山東省安丘市職工子弟學(xué)校2025年數(shù)學(xué)八下期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，表示是的正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．方程x2﹣9=0的解是（）A．x=3 B．x=9 C．x=±3 D．x=±93．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，若測(cè)得AC＝12km，BC＝16km，則M，C兩點(diǎn)之間的距離為（）A．13km B．12km C．11km D．10km4．已知，是一次函數(shù)的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則m，n的大小關(guān)系是A． B． C． D．不能確定5．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）A．對(duì)邊相等 B．對(duì)邊平行 C．對(duì)角互補(bǔ) D．內(nèi)角和為360°6．下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．7．甲、乙兩車(chē)從A地出發(fā)，沿同一路線(xiàn)駛向B地．甲車(chē)先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車(chē)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)．由于滿(mǎn)載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車(chē)同時(shí)到達(dá)B地．甲乙兩車(chē)距A地的路程y（km）與乙車(chē)行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中正確的有（）①；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時(shí)，甲距B地180km．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．若分式有意義，則x滿(mǎn)足的條件是（）A．x≠1的實(shí)數(shù) B．x為任意實(shí)數(shù) C．x≠1且x≠﹣1的實(shí)數(shù) D．x＝﹣19．下列關(guān)于反比例函數(shù)的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，C．兩支圖象分別在第二、四象限 D．兩支圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)10．如圖，矩形的周長(zhǎng)是28，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)差是2(且)，則的周長(zhǎng)為()A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題(每小題3分,共24分)11．一次函數(shù)y＝(m＋2)x＋3－m，若y隨x的增大而增大，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，則m的取值范圍是____．12．下表是某地生活垃圾處理情況的分析，選擇________統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析比較較為合理．處里方式回收利用填埋焚燒占的百分比4%23%73%13．如圖是由邊長(zhǎng)為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿A→B→C所走的路程是____m．(結(jié)果保留根號(hào))14．若m＝n-2+2-n+5，則mn＝15．關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根,則的取值范圍是_________.16．已知雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），那么k的值等于_______.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知正比例函數(shù)y=-2x和反比例函數(shù)的圖象交于A（a,-4）,B兩點(diǎn)。過(guò)原點(diǎn)O的另一條直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)P,Q兩點(diǎn)（P點(diǎn)在第二象限），若以點(diǎn)A,B,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形面積為24，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______18．學(xué)?；@球隊(duì)五名隊(duì)員的年齡分別為，其方差為，則三年后這五名隊(duì)員年齡的方差為_(kāi)_____．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)在求值：xx+2-x20．（6分）射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）由表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的成績(jī)是環(huán).（2）結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)定性你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更適合，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）如圖1，以直線(xiàn)MN上的線(xiàn)段BC為邊作正方形ABCD，CH平分∠DCN，點(diǎn)E為射線(xiàn)BN上一點(diǎn)，連接AE，過(guò)點(diǎn)E作AE的垂線(xiàn)交射線(xiàn)CH于點(diǎn)F，探索AE與EF的數(shù)量關(guān)系。(1)閱讀下面的解答過(guò)程。