動能D．在b到c過程中，小球增加的重力勢能小于小球減小的動能【答案】D【解析】A．金屬小球從導(dǎo)軌的a處自由滑下，依次經(jīng)過b處、c處，到達d處時恰好停下，說明此時動能為零，而d處的重力勢能小于a處重力勢能，故d處小于a處機械能，故機械能不守恒，故A不符合題意；；B．動能大小與質(zhì)量和速度有關(guān)，在c點時，小球有一個向左的速度，故此時小球具有動能，故B不符合題意；C．整個過程機械能不守恒，故從a到b的過程中，小球的重力勢能不可能全部轉(zhuǎn)化為小球的動能，故C不符合題意；D．在b到c過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，而整個過程機械能不守恒，不能完全轉(zhuǎn)化，故小球增加的重力勢能小于小球減小的動能，故D符合題意。故選D。9．如圖所示，木塊以一定的速度滑過AB點，到C點滑出下落至D點。A和B，C和D之間的垂直距離均為h，則木塊在運動過程中能量變化的分析，正確的是（）A．D點與C點相比，機械能增大B．B點的動能一定大于A點的動能C．B點的動能可能等于D點的動能D．A點到B點減少的重力勢能小于C點到D點減少的重力勢能【答案】C【解析】A．木塊從C點到D點由于與空氣存在摩擦，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以機械能減小，故A錯誤；B．木塊以一定的速度滑過AB點，若AB是粗糙的，木塊可能進行勻速直線運動，B點的動能可能等于A點的動能，故B錯誤；C．若BC段粗糙或受到空氣阻力作用，B的速度一定大于C的速度，但是在木塊從C到D運動過程中，木塊的重力勢能可能轉(zhuǎn)化為動能，可能使木塊在D點的動能等于在B點的動能，故C正確；D．A和B、C和D之間的垂直距離均為h，則A點到C點減少的重力勢能等于C點到D點減少的重力勢能，故D錯誤。故選C。10．如圖所示，一個小球放在粗糙水平木板上，木板固定不動，彈簧與水平木板不接觸，彈簧的一端與小球相連，另一端固定在墻壁上，彈簧保持自然長度時小球剛好在A點，現(xiàn)把小球向左拉至C點后釋放，小球就由C運動到A，再由A運動到B，由B到A，A到D，D到……，不計空氣阻力，在此過程中，下列分析正確的是（）A．從C到A和從A到B小球受到彈簧的彈力方向相同B．小球最后一定會停在A處C．彈簧的彈性勢能最終轉(zhuǎn)化為小球的機械能D．C到A，B到A，小球動能都是先增大后減小【答案】D【解析】A．從C到A是拉力，彈簧處于拉伸狀態(tài)，彈簧對小球的力向右，而從A到B時，彈簧處于壓縮狀態(tài)，故彈簧對小球的力是向左，故A錯誤；B．小球在來回運動的過程中，由于克服摩擦力做功，其機械能越來越少，當(dāng)所受彈力與摩擦力平衡時，可能停留在A點的左側(cè)或右側(cè)，不一定最后停在A處，故B錯誤；C．由于接觸面粗糙，彈簧的彈性勢能最終轉(zhuǎn)化小球的動能，小球克服摩擦力做功，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故C錯誤；D．從C到A，彈力減小，彈力大于摩擦力，故合力向右，速度向右，故小球加速，彈力慢慢減小，最終等于摩擦力，此時小球的速度最大，再往右運動，彈力小于摩擦力，合力向左，此時減速，故速度是先變大后變小，故動能是先變大，后變?。籅到A，彈力向左，摩擦力向右，合力向左，故向左加速，彈簧的伸長量變小，彈力變小，等于摩擦力時，速度最大，彈力繼續(xù)變小，彈力小于摩擦力，合力向右，故此時減速，故動能時先變大后變小，故D正確；二、填空題11．如圖，彈簧的左端固定，右端連接一個小球，把它們套在光滑的水平桿上，a是壓縮彈簧后小球靜止釋放的位置，b是彈簧原長時小球的位置，c是小球到達最右端的位置。則小球從a運動到c的過程中，在______（選填“a”、“b”或“c”）位置動能最大；從b到c的過程中，小球的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的______，小球從a運動到b的過程機械能總量______（選填“變大”、“變小”或“不變”）?！敬鸢浮?/p>

