北師大版八年級下冊第六章《三角形的中位線》作業(yè)目標1.知識目標：（1）理解三角形中位線的定義，掌握“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”的性質(zhì)。（2）能運用中位線性質(zhì)解決簡單的幾何證明和計算問題。2.能力目標：（1）通過觀察、猜想、驗證的過程，培養(yǎng)學生的幾何直觀和邏輯推理能力。（2）提升學生從復雜圖形中提取中位線模型的能力。3.應用目標：（1）結合生活實例（如測量、設計問題），體會中位線的實際應用價值。二、作業(yè)內(nèi)容第一部分：基礎鞏固（6分）1.填空題（北師大版教材P158習題改編）（1）在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若BC=10cm，則DE=________cm，DE與BC的位置關系是________。（2）若△ABC的周長為24cm，則連接三邊中點所得△DEF的周長為______cm。意圖：直接應用教材中位線性質(zhì)，鞏固基礎結論。2.選擇題（1）下列命題正確的是（）

A.三角形的中位線有3條

B.中位線分得的兩個小三角形面積相等

C.中位線長度可能等于第三邊

D.中位線一定在三角形內(nèi)部意圖：辨析概念細節(jié)，呼應北師大版教材“做一做”欄目的探究風格。第二部分：技能提升（12分）1.證明題（改編自北師大版P160例題）如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。意圖：遷移三角形中位線性質(zhì)到四邊形，體現(xiàn)教材“問題解決”的拓展思想。2.作圖與解釋已知△ABC，請用尺規(guī)作出三條中位線，并說明它們交于一點（重心）的理由。意圖：結合北師大版重視尺規(guī)作圖的特點，強化幾何操作能力。第三部分：綜合應用（12分）1.實際應用題如圖，某村莊A、B位于河流兩側，現(xiàn)需在河上建橋MN（MN垂直于河岸），使AM+MN+NB最短。工程師利用中位線性質(zhì)確定了橋的位置。請補全設計方案并說明數(shù)學原理。意圖：對接北師大版“課題學習”中的實際情境，體現(xiàn)數(shù)學建模思想。2.探究題在△ABC中，點D是AB中點，過D作BC的平行線交AC于E。

（1）觀察DE與中位線的異同；

（2）若△ADE面積為4，求△ABC的面積。意圖：呼應教材“想一想”欄目，培養(yǎng)深度思考習慣。設計特色說明1.緊扣北師大版教材：（1）習題改編自教材例題和課后練習（如P158160），確保與課堂教學同步。（2）融入“做一做”“想一想”等欄目的探究風格，強調(diào)過程性學習。體現(xiàn)核心素養(yǎng)：1.通過作圖、實際應用等任務，落實幾何直觀、推理能力