并按此思路完成余下的證明過(guò)程當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上，且點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，AB=EF理由如下：取AB中點(diǎn)P，達(dá)接PE在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC∴△BPE等腰三角形，AP=BC∴∠BPB=45°∴∠APBE=135°又因?yàn)镃H平分∠DCN∴∠DCF=45°∴∠ECF=135°∴∠APE=∠ECF余下正明過(guò)程是：(2)當(dāng)點(diǎn)E為線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)時(shí)，如圖2，結(jié)論“AE=EF”是否成立，如果成立，請(qǐng)給出證明過(guò)程；(3)當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)時(shí)，如圖3，結(jié)論“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出必要的輔助線(xiàn)(不必說(shuō)明理由)。22．（8分）某演唱會(huì)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方式有兩種．方式一：若單位贊助廣告費(fèi)10萬(wàn)元，則該單位所購(gòu)門(mén)票的價(jià)格為每張0.02萬(wàn)元；方式二：如圖所示．設(shè)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票x張，總費(fèi)用為y萬(wàn)元，方式一中：總費(fèi)用=廣告贊助費(fèi)+門(mén)票費(fèi)．（1）求方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若甲、乙兩個(gè)單位分別采用方式一、方式二購(gòu)買(mǎi)本場(chǎng)演唱會(huì)門(mén)票共400張，且乙單位購(gòu)買(mǎi)超過(guò)100張，兩單位共花費(fèi)27.2萬(wàn)元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買(mǎi)門(mén)票多少?gòu)垼?3．（8分）如圖，直線(xiàn)交x軸于點(diǎn)A，y軸于點(diǎn)B．（1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)和∠ABO的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)L交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且△ABC的面積為，求直線(xiàn)L的解析式．24．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定：拋物線(xiàn)y=a(x?h)+k的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)為y=a(x?h)+k.例如：拋物線(xiàn)y=2(x+1)?3的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)為y=2(x+1)?3，即y=2x?1.(1)如圖,對(duì)于拋物線(xiàn)y=?(x?1)+3.①該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__，關(guān)聯(lián)直線(xiàn)為_(kāi)__，該拋物線(xiàn)與其關(guān)聯(lián)直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__和___；②點(diǎn)P是拋物線(xiàn)y=?(x?1)+3上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)PQ垂直于x軸,交拋物線(xiàn)y=?(x?1)+3的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度為d(d>0)，求當(dāng)d隨m的增大而減小時(shí)，d與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍。(2)頂點(diǎn)在第一象限的拋物線(xiàn)y=?a(x?1)+4a與其關(guān)聯(lián)直線(xiàn)交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，直線(xiàn)AB與x軸交于點(diǎn)D，連結(jié)AC、BC．①求△BCD的面積(用含a的代數(shù)式表示).②當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出a的取值范圍。25．（10分）如圖,在等腰△ABC中,∠CAB=90°,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=1,PB=3,PC=,將△APB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△AQC重合.求:(1)線(xiàn)段PQ的長(zhǎng);(2)∠APC的度數(shù).26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常數(shù)．（1）若m＝4，n＝2，請(qǐng)求出方程的根；（2）若m＝n+3，試判斷該一元二次方程根的情況．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的定義條件：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1，判斷各選項(xiàng)，即可得出答案．詳解：A、y=x+5，是和的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項(xiàng)正確；C、y=3x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y2=3x，函數(shù)次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：B．點(diǎn)睛：本題考查了正比例函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握．2、C【解析】試題分析：首先把﹣9移到方程右邊，再兩邊直接開(kāi)平方即可．解：移項(xiàng)得；x2=9，兩邊直接開(kāi)平方得：x=±3，故選C．考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．3、D【解析】