b

彈性勢能

變大【解析】[1][2][3]由題意可知，小球從a運動到b的過程中，彈簧的形變程度減小，其彈性勢能減小，小球的速度變大，動能變大，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能，而小球的重力勢能不變，所以小球的機械能總量變大；到達b點時，彈簧恢復(fù)原狀，不計摩擦阻力，其彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為小球的動能；再從b運動到c時，彈簧被拉伸，小球的動能再逐漸轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，小球的動能會變小。因此，在b點時小球的動能最大。12．如圖甲所示，將一根彈簧和一個質(zhì)量為1kg的金屬球（球上有小孔）套在鐵架臺的金屬桿AB上面?，F(xiàn)將小球提到B端后松手，小球的高度隨時間變化情況如圖乙所示，彈簧原來的長度___________（選填“大于”、“小于”或“等于”）40cm，在0～t1過程中，小球的動能___________（選填“增大”、“減小”、“先增大后減小”或“不變”），此過程中小球動能的變化量___________（選填“大于”、“小于”或“等于”）重力勢能變化量?！敬鸢浮?/p>

大于

增大

小于【解析】[1]由圖乙可知，小球最終會靜止在彈簧上，此時彈簧受到了小球向下的壓力的作用，且此時小球的高度為40cm，故彈簧的原長要大于40cm。[2]在質(zhì)量不變時，速度越大，物體的動能越大。由圖像可知，小球最終會靜止在40cm高的彈簧上，小球在這一位置受平衡力，即小球的重力和彈簧對小球的彈力相等，說明小球在0～t1過程中，受力不平衡，合力方向向下，向下做加速運動，小球質(zhì)量不變，小球的動能增大。[3]由圖像可知，小球每次彈起的最大高度減小，說明小球運動時受到阻力的作用，在0～t1過程中小球重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、小球的動能和內(nèi)能，故在0～t1過程中小球動能的變化量小于重力勢能變化量。13．甲、乙是兩個完全相同的網(wǎng)球。如圖所示，在同一高度同時以大小相等的速度，將甲球豎直向下拋出，乙球豎直向上拋出，不計空氣阻力。拋出時甲球的機械能______乙球的機械能；落地時甲球的機械能______乙球的機械能。（均選填“大于”、“等于”或“小于”）【答案】

等于

等于【解析】[1]拋出時甲乙兩球質(zhì)量相等，速度相等，故動能相等；又因高度相等，故重力勢能相等，機械能包括動能和勢能，所以拋出時甲球的機械能等于乙球的機械能。[2]甲、乙被拋出時的機械能相等，不計空氣阻力，所以它們在運動的過程中機械能守恒，所以落地時所具有的機械能是相等的。14．如圖所示，質(zhì)量為1kg的滑塊在傾角為30°的光滑斜面上，從a點由靜止開始下滑，到b點開始壓縮輕彈簧，到c點時達到最大速度。到d點（圖中未畫出）開始彈回，返回b點離開彈簧，恰能再回到a點。則：（1）物體從a到b點，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為___________能；（2）物體從c到d點，彈簧的________能變大；（3）物體在d點___________（選填“是平衡狀態(tài)”或“不是平衡狀態(tài)”）?！敬鸢浮?/p>

動

彈性勢

不是平衡狀態(tài)【解析】（1）[1]物體從a到b點，物體的高度減小，速度增大，它的重力勢能減小，動能增大，所以物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。（2）[2]物體從c到d點，彈簧被壓縮，到d點（圖中未畫出）開始彈回，故d點彈簧的彈性形變程度最大，故物體從c到d點，彈簧的彈性勢能變大。（3）[3]物體在d點時，速度為零，此時開始向上做加速運動，所以在d點不是平衡狀態(tài)。15．如圖甲所示，小球從某高度處靜止下落到豎直放置的輕彈簧上并壓縮彈簧。從小球剛接觸到彈簧到將彈簧壓縮最短的過程中，得到小球的速度v和彈簧被壓縮的長度△l之間的關(guān)系圖象，如圖（不計空氣阻力，彈簧始終發(fā)生彈性形變）(1)b為曲線最高點，此時小球受到的重力______彈力。(2)請寫出b→c發(fā)生的能量轉(zhuǎn)化過程______?！敬鸢浮?/p>

