試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2007年內(nèi)蒙古呼和浩特市中考數(shù)學(xué)真題【含答案】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知a，b所表示的數(shù)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（

）

A． B． C． D．2．移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活，全國(guó)用戶總數(shù)量超過3.87億人，將3.87億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.387×109 B．3.87×108 C．38.7×107 D．387×1063．2024年河北省初中學(xué)業(yè)水平體育與健康科目考試的抽考項(xiàng)目包含①50米跑；②立定跳遠(yuǎn)；③1分鐘跳繩；④引體向上或擲實(shí)心球（男生）/仰臥起坐或擲實(shí)心球（女生）．共四項(xiàng)，由各市教育行政部門抽簽決定，唐山市教育行政部門從四個(gè)項(xiàng)目中隨機(jī)抽取一項(xiàng)，抽到項(xiàng)目③的概率為（

）A． B． C． D．4．如圖為主視圖方向的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．5．某語文教師調(diào)查了本班10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：那么這10名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．1.2和1.5 B．1.2和4 C．1.25和1.5 D．1.25和46．化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．7．等腰三角形一腰上的高與另一腰所夾的角為40°，則頂角的度數(shù)為（

）A．50° B．120° C．50°或120° D．50°或130°8．關(guān)于x的方程的解是，（a，b，m均為常數(shù)，a≠0），則方程的解是（

）A．x1＝2，x2＝-1 B．x1＝4，x2＝1 C．x1＝0，x2＝-3 D．x1＝1，x2＝-29．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，過點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與CD交于點(diǎn)F，若DF的長(zhǎng)為，則AE的長(zhǎng)為（）A． B．2 C． D．210．如圖，在中，，，，點(diǎn)D是邊上一動(dòng)點(diǎn)，以為腰作等腰三角形，使，，連接，則的最小值為（

）A．2 B． C． D．3二、填空題11．因式分解：16a3b﹣ab＝．12．在反比例函數(shù)的圖象每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則m的取值范圍是．13．如圖，已知矩形中，以的中點(diǎn)為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交矩形的邊于點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留）14．某市為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過，則按2元/收費(fèi)；若每戶每月用水超過，則超過的部分按3元/收費(fèi)．如果某居民戶去年12月繳納了53元水費(fèi)，那么這戶居民去年12月的用水量是．15．如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PB、PC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為B、C，若∠P為38°，點(diǎn)A在⊙O上（不與B、C重合），則∠BAC＝°．16．已知點(diǎn)，，，在二次函數(shù)的圖象上，且C為拋物線的頂點(diǎn)．（1）若，則的值是．（2）若，則的取值范圍是．三、解答題17．計(jì)算：.18．如圖，一艘貨船以每小時(shí)48海里的速度從港口出發(fā)，沿正北方向航行．在港口處時(shí)，測(cè)得燈塔A處在B處的北偏西37°方向上，航行至C處，測(cè)得A處在C處的北偏西53°方向上，且A、C之間的距離是45海里．(1)在貨船航行的過程中，求貨船與燈塔A之間的最短距離及B、C之間的距離；(2)若貨船從港口B出發(fā)2小時(shí)后到達(dá)D，求A、D之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）19．某中學(xué)抽取了部分學(xué)生參加了“每周課外閱讀時(shí)間”的調(diào)查活動(dòng)，并由調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．組別時(shí)間/小時(shí)頻數(shù)/人數(shù)A組2B組mC組10D組12E組7F組4請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：(1)求參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B組所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；(3)已知F組的學(xué)生中，只有1名男生，其余都是女生，用畫樹狀圖求以下事件的概率：從F組中隨機(jī)選取2名學(xué)生，恰好都是女生．20．如圖，已知，，是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊，，在同一條直線上，且，，分別交，，于點(diǎn)，，．解答下列問題：(1)的值為__________；(2)求證：；(3)求：的值．21．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+k+1的圖象與一次函數(shù)y＝﹣x+4的圖象交于點(diǎn)A（1，a）．（1）求a、k的值；（2）根據(jù)圖象，寫出不等式﹣x+4＞kx+k+1的解；（3）結(jié)合圖形，當(dāng)x＞2時(shí)，求一次函數(shù)y＝﹣x+4函數(shù)值y的取值范圍；22．閱讀下列信息：信息一：為了紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)”105周年及第75個(gè)五四青年節(jié)，某校七年級(jí)在今年5月舉行了知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽試卷共30道題目，每道題都給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，參賽者選對(duì)得4分，不選或者選錯(cuò)扣2分，得分不低于78分者獲獎(jiǎng)．信息二：為獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買、兩種文具的作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買3個(gè)型文具和2個(gè)型文具需52元，購(gòu)買4個(gè)型文具和買6個(gè)型文具所花的錢一樣多．信息三：學(xué)校準(zhǔn)備用不超過1000元的錢來完成這次活動(dòng)（用于活動(dòng)材料費(fèi)及購(gòu)買獎(jiǎng)品），其中活動(dòng)材料費(fèi)剛好用了180元，剩余的錢用于購(gòu)買兩種型號(hào)的文具共90個(gè)作為獎(jiǎng)品，其中型文具的數(shù)量不低于型文具數(shù)量的．解答下列問題：(1)小明同學(xué)是獲獎(jiǎng)?wù)?，他至少?yīng)選對(duì)______道題．(2)求型文具和型文具的單價(jià)．(3)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并求出最少費(fèi)用．23．某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí)，發(fā)現(xiàn)了下列兩種基本圖形，請(qǐng)給予證明．（1）如圖1，AC與BD交于點(diǎn)O，AB∥CD，AB=CD，求證：OA=OC．（2）如圖2，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線，CE⊥直線，垂足分別為點(diǎn)D、E．求證：BD＝AE．（3）數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵(lì)他們用圖1或圖2的基本圖形來解決問題：如圖3，把一塊含45°的直角三角板ABC（即是等腰直角三角形，，）繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后成為，已知點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E．連結(jié)，并作射線交于點(diǎn)，試探究在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與BF的大小關(guān)系如何，并證明．24．如圖，在菱形ABCD中，AB＝a，∠ABC＝60°，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，AF⊥CD，垂足為F．（1）連接EF，用等式表示線段EF與EC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）連接BF，過點(diǎn)A作AK⊥BF，垂足為K，求BK的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（3）延長(zhǎng)線段CB到G，延長(zhǎng)線段DC到H，且BG＝CH，連接AG、GH、AH．①判斷△AGH的形狀，并說明理由；②若a＝2，S△ADH＝（3+），求sin∠GAB的值．答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DBCDAADDCC1．D2．B3．C4．D5．A6．A7．D8．D9．C10．C11．a(chǎn)b（4a+1）（4a﹣1）12．m＞2．13．-．14．2015．71或10916．17．3+218．(1)貨船與燈塔A之間的最短距離是36海里，B、C之間的距離是21海里(2)A、D之間的距離是60海里19．(1)人(2)(3)20．(1)(2)證明略(3)21．（1）a＝﹣3，k＝