由勾股定理可得AB=20，斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半，所以MC=1．【詳解】在Rt△ABC中，AB2＝AC2+CB2，∴AB＝20，∵M(jìn)點(diǎn)是AB中點(diǎn)，∴MC＝AB＝1，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)，綜合了直角三角形的線(xiàn)段求法，是一道很好的問(wèn)題．4、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)中k的值確定函數(shù)的增減性，然后比較m、n的大小即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x-1中的k=2>0，∴y隨x的增大而增大，∵圖象經(jīng)過(guò)A(-3，m)，B(2，n)兩點(diǎn)，且-3<2，∴m<n，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減?。?、C【解析】A、平行四邊形的對(duì)邊相等，故本選項(xiàng)正確；B、平行四邊形的對(duì)邊平行，故本選項(xiàng)正確；C、平行四邊形的對(duì)角相等不一定互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、平行四邊形的內(nèi)角和為360°，故本選項(xiàng)正確；故選C6、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，判斷求解．【詳解】解：A、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、x2-4y2=（x+2y）（x-2y），故本項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是因式分解，故本選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．7、A【解析】

由線(xiàn)段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時(shí)，可得出a的值，從而判斷出①成立；結(jié)合路程=速度×?xí)r間，能得出甲車(chē)的速度，從而判斷出②成立；設(shè)出乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí)，則裝滿(mǎn)貨后的速度為（x-50）千米/時(shí)，由路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車(chē)的初始速度，由甲車(chē)先跑的路程÷兩車(chē)速度差即可得出乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間，從而得出③成立；由乙車(chē)剛到達(dá)貨站的時(shí)間，可以得出甲車(chē)行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷④也成立．綜上可知①②③④皆成立．【詳解】∵線(xiàn)段DE代表乙車(chē)在途中的貨站裝貨耗時(shí)半小時(shí)，∴a=4+0.5=4.5(小時(shí))，即①成立；40分鐘=小時(shí)，甲車(chē)的速度為460÷(7+)=60(千米/時(shí))，即②成立；設(shè)乙車(chē)剛出發(fā)時(shí)的速度為x千米/時(shí),則裝滿(mǎn)貨后的速度為(x?50)千米/時(shí)，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90.乙車(chē)發(fā)車(chē)時(shí),甲車(chē)行駛的路程為60×23=40(千米)，乙車(chē)追上甲車(chē)的時(shí)間為40÷(90?60)=(小時(shí)),小時(shí)=80分鐘，即③成立；乙車(chē)剛到達(dá)貨站時(shí),甲車(chē)行駛的時(shí)間為(4+)小時(shí)，此時(shí)甲車(chē)離B地的距離為460?60×(4+)=180(千米)，即④成立.綜上可知正確的有：①②③④.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用——行程問(wèn)題，解決此類(lèi)題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.8、A【解析】

直接利用分式有意義的條件得出：x﹣1≠0，解出答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．∴x滿(mǎn)足的條件是：x≠1的實(shí)數(shù)．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和圖像的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、因?yàn)椋詘y=2，（-1）×（-2）=2，故本選項(xiàng)不符合題意；B、當(dāng)x=2時(shí)，y=1，該雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，所以當(dāng)x時(shí)，0＜y＜1，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)閗=2＞0，該雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)第一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、反比例函數(shù)的兩支雙曲線(xiàn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線(xiàn)位于第一、三象限，且在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線(xiàn)位于第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．10、A【解析】

設(shè)AB=n，BC=m，構(gòu)建方程組求出m，n，利用勾股定理求出AC，利用三角形中位線(xiàn)定理求出OP即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)AB=n，BC=m，由題意：，∴，∵∠B=90°，∴，∵AP=PD=4，OA=OC=5，∴OP=CD=3，∴△AOP的周長(zhǎng)為3+4+5=12，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線(xiàn)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、－2＜m＜1【解析】

解：由已知得：，解得：-2＜m＜1．故答案為：-2＜m＜1．12、扇形【解析】

條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】解：由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：想用統(tǒng)計(jì)圖記錄垃圾的處理比例，就用扇形統(tǒng)計(jì)圖.故答案為扇形.【點(diǎn)睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．13、【解析】

由圖形可以看出AB=BC，要求AB的長(zhǎng)，可以看到，AB、BC分別是直角邊為1、2的兩個(gè)直角三角形的斜邊，運(yùn)用勾股定理求出計(jì)算和即可．【詳解】解：折線(xiàn)分為AB、BC兩段，

AB、BC分別看作直角三角形斜邊，

由勾股定理得AB=BC==米．

小明沿圖中所示的折線(xiàn)從A?B?C所走的路程為+=2米故答案為：2米.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，在圖形中正確找到直角三角形是解題關(guān)鍵.14、1．【解析】

直接利用二次根式有意義的條件得出m，n的值進(jìn)而得出答案．【詳解】∵m＝n-2+2-n∴n＝2，則m＝5，故mn＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．15、k≤2【解析】

當(dāng)k-1=0時(shí)，解一元一次方程可得出方程有解；當(dāng)k-1≠0時(shí)，利用根的判別式△=16-2k≥0，即可求出k的取值范圍．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，方程為2x+1=0，解得x=-，符合題意；②當(dāng)k-1≠0，即k≠1時(shí)，△=22-2（k-1）=16-2k≥0，解得：k≤2且k≠1．綜上即可得出k的取值范圍為k≤2．故答案為k≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，分二次項(xiàng)系數(shù)為零和非零兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．16、－1【解析】

分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程的關(guān)系，將點(diǎn)（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．17、P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．【解析】