等于

動能減小，重力勢能減小，彈性勢能增大，動能和重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能【解析】(1)[1]小球從a到b的過程中，受彈簧的彈力、重力，重力大于彈力，小球速度越來越大。隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來越大，當(dāng)小球到達b點時，彈力與重力相等；(2)[2]b處速度最大，c處速度為0，則b→c的過程中，動能減小，重力勢能減小，彈性勢能增大，動能和重力勢能轉(zhuǎn)化為彈性勢能。16．如圖AOB是光滑軌道，A點的高度H大于B點的高度h，讓小鋼球從A點由靜止開始自由滑下，沿軌道AOB到達B點后離開（不計空氣阻力）。(1)小鋼球從A點滑到O點的過程中動能______，重力勢能______；（選填“變大”或“變小”）(2)查閱資料得知：物體的動能、重力勢能的表達式分別為EK＝mv2、EP＝mgh，m為物體的質(zhì)量，v為物體的速度，h為物體距離水平面的高度，物體的機械能是它的動能和重力勢能之和。上述軌道是光滑的，則小鋼球沿斜面下滑的過程中機械能守恒（即在軌道任一個位置小鋼球的機械能的值不變）。若已知A點高度為1m，B點高度為55cm，則小球到達B點的速度是______m/s；（g＝10N/kg）(3)小鋼球離開B點后的運動軌跡最符合實際的是______?！敬鸢浮?/p>

變大

變小

3

c【解析】(1)[1]小球從A點滑到O點的過程中，質(zhì)量不變，速度增大，動能增大。[2]小球從A點滑到O點的過程中，質(zhì)量不變，高度減小，重力勢能變小。(2)[3]利用A、B兩點機械能相等，即將H=1m，h=55cm=0.55m，g=10N/kg帶入上式可得v=3m/s。(3)[4]小球在右側(cè)最高點時仍有向前的速度，由于小球的機械能守恒，所以小球的高度低于A點的高度；小球離開B點后由于慣性會繼續(xù)向斜上方運動，同時小球在空中受到重力的作用，所以運動軌跡c是正確的。17．“蹦極”是當(dāng)前在青年人中流行的一種驚險、刺激運動。跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動。如圖所示是某運動員做蹦極運動的v﹣t圖象（忽略空氣阻力），規(guī)定運動員速度方向向下為正，由該圖象可知在時間0﹣t1內(nèi)運動員______能轉(zhuǎn)化為______能，______時刻彈性繩的彈性勢能最大，此時運動員的動能為______J，______和______時刻運動員受到的重力等于彈性繩的拉力，______時刻運動員再次達到最高點?！敬鸢浮?/p>

重力勢

動

t3

0

t2

t4

t6【解析】[1][2]由圖可知，在時間0t1內(nèi)運動員的速度越來越大，高度越來越小，而運動員質(zhì)量不變，其動能不斷增大，重力勢能不斷減小，故是重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。[3]t2時刻運動員繼續(xù)向下運動，彈性繩逐漸被拉長，彈性形變逐漸增大，彈性勢能不斷增大，t3時刻運動員到達最低點，此時彈性繩的彈性形變最大，彈性繩的彈性勢能最大。[4]t3時刻運動員到達最低點，此時運動員速度為0，不計空氣阻力，其所有的動能均轉(zhuǎn)化為勢能，故動能為0。[5][6][7]t3時刻以后，運動員向上運動，所受拉力逐漸減小，t2和t4時刻運動員受到的重力等于彈性繩的拉力；t6時刻時刻運動員速度為0，再次達到最高點。18．閱讀短文小明想研究物體從高空拋下落地速度，則查閱資料：動能的大小和速度與質(zhì)量有關(guān)，翻閱資料后得到動能大小與速度質(zhì)量公式為，重力勢能大小與質(zhì)量與高度有關(guān)，重力勢能與質(zhì)量高度的公式為，機械能是動能與勢能之和，在機械能守恒時，彈性勢能不變的情況下，動能和重力勢能的總和不變.例如一個質(zhì)量為m小球在h的高度落下，落到地面上（忽略空氣阻力），它的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為動能，所以落地時就有，得落地時速度為：，所以高度越高落地時候的速度就越大.（1）小球的質(zhì)量為2kg，速度為2m/s，求小車的動能____________.（2）小球落地時候的速度與質(zhì)量有沒有關(guān)系：_______________（選填“有”/“沒有”）（3）如圖一個質(zhì)量為m的小球在軌道上運動，從如圖所示位置釋放，此時距離地面高度為h,圓形軌道半徑為r，若物體從釋放可以運動到圓形軌道的最高點A點時，此過由于摩擦機械能損耗為W，請用以上條件來表示小球到達圓形軌道最高點A點的速度_________________.（4）高空拋物是城市上空的痛，請為杜絕高空拋物寫一句標(biāo)語：___________.【答案】

