2025年學(xué)年春季學(xué)期第三次作業(yè)檢測(cè)七年級(jí)（數(shù)學(xué)學(xué)科）命題人：審核人：日期：2025.5.19一．選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．如圖，直線AB，CD被CE所截，則∠EFB與∠ECD是（）A．對(duì)頂角 B．同旁內(nèi)角 C．同位角 D．內(nèi)錯(cuò)角2．下列各式是二元一次方程的是（）A．x2﹣2y＝3 B．x-2y=3 C．x+y＝3 D．x+23．清代詩(shī)人袁枚創(chuàng)作了一首詩(shī)《苔》：“白日不到處，青春恰自來(lái)．苔花如米小，也學(xué)牡丹開(kāi)．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.84×10﹣5 B．8.4×10﹣6 C．84×10﹣7 D．8.4×10﹣84．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)3?a3＝2a3 C．（a3）2＝a6 D．（﹣2xy）3＝﹣6x3y35．下列從左到右的變形屬于因式分解且結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)（2a+y）＝2ax+ay B．y2﹣x2＝（y+x）（y﹣x） C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x2+2xy+4y2＝（x+2y）26．下列各式中，可以用完全平方公式因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2+2a﹣1 C．x3+x2+x D．a(chǎn)2﹣6a+97．辛棄疾詞曰：“稻花香里說(shuō)豐年，聽(tīng)取蛙聲一片．”五常稻花香大米味清淡略甜，綿軟略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割隊(duì)承接了60hm2五常水稻的收割任務(wù)，為了讓五常大米早日上市，實(shí)際工作效率比原來(lái)提高了20%，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天收割的面積為xhm2，則下列方程正確的是（）A．60(1+20%)x-x60C．60x-60(1+20%)x8．若把分式x2+y2xy中xA．?dāng)U大2倍 B．縮小2倍 C．不變 D．縮小4倍9．如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a+3b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形，則需要A類、B類和C類卡片的張數(shù)分別為（）A．2，6，7 B．3，8，6 C．3，7，5 D．2，8，510．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是長(zhǎng)方形ABCD的邊AD，BC上兩點(diǎn)，連結(jié)EF，此時(shí)∠EFB＞60°．將四邊形AEFB沿EF翻折得到四邊形A1EFB1，A1B1交AD于點(diǎn)G．繼續(xù)將四邊形A1EFB1沿EG翻折，點(diǎn)A1翻折到點(diǎn)A2．設(shè)∠EFB＝α，∠A2EF＝β，則α與β滿足的數(shù)量關(guān)系是（）A．α=32βB．α+12β=90° C．2α+二．填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．因式分解：m2﹣m＝．12．若代數(shù)式1x-3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為13．如圖，直線AB、CD被直線DE所截，AB與CD相交于點(diǎn)F，若∠D＝103°，當(dāng)∠EFB＝°時(shí)，AB∥DC．14．a(chǎn)x＝2，ay＝3，則ax+y的值為．15．若關(guān)于x的方程m+1x-1+1＝0有增根，則m的值為16．在長(zhǎng)方形ABCD（AB＞AD）內(nèi)，將一張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片和兩張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片（a＞b），按圖1，圖2，圖3三種方式放置（圖中均有重疊部分），長(zhǎng)方形中未被這三張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，圖3中陰影部分的面積為S3，當(dāng)b＝1時(shí)，S2＝S3；當(dāng)a＝2，b＝1時(shí)，S2+S3＝2S1+1．則AB的長(zhǎng)度為．解答題（本題有7題，第17-19題，每題6分，第20-22題，每題8分，第23題10分，共52分）17．計(jì)算：（1）2-2+（3.14﹣π）0；（2）化簡(jiǎn)（x﹣1）（x+1）+x（2-x）．18．解方程（組）：（1）2x+y=23x+19．先化簡(jiǎn)（1x+1+1x-1）?x2-20．如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上，把三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，使C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形A′B′C′；（2）若連接AA′，CC′，則AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（3）求線段AB掃過(guò)的面積．21．