根據(jù)題意先求出點(diǎn)A（2，﹣4），利用原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)求出B（﹣2，4），再把A代入代入反比例函數(shù)得出解析式，利用原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)得出四邊形AQBP是平行四邊形，S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝1，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＜0且m≠﹣2），得到P的坐標(biāo)，根據(jù)雙曲線(xiàn)的性質(zhì)得到S△POM＝S△BON＝4，接著再分情況討論：若m＜﹣2時(shí)，可得P的坐標(biāo)為（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0時(shí)，可得P的坐標(biāo)為（﹣1，8）.【詳解】解：∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)y＝﹣2x上，∴把y＝﹣4代入正比例函數(shù)y＝﹣2x，解得x＝2，∴點(diǎn)A（2，﹣4），∵點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，4），把點(diǎn)A（2，﹣4）代入反比例函數(shù)，得k＝﹣8，∴反比例函數(shù)為y＝﹣，∵反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴OP＝OQ，OA＝OB，∴四邊形AQBP是平行四邊形，∴S△POB＝S平行四邊形AQBP×＝×24＝1，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m＜0且m≠﹣2），得P（m，﹣），過(guò)點(diǎn)P、B分別做x軸的垂線(xiàn)，垂足為M、N，∵點(diǎn)P、B在雙曲線(xiàn)上，∴S△POM＝S△BON＝4，若m＜﹣2，如圖1，∵S△POM+S梯形PMNB＝S△POB+S△POM，∴S梯形PMNB＝S△POB＝1．∴（4﹣）?（﹣2﹣m）＝1．∴m1＝﹣4，m2＝1（舍去），∴P（﹣4，2）；若﹣2＜m＜0，如圖2，∵S△POM+S梯形BNMP＝S△BOP+S△BON，∴S梯形BNMP＝S△POB＝1．∴（4﹣）?（m+2）＝1，解得m1＝﹣1，m2＝4（舍去），∴P（﹣1，8）．∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是P（﹣4，2）或P（﹣1，8），故答案為P（﹣4，2）或P（﹣1，8）．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合，解題關(guān)鍵在于做出輔助線(xiàn)，運(yùn)用分類(lèi)討論的思想解決問(wèn)題.18、0.1．【解析】

解：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都加了3所以波動(dòng)不會(huì)變，方差仍為0.1．故答案為：0.1．三、解答題(共66分)19、-33【解析】分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，代入化簡(jiǎn)結(jié)果進(jìn)行計(jì)算即可；詳解：xx+2=x=xx+2=-1x當(dāng)x＝3﹣2時(shí)原式=-1點(diǎn)睛：本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算的法則，注意最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．20、（1）9，9；（2）甲.【解析】分析：1、首先根據(jù)圖表得出甲、乙每一次的測(cè)試成績(jī)，再利用平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出甲、乙的平均成績(jī)；2、得到甲、乙的平均成績(jī)后，再結(jié)合方差的計(jì)算公式即可求出甲、乙的方差；接下來(lái)結(jié)合方差的意義，從穩(wěn)定性方面進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．詳解：（1）甲的平均成績(jī)是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成績(jī)是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=．乙的方差=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]=．推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)以及方差的求法及意義，正確掌握方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.方差的計(jì)算公式為：.21、（1）見(jiàn)解析；（2）成立，理由見(jiàn)解析；（3）成立，圖形見(jiàn)解析【解析】

(1)取AB中點(diǎn)P，連接PE,得出∠APE=∠ECF，再根據(jù)同角的余角相等得出∠BAE=∠CEF，進(jìn)而得出ΔAPE≌ΔECF，求出結(jié)果;(2)在AB上截取BN=BE,類(lèi)比（1）的證明方法即可得出結(jié)果;(3)在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)Q，使BQ=BE，連接EQ,類(lèi)比（1）的證明方法即可得出結(jié)果.【詳解】(1)余下證明過(guò)程為：∵∠ABE=90°∴∠BAE+∠AEB=90°∵∠AEF=90°∴∠BAE=∠CEF∴ΔAPE≌ΔECF∴AE=EF.(2)成立證明：在AB上截取BN=BE在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC∴ΔBNE為等腰三角形，AN=EC∴∠BNE=45°∴∠ANE=135°又因?yàn)镚H平分∠DCN∴∠DCF=45°∴∠ECF=135°∴∠ANE=∠ECF由(1)得∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CEF=90°∴∠BAE=∠CEF∴ΔANE≌ΔECF∴AE=EF(3)如圖證明：在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)Q，使BQ=BE，連接EQ,