4

無關(guān)

詳見解析【解析】(1)[1]由動能大小與速度質(zhì)量公式，可知(2)[2]由題中材料可知，速度的大小和質(zhì)量沒有關(guān)系，只與g值和高度h有關(guān)；(3)[3]從高度為h的位置下落，然后到達2r的高度，這過程重力勢能的減少量為mg（h2r），由于摩擦機械能損耗為W，到達A點時的動能為，滿足關(guān)系式，變換可得A點的速度為(4)[4]嚴(yán)禁高空拋物．三、實驗題19．在探究物體的動能大小跟哪些因素有關(guān)的實驗中，同學(xué)們設(shè)計了如圖實驗。實驗中讓鋼球從斜面上某個高度由靜止沿斜面滾下，在底部與靜止在水平面上的木塊發(fā)生碰撞，木塊沿水平方向向右運動直至停止，其中、h2＞h1（不考慮空氣阻力）。（1）實驗中是通過觀察_______來判斷鋼球的動能大??；（2）用來研究超速安全隱患時，我們應(yīng)選擇_______兩圖所示實驗來進行比較；（3）在圖甲、丙中，小球下滑到斜面底端時的速度，若，則表明物體的動能與質(zhì)量的關(guān)系是：_______；（4）實驗中鋼球碰撞木塊后繼續(xù)向前運動一段距離，則開始時鋼球的重力勢能_______木塊克服摩擦力所做的功（選填：“＞”“＜”或“＝”）；（5）小敏利用丁圖來研究動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，圖中兩個相同的光滑弧形槽，一個為凸形，一個為凹形，A、B兩個相同的鋼球分別進入兩弧形槽的速度都為v，運動到槽的末端速度也都為v，A小球通過凸形槽的時間為t1，B小球通過凹形槽的時間t2，則時間較長的是：_______（選填“t1”或“t2”）?！敬鸢浮?/p>

