2024?2025學(xué)年度下期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．測(cè)試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分．試題卷總頁數(shù)：8頁；2．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效；3．需要填涂的地方，一律用2B鉛筆涂滿涂黑．需要書寫的地方一律用0.5MM簽字筆；4．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；5．答題前，務(wù)必將自己的姓名、監(jiān)測(cè)號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上；6．測(cè)試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回．參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的是（）A. B. C. D.2.下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.3.如圖，與位似，位似中心為點(diǎn)O，若，則與的周長比為（）A. B. C. D.4.如圖，直線，點(diǎn)在射線上．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.估算的值（）A.在1和2之間 B.在2和3之間 C.在3和4之間 D.在4和5之間6.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，已知，則的值為（）A. B. C. D.7.下列按照一定規(guī)律排列一組圖形，其中圖形①中共有2個(gè)小圓，圖形②中共有6個(gè)小圓，圖形③中共有12個(gè)小圓，圖形④中共有20個(gè)小圓，．．．．．．按此規(guī)律，圖形⑥中小圓的個(gè)數(shù)是（）A.40 B.42 C.44 D.468.如圖，在矩形中，，以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交于點(diǎn)，連接，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.9.如圖，在正方形中，為上一點(diǎn)，連接，過作于點(diǎn)，延長交的延長線于點(diǎn)．若，則等于（）A.2 B. C. D.10.已知兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，按規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算的結(jié)果記為，稱此為一次操作；再從中任選兩個(gè)數(shù)，按同樣規(guī)則操作一次得到的數(shù)記為；再從中任選兩個(gè)數(shù)，按同樣規(guī)則操作一次得到的數(shù)記為，依次進(jìn)行下去，以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）①若為方程的兩個(gè)根，則；②若，則；③若，要使得成立，則至少為5．A0 B.1 C.2 D.3二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每個(gè)小題的答案直接填在對(duì)應(yīng)的橫線上．11.計(jì)算：___________．12.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是_______邊形．13.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個(gè)，兩個(gè)小球除顏色外無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次摸到的小球都是紅球的概率是______．14.若關(guān)于的方程有整數(shù)解，且關(guān)于的不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為___________．15.如圖，內(nèi)接于是的切線，A為切點(diǎn)，交與點(diǎn)．若，，，則___________，___________．16.若一個(gè)三位正整數(shù)的百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則稱這個(gè)數(shù)是“升數(shù)”．例如是“升數(shù)”；例如不是“升數(shù)”．則最小的“升數(shù)”是___________．若“升數(shù)”的百位數(shù)字、十位數(shù)字、個(gè)位數(shù)字依次為，并規(guī)定：，其中是整數(shù)，且也是整數(shù)，則滿足以上條件的“升數(shù)”N的最大值是___________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第17題16分，其余每題各10分，共86分）解答時(shí)每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）．17.計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18.大足石刻國際旅游文化節(jié)期間，為了宣傳世界文化遺產(chǎn)，講好石刻故事，讓精美的石刻會(huì)說話．某校舉辦了大足石刻故事講解大賽，賽后某學(xué)習(xí)小組從八年級(jí)和九年級(jí)參與了比賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行了收集、整理、描述和分析，下面給出了部分信息：A組：；B組：；C組：；D組：；單位：分．九年級(jí)10名同學(xué)成績(jī)是：80，82，88，90，92，92，95，95，95，99．八年級(jí)10名同學(xué)中成績(jī)?cè)贏組中的數(shù)據(jù)為：84；在C組中的數(shù)據(jù)為：90，92，93，93．根據(jù)以上信息，解答下列問題：八、九年級(jí)所抽學(xué)生大賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)90.893九年級(jí)90.892八年級(jí)所抽學(xué)生大賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）上述圖表中________，________，_______．（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為我校八、九年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的講解大賽成績(jī)較好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；（3）該校八、九年級(jí)各有50名同學(xué)參加了此次講解大賽，估計(jì)該校八、九年級(jí)參加此次講解大賽成績(jī)?cè)贒組（）的學(xué)生總?cè)藬?shù)約是多少？