在正方形ABCD中，

∵AB=BC，

∴AQ=CE．

∵∠B=90°，

∴∠Q=45°．

∵CH平分∠DCN，∠DCN=∠DCB=90°，

∴∠HCE=∠Q=45°．

∵AD∥BE，

∴∠DAE=∠AEB．

∵∠AEF=∠QAD=90°，

∴∠QAE=∠CEF．

∴△QAE≌△CEF．

∴AE=EF．【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用同角或等角的余角相等．22、（1）;（2）甲、乙兩單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票分別為270張和130張.【解析】

（1）根據(jù)題意即可直接寫(xiě)出方式一中y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）先求出方式二x≥100時(shí)，直線(xiàn)解析式為，再設(shè)甲單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票張，乙單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票張,根據(jù)題意列出方程求出m即可.【詳解】（1）解：根據(jù)題意得y1=0.02x+10（2）解：當(dāng)x≥100時(shí)，設(shè)直線(xiàn)解析式為y2=kx+b(k≠0)，代入點(diǎn)(100,10)、(200,16)得解得；∴,設(shè)甲單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票張，乙單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票張根據(jù)題意可得：解得m=270,得400-m=130；答：甲、乙兩單位購(gòu)買(mǎi)門(mén)票分別為270張和130張.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖像求出解析式.23、（1）4，；（1）．【解析】

（1）先分別求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，則可求出OA、OB的長(zhǎng)，利用直角三角形的性質(zhì)即可解答；（1）根據(jù)三角形面積公式求出BC，進(jìn)而求得點(diǎn)C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，y=，∴B（0，），即OB=，當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=1．∴A（1，0），即OA=1，在直角三角形ABO中，∴AB===4，∴直角三角形ABO中，OA=AB；∴∠ABO=30?；（1）∵△ABC的面積為，∴×BC×AO=∴×BC×1=，即BC=∵BO=∴CO=﹣=2∴C（0，﹣2）設(shè)L的解析式為y=kx+b，則，解得，∴L的解析式為y=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、含30o角的直角三角形、勾股定理、三角形面積公式，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解答的關(guān)鍵．24、（1）①(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②當(dāng)m<1,d=m?3m+2;?m<2時(shí),d=?m+3m?2；;（2）①9a;②0<a<或a>1.【解析】

（1）①利用二次函數(shù)的性質(zhì)和新定義得到拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和關(guān)聯(lián)直線(xiàn)解析式；然后解方程組得該拋物線(xiàn)與其關(guān)聯(lián)直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)；②設(shè)P（m，-m+2m+2），則Q（m，-m+4），如圖1，利用d隨m的增大而減小得到m<1或1<m<2，當(dāng)m<1時(shí)，用m表示s得到d=m-3m+2；當(dāng)1<m<2時(shí)，利用m表示d得到d=-m+3m-2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得當(dāng)m≥，d隨m的增大而減小，所以≤m<2時(shí)，d=-m+3m-2；（2）①先確定拋物線(xiàn)y=-a（x-1）+4a的關(guān)聯(lián)直線(xiàn)為y=-ax+5a，再解方程組得A（1，4a），B（2，3a），接著解方程-a（x-1）+4a=0得C（-1，0），解方程-ax+5a=0得D（5，0），然后利用三角形面積公式求解；②利用兩點(diǎn)間的距離公式得到AC=2+16a，BC=3+9a，AB=1+a，討論：當(dāng)AC+AB<BC，∠BAC為鈍角，即2+16a+1+a<3+9a；當(dāng)BC+AB<AC，∠BAC為鈍角，即3+9a+1+a<2+16a，然后分別解不等式即可得到a的范圍．【詳解】(1)①拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),關(guān)聯(lián)直線(xiàn)為y=?(x?1)+3=?x+4,解方程組得或，所以該拋物線(xiàn)與其關(guān)聯(lián)直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)和(2,2)；故答案為(1,3),y=?x+4,(1,3)和(2,2)；②設(shè)P(m,?m+2m+2),則Q(m,?m+4)，如圖1，∵d隨m的增大而減小，∴m<1或1<m<2，當(dāng)m<1時(shí),d=?m+4?(?m+2m+2)=m?3m+2；當(dāng)1<m<2時(shí),d=?m+2m+2?(m+4)=?m+3m?2,當(dāng)m?，d隨m的增大而減小，綜上所述,當(dāng)m<1,d=m?3m+2;?m<2時(shí),d=?