木塊滑行距離遠(yuǎn)近

甲乙

運動速度相同的物體，質(zhì)量越大，動能越大

>

t1【解析】（1）[1]物體動能的大小無法直接體驗，所以通過小球?qū)δ緣K做功的多少來體現(xiàn)小球動能的多少，即通過木塊被推動的距離來判斷小球動能的大小，所用方法為轉(zhuǎn)換法。（2）[2]超速是指汽車的質(zhì)量一定，速度越大，動能越大，所以應(yīng)選擇質(zhì)量相等、速度不同的小球進行實驗，據(jù)此可知應(yīng)甲、乙兩圖進行比較。（3）[3]在圖甲、丙中，小球的質(zhì)量不同，下滑的高度相同，小球下滑到斜面底端時的速度，若，這說明丙中小球?qū)δ緣K所做的功多，丙中小球的動能大，故結(jié)論為：物體速度相同時，質(zhì)量越大，動能越大。（4）[4]鋼球滾下時，鋼球的重力勢能轉(zhuǎn)化為鋼球的動能，鋼球與木塊碰撞后繼續(xù)運動，鋼球的一部分動能轉(zhuǎn)化為木塊的動能，木塊克服摩擦力運動過程中，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以鋼球的動能大于木塊克服摩擦力所做的功，鋼球的動能是由鋼球的重力勢能轉(zhuǎn)化而來的，故開始時鋼球的重力勢能大于木塊克服摩擦力所做的功。（5）[5]在凸形滑道運動的物體，在運動到最高點的過程中，要將動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，最高點的運動速度小于初速度；在下落過程中不計滑道的摩擦，機械能守恒，重力勢能再全部轉(zhuǎn)化為動能，末端的速度等于初速度；整個過程的平均速度小于初速度v；在凹形滑道運動的物體，在加速運動到最低點的過程中，要將重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，最低點的運動速度大干初速度；在減速上升過程中不計滑道的摩擦，機械能守恒，動能再轉(zhuǎn)化為重力勢能，末端的速度等于初速度；整個過程的平均速度大于初速度v；因此在凸形滑道運動物體的平均速度小于在凹形滑道運動物體的平均速度，由可知，通過A滑道用的時間t1大于通過B滑道用的時間為t2。20．小明在實驗室看到一科學(xué)玩具——牛頓擺，如圖1甲所示，它由支架、細(xì)線和5個完全相同的鋼球組成，每個鋼球通過兩根無彈性細(xì)線固定在支架上，并緊挨著排列在同一水平直線上。拉起最左側(cè)的鋼球，釋放后，它像單擺一樣向右擺動撞擊相鄰鋼球，僅把最右側(cè)的鋼球撞出，其他球幾乎靜止不動。這引發(fā)了小明的思考：為什么碰撞后僅有一個球擺動，而其余球仍然保持靜止？于是他提出問題：被撞而擺動的鋼球數(shù)量與哪些因素有關(guān)？接著他做出以下猜想：①可能與撞擊球撞擊時的速度大小有關(guān)；②可能與撞擊球的數(shù)量多少有關(guān)；將牛頓擺等效為單擺模型，如圖1乙所示是一個鋼球撞擊其它鋼球的情形，五個鋼球自左向右標(biāo)為球。若不考慮能量損失，請回答下列問題：（1）將A球作為撞擊球拉至一定的高度（保持細(xì)線繃直），由靜止開始釋放。釋放后，A球向右擺動過程中，將___________能轉(zhuǎn)化為動能。（2）探究猜想①時，必須先控制每次撞擊球的___________相等，為了改變撞擊球撞擊時的速度，你的操作辦法是：___________。釋放后，當(dāng)鋼球A以不同速度發(fā)生碰撞時，每次均僅有E球被撞出，由此可判斷：被撞而擺動的鋼球數(shù)量與撞擊球的速度___________（選填：“有關(guān)”或“無關(guān)”）。（3）通過上述實驗，小明還是不明白為什么僅有一個球被撞出，于是他向老師請教，老師說：牛頓擺的鋼球間發(fā)生碰撞時，撞擊球的速度被大小不變地依次“傳遞”給下一個球，所以最終只有一個鋼球被撞出。根據(jù)老師的講解，小明繼續(xù)探究猜想②，將A、B兩球作為撞擊球緊挨著，拉起一定高度后同時釋放，A、B球向右擺動并與C球相撞，則此時可觀察到的現(xiàn)象是如圖2中的___________（選填：“甲”、“乙”或“丙”）；請闡述你選擇的理由：___________。【答案】

重力勢

數(shù)量

將A球拉至不同的高度由靜止釋放

無關(guān)

乙

見解析【解析】（1）[1]釋放后，A球向右擺動過程中，高度減小，速度變大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能。（2）[2][3]探究被撞而擺動的鋼球數(shù)量與撞擊球撞擊時的速度大小有關(guān)時，需要控制撞擊球的數(shù)量相同，改變撞擊球的速度的大小，即將A球拉至不同的高度由靜止釋放。[4]當(dāng)鋼球發(fā)生碰撞時，僅有E球被撞出，這表明被撞而擺動的鋼球數(shù)量與撞擊球的速度無關(guān)。（3）[5][6]由圖1乙可得：5個完全相同的鋼球說明每個鋼球的質(zhì)量相同；5個球緊挨著排列在同一水平直線上，高度相同，則5個球的重力勢能也相同；由于撞擊球的速度被大小不變地依次“傳遞”給下一個球，說明A球剛撞擊B球時與球E剛擺動時具有相同的動能，即BCD球在傳遞速度的過程中機械能守恒。將A、B兩球作為撞擊球緊挨著拉起一定高度后同時釋放，撞擊球的速度被大小不變地依次“傳遞”給下一個球，即擺動球的速度與撞擊球的速度相等，而在傳遞速度的過程中機械能守恒，即擺動球的質(zhì)量和撞擊球的質(zhì)量相等，所以會有兩個球被彈起，故乙正確。21．（1）發(fā)生彈性形變的物體具有彈性勢能．同學(xué)們?yōu)榱搜芯繌椥詣菽艿拇笮∨c哪些因素有關(guān)，通過有關(guān)實驗探究，數(shù)據(jù)如下：材料彈簧長度的變化量彈簧的剛性系數(shù)彈性勢能銅1×102904.5×103鋼2×102459×103銅1×1021809×103鋼6×102180324×103銅2×1029018×103分析數(shù)據(jù)可知___________，k=______________．（2）動能與m、v的關(guān)系式．重力勢能與m、h的關(guān)系是．當(dāng)只有動能和勢能相互轉(zhuǎn)化時，機械能守恒，如圖甲，一鋼性系數(shù)為200N/m，長度為25cm的彈簧固定在光滑的水平面上，一個質(zhì)量為2kg的小球從光滑曲面頂端由靜止滑下，已知曲面高度為h為20cm．（不計能量損失）如圖乙，小球從曲面頂端滑到水平面時的速度為_________m/s．如圖丙，當(dāng)下滑的小球速度減為零時，彈簧的長度為_________cm．【答案】