19.如圖，在菱形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，在的延長線上截取，連接．（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：四邊形為矩形．證明：，①________．四邊形是菱形，．．．②________．又∵，四邊形平行四邊形．③__________．∴．四邊形為矩形．思考：若四邊形為矩形，在的延長線上截取，連接，再過點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，四邊形的形狀為④______．20.某商場(chǎng)有型、型兩款最受顧客喜愛的電器．在進(jìn)購時(shí)發(fā)現(xiàn)，用12000元進(jìn)購型電器的臺(tái)數(shù)與用10000元進(jìn)購型電器的臺(tái)數(shù)相等，且一臺(tái)型電器的進(jìn)價(jià)比一臺(tái)型電器的進(jìn)價(jià)多40元．（1）求每臺(tái)型電器與每臺(tái)型電器進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）在型、型兩款電器進(jìn)價(jià)不變的情況下，該商場(chǎng)擬計(jì)劃進(jìn)購這兩款電器共100臺(tái)，且總費(fèi)用不超過22400元，則該商場(chǎng)最多可以進(jìn)購多少臺(tái)型電器？21.如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)與的周長之比為．（1）請(qǐng)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量的取值范圍；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出的圖象，并分別寫出函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，請(qǐng)直接寫出時(shí)取值范圍（近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過）．22.中國人民解放軍在臺(tái)海地區(qū)開展的演習(xí)活動(dòng)是維護(hù)國家主權(quán)安全和發(fā)展利益的正當(dāng)之舉，是對(duì)外部勢(shì)力干涉和“臺(tái)獨(dú)”勢(shì)力挑釁的警懾反制，也是維護(hù)臺(tái)海地區(qū)和平穩(wěn)定的必要行動(dòng)．某次演習(xí)中，中國人民解放軍在城市周圍三個(gè)地點(diǎn)演習(xí)．如圖，點(diǎn)在點(diǎn)正東方向100海里處，點(diǎn)在點(diǎn)北偏東方向120海里處，點(diǎn)在點(diǎn)東南方向，且點(diǎn)也在點(diǎn)正北方向．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求兩地之間距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）；（2）由于演習(xí)過程中的特殊任務(wù)，從點(diǎn)到點(diǎn)需要經(jīng)過點(diǎn)或點(diǎn)，那么點(diǎn)到點(diǎn)的兩條路徑和哪一條線路最短？23.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接．其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為直線．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)．當(dāng)?shù)拈L度最大時(shí)，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值：（3）如圖2，在（2）的條件下，連接，將該拋物線沿射線方向平移個(gè)單位得新拋物線，點(diǎn)為新拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接交線段于點(diǎn)，且滿足，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．24.在中，為邊上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），在外取一點(diǎn)，使，連接．（1）如圖1，點(diǎn)在右側(cè)，交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（2）如圖2，點(diǎn)在下方，為邊上一點(diǎn)，若，連接交于點(diǎn)．若為的中點(diǎn)，求證：；（3）如圖3，點(diǎn)在上且，過點(diǎn)作于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，平面內(nèi)有一點(diǎn)，滿足，連接，當(dāng)最小時(shí)，直接寫出的最大值．

2024?2025學(xué)年度下期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．測(cè)試時(shí)間：120分鐘，滿分：150分．試題卷總頁數(shù)：8頁；2．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷、草稿紙上答題無效；3．需要填涂的地方，一律用2B鉛筆涂滿涂黑．需要書寫的地方一律用0.5MM簽字筆；4．作圖（包括作輔助線）請(qǐng)一律用黑色2B鉛筆完成；5．答題前，務(wù)必將自己的姓名、監(jiān)測(cè)號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上；6．測(cè)試結(jié)束后，將試題卷和答題卡一并交回．參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為．一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每個(gè)小題的答案直接填在對(duì)應(yīng)的橫線上．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】八【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】①.9②.【16題答案】【答案】①.300②.854三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第17題16分，其余每題各10分，共86分）解答時(shí)每小題必須寫出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線）．【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）91；95；（2）九年級(jí)，見解析（3）30人【19題答案】【答案】（1）見解析（2）①，②，③，④菱形【20題答