如圖，AB∥CD，AC和BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是OD上一點(diǎn)，且∠1＝∠A．（1）FE與AC平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？（2）若∠DFE＝80°，∠A＝60°，求∠B的度數(shù)．22．某商店購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品，購(gòu)進(jìn)一個(gè)A商品比購(gòu)買一個(gè)B商品少5元，并且花費(fèi)100元購(gòu)買的A商品和花費(fèi)150元購(gòu)進(jìn)的B商品的數(shù)量相等．（1）求購(gòu)買一個(gè)A商品和B商品各需要多少元；（2）商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種商品共60件，共花費(fèi)725元．求購(gòu)買A商品和B商品的數(shù)量．（3）A商品售價(jià)為15元，打八折銷售，B商品售價(jià)為20元，按原價(jià)銷售，若一天該商店兩種商品的總利潤(rùn)恰好為28元（A、B商品均有售出），求這一天售出A，B兩種商品的可能數(shù)量．23．如圖，直線PQ∥MN，一副三角板（∠ABC＝∠CDE＝90°，∠ACB＝∠A＝45°，∠DEC＝60°，∠DCE＝30°）．按圖（1）所示方式放置，其中點(diǎn)E在直線PQ上，點(diǎn)B，C均在直線MN上，且CE平分∠ACN．（1）求∠DEQ的度數(shù)．（2）如圖（2），將△ABC繞點(diǎn)B以每秒3°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為F，G），設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為ts（0≤t≤60）．①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若邊BG∥CD，求t的值．②若在△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，△CDE繞點(diǎn)E以每秒2°的速度按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為H，K）．當(dāng)邊FG與△HKE的一邊平行時(shí)，請(qǐng)寫出對(duì)應(yīng)的t值．

2025年學(xué)年春季學(xué)期第三次作業(yè)檢測(cè)參考答案七年級(jí)（數(shù)學(xué)學(xué)科）一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案CCBCBDDCAD二．填空題（共6小題）11．m（m﹣1）．12．x≠3．13．7714．6．15．﹣1．16．3.5．解答題（共7小題）17（1）解：（1）2﹣2+（3.14﹣π）0=4+1=5（2）（x﹣1）（x+1）+x（2-x）＝x2﹣1+2x-x2＝2x﹣1．18．（1）2x②﹣①得：x＝1，把x＝1代入①中得：2+y＝2，解得：y＝0，∴原方程組的解為：x=1（2）xxx+x﹣1＝2，解得：x＝1.5，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1.5時(shí)，x﹣1≠0，∴x＝1.5是原方程的根．19．解：（1x+1=x-1+=2x(=x∵當(dāng)x＝﹣1，0，1時(shí)原分式無(wú)意義，∴x＝2，當(dāng)x＝2時(shí)，原式=2-120．解：（1）如圖△A′B′C′為所作圖形；（2）由圖形平移的性質(zhì)可知，AA′與CC′的數(shù)量關(guān)系是相等，位置關(guān)系是平行；故答案為：相等，平行；（3）線段AB掃過(guò)的面積，即平行四邊形AA′B′B的面積為：2×3＝6．21．解：（1）EF∥AC，理由如下：∵AB∥CD，∴∠A＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠1＝∠A，∴∠C＝∠1，∴EF∥AC（同位角相等，兩直線平行）；（2）由（1）知FE∥OC，∴∠DFE＝∠DOC（兩直線平行，同位角相等），又∵∠DFE＝80°，∴∠DOC＝80°（兩直線平行，同位角相等），∴∠AOB＝∠DOC＝80°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠AOB＝180°﹣60°﹣80°＝40°．22．解：（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A商品需要x元，則100x兩邊同乘以x（x+5）得：100（x+5）＝150x，解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝10是原分式方程的解，∴x+5＝15，答：購(gòu)買一個(gè)A商品需要10元，購(gòu)買一個(gè)B商品需要15元；（2）設(shè)購(gòu)買A商品m件，B商品n件，根據(jù)題意得m+解得m=35答：購(gòu)買A商品35件，B商品25件；（3）設(shè)這星期售出A商品a個(gè)，這星期售出B商品b個(gè)，由題意可得：（0.8×15﹣10）a+（20﹣15）b＝36，∴2a+5b＝28，∵a，b為正整數(shù)，∴a＝4，b＝4或a＝9，b＝2，23．解：（1）∵∠ACB＝45°，∴∠ACN＝135°，∵CE平分∠ACN，∴∠ECN＝67.5°，∵PQ∥MN，∴∠QEC＝180°﹣∠ECN＝180°﹣67.5°＝112.5°，∵∠DEC＝60°，∴∠DEQ＝∠QEC﹣∠DEC＝112.5°﹣60°＝52.5°；（2）①∵∠DCE＝30°，∴∠DCN