0.5

2

5【解析】(1)[1][2]比較第1、3行數(shù)據(jù)可知，彈簧長度的變化量相同，彈簧的剛性系數(shù)A為原來的2倍時，彈性勢能變?yōu)樵瓉淼?倍，即Ep與A成正比；比價1、5行數(shù)據(jù)可知，彈簧的剛性系數(shù)相同，彈簧長度的變化量為原來的2倍，彈性勢能變?yōu)樵瓉淼?倍，即Ep與成正比；則可猜想，彈簧的彈性勢能，代入第1行數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)可得：解得：．代入第2、3、4、5行數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)此公式成立，則：，(2)[3]根據(jù)機械能守恒可得，即故小球從曲面頂端滑到水平面時的速度為：；[4]當(dāng)下滑的小球速度減為零時，機械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，故有：即可得故彈簧的長度為：0.25m﹣0.2m＝0.05m＝5cm．22．小羅在玩“水槍”玩具時，發(fā)現(xiàn)“水槍”水平放置，推動活塞的速度越快，水槍離地面的高度越高，水就會射得越遠(yuǎn)，據(jù)此，他提出了如下猜想：在空中水平拋出的物體，落地的水平距離與拋出的初速度及拋出點離地面的高度有關(guān)。為驗證猜想，小羅找來了如圖所示裝置進行實驗。(1)讓小球從斜槽上自由滾下，是為了使小球到達水平槽時具有一定的______；不計摩擦，小球從斜槽滾下，重力勢能______，機械能______（填“增大”“減小”或“不變”）；(2)讓小球分別從斜槽上的A、B、C位置自由滾下，保持小球______不變，分別測出小球落地的水平距離sA、sB、sC，發(fā)現(xiàn)sA>sB>sC。這表明：空中水平拋出的物體，落地的水平距離與______有關(guān)；(3)逐步降低拋出點離地面的高度，分別為h1、h2、h3，每次都讓同一小球從斜槽上A處由靜止自由滾下，分別測出小球落地的水平距離s1、s2、s3，發(fā)現(xiàn)s1>s2>s3。這表明：空中水平拋出的物體，落地的水平距離與______有關(guān)；(4)若在水平槽鋪上毛巾，使拋出點離地面的高度為h3，讓同一小球從斜槽上A處由靜止自由滾下，測出小球落地的水平距離為s4，根據(jù)上述實驗的結(jié)果，應(yīng)該有s4______（填“>”“<”或“=”）s3；(5)如圖乙，不改變拋出點離地面的高度，在A點多次放置質(zhì)量不同的小球并讓它自由滾下，小明發(fā)現(xiàn)每次小球落地的位置都相同，這表明：在空中水平拋出的物體，落地的水平距離與其質(zhì)量_______（填“有關(guān)”或“無關(guān)”）?！敬鸢浮?/p>

速度

減小

不變

質(zhì)量

拋出點的初速度

拋出點離地面的距離

<

無關(guān)【解析】(1)[1]讓小球從斜槽自由滾下，是為了讓小球到達水平槽時具有一定的速度。[2][3]小球從斜槽滾下，高度變低，則重力勢能減小，而小球是自由滾下，即斜槽是光滑的，