第27章

相似形

27.2.2相似三角形的性質(zhì)01新課導(dǎo)入03課堂小結(jié)02新課講解04課后作業(yè)目錄新課導(dǎo)入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.相似三角形對(duì)應(yīng)線段的比等于_______.2.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于_______.相似比相似比新課導(dǎo)入新課講解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere思考相似三角形周長(zhǎng)的比和面積的比分別與相似比有什么關(guān)系？ABCC′A′B′新課講解如圖△ABC∽△A′B′C′,相似比為k,AD、A′D′為高線.(1)這兩個(gè)相似三角形周長(zhǎng)比為多少？(2)這兩個(gè)相似三角形面積比為多少？CBADA′C′B′D′新課講解解（1）∵△ABC∽△A′B′C′,∴.

由等比性質(zhì),得A′C′B′D′CBAD定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.新課講解（2）∵△ABC∽△A′B′C′,AD,A′D′是對(duì)應(yīng)高.∴S△ABC=S△A′B′C′=A′C′B′D′CBAD新課講解

S△ABC

S△A′B′C′

===k2

A′C′B′D′CBAD定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方.新課講解例1如圖,一塊鐵皮呈銳角三角形,它的邊BC=80cm,高AD=60cm.要把該鐵皮加工成矩形零件,使矩形的兩邊之比為2∶1,且矩形長(zhǎng)的一邊位于邊BC上,另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在邊AB,AC

上.求這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng).BC8060PQESRAD新課講解解如圖,矩形PQRS

為加工后的矩形零件,邊SR在邊BC上,頂點(diǎn)P,Q分別在邊AB,AC上,△ABC的高AD交PQ于點(diǎn)E.設(shè)PS為為xcm,則PQ為2xcm.BC8060PQESRAD新課講解∵PQ//BC,∴△APQ∽△ABC.∴即解方程,得x=24,2x=48.答:這個(gè)矩形零件的邊長(zhǎng)分別是48cm和24cm.BC8060PQESRAD新課講解例2如圖,△ABC的面積為25,直線DE平行于BC分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.如果△ADE的面積為9,求的值.ADBCE新課講解解∵DE//BC,∴△ADE∽△ABC.∴解方程,得∴ADBCE新課講解1.兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比為3:5,那么相似比為_(kāi)_____,周長(zhǎng)比為_(kāi)_____,面積比為_(kāi)_____.3∶53∶59∶25課堂練習(xí)2.如圖,在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1和△A2B2C2,這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似,求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比.A1A2B2C2B1C1相似,相似比為2:1面積比為4:1課堂練習(xí)4.已知△ABC∽△A′B′C′,AC:A′C′=4:3.

（1）若△ABC的周長(zhǎng)為24cm,則△A′B′C′的周長(zhǎng)為_(kāi)___cm;

（2）若△ABC的面積為32cm2,則△A′B′C′的面積為_(kāi)___cm2.1818課堂練習(xí)5.如圖,已知DE∥BC,BD=3AD,S△ABC

=48,求:△ADE

的面積.DEBCA解

∵DE∥BC,∴∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB.∴△ADE∽△ABC.課堂練習(xí)可得相似比∴DEBCA又∵BD=3AD,課堂練習(xí)課堂小結(jié)第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere相似三角形的性質(zhì)（1）對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例（2）對(duì)應(yīng)高之比、對(duì)應(yīng)中線之比、對(duì)應(yīng)角平分線之比都等于相似比（3）周長(zhǎng)之比等于相似比（4）面積之比等于相似比的平方課堂小結(jié)課后作業(yè)第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orby