江蘇省無錫市劉潭中學(xué)2025年數(shù)學(xué)八下期末綜合測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，把一張長方形紙條ABCD沿EF折疊，使點C的對應(yīng)點C′恰好與點A重合，若∠1＝70°，則∠FEA的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°3．下列調(diào)查中，適合進行普查的是（）A．一個班級學(xué)生的體重B．我國中學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)C．一批燈泡的使用壽命D．《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率4．下列命題中的真命題是（）A．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形D．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形5．汽車開始行使時，油箱內(nèi)有油升，如果每小時耗油升，則油箱內(nèi)剩余油量（升）與行駛時間（時的關(guān)系式為（）A． B． C． D．以上答案都不對6．下列標志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．到三角形三條邊的距離相等的點是三角形（）的交點.A．三條中線 B．三條角平分線 C．三條高 D．三條邊的垂直平分線8．下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的中位數(shù)是（）最高氣溫（）1819202122天數(shù)12232A． B． C． D．10．一根長為20cm的長方形紙條，將其按照圖示的過程折疊，若折疊完成后紙條兩端超出點P的長度相等，且PM=PN=5cm，則長方形紙條的寬為（）A．1.5cm B．2cm C．2.5cm D．3cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線向上平移4個單位后，所得直線的解析式為________．12．如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BC=6cm，則DE的長度是_____cm．13．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的5倍，則這個多邊形的邊數(shù)為____________。14．如圖是一次函數(shù)的y=kx+b圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集為．15．方程的解是__________．16．如圖，已知一根長8m的竹竿在離地3m處斷裂，竹竿頂部抵著地面，此時，頂部距底部有____m．17．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…、正方形AnBn?nCn﹣1按如圖方式放置，點A1、A2、A3、…在直線y＝x+1上，點C1、C2、C3、…在x軸上．已知A1點的坐標是（0，1），則點B3的坐標為_____，點Bn的坐標是_____．18．線段、正三角形，平行四邊形、菱形中，只是軸對稱圖形的是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，對角線AC、BD相交于點O，E是OC的中點，連接BE，過點A作AM⊥BE于點M，交BD于點F．（1）求證：AF=BE；（2）求點E到BC邊的距離．20．（6分）世界衛(wèi)生組織預(yù)計：到2025年，全世界將會有一半人面臨用水危機，為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，某縣政府決定對縣直屬機關(guān)300戶家庭一年的月平均用水量進行調(diào)查，調(diào)查小組抽查了部分家庭月平均用水量(單位：噸)，繪制條形圖和扇形圖如圖所示．(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；(2)這些家庭月平均用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______，眾數(shù)是______，中位數(shù)是_______；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該縣直屬機關(guān)300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有多少戶．21．（6分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點E，點G為AD的中點，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點F，連接FD．（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（8分）計算：（2+3）2﹣2×÷5．23．（8分）如圖，是由繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)交斜邊于點，的延長線交于點．（1）若，，求；（2）證明：；（3）設(shè)，試探索滿足什么關(guān)系時，與是全等三角形，并說明理由．24．（8分）猜想與證明：如圖①擺放矩形紙片ABCD與矩形紙片ECGF，使B，C，G三點在一條直線上，CE在邊CD上．連結(jié)AF，若M為AF的中點，連結(jié)DM，ME，試猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．拓展與延伸：(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為__________________；(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點F在邊CD上，點M仍為AF的中點，試證明(1)中的結(jié)論仍然成立．[提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]①②25．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；(2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.26．（10分）在小正方形組成的15×15的網(wǎng)格中，四邊形ABCD和四邊形A′B′C′D′的位置如圖所示．(1)現(xiàn)把四邊形ABCD繞D點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出相應(yīng)的圖形A1B1C1D1，(1)若四邊形ABCD平移后，與四邊形A′B′C′D′成軸對稱，寫出滿足要求的一種平移方法，并畫出平移后的圖形A1B1C1D1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接根據(jù)進行計算即可．【詳解】解：；故選：A.【點睛】本題考查了二次根式的計算與化簡，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的運算法則.2、D【解析】

根據(jù)翻折不變性即可解決問題；【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠1＝∠FEC，由翻折不變性可知：∠FEA＝∠FEC，∵∠1＝70°，∴∠FEA＝70°，故選D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、翻折變換等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題．3、A【解析】

根據(jù)具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查即可解答本題.【詳解】A、調(diào)查一個班級學(xué)生的體重，人數(shù)較少，容易調(diào)查，因而適合普查，故選項正確；B、調(diào)查我國中學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的人數(shù)，因為人數(shù)太多，不容易調(diào)查，因而適合抽查，故選項錯誤；C、調(diào)查一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有普壞性，因而適合抽查，故選項錯誤；D、調(diào)查結(jié)果不是很重要，且要普查要用大量的人力、物力，因而不適合普查，應(yīng)用抽查，故選項錯誤．故選A．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選擇，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法對A進行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對B進行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對C進行判斷；根據(jù)菱形的判定方法對D進行判斷．【詳解】A、有兩組對邊平行的四邊形是平行四邊形，所以A選項錯誤；B、有一個角是直角的平行四邊形是矩形，所以B選項錯誤；C、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，所以C選項錯誤；D、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，所以D選項正確；故選：D．【點睛】本題是對特殊四邊形判斷的考查，熟練掌握平行四邊形，矩形，正方形，菱形的判斷知識是解決本題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)油箱內(nèi)余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：依題意得，油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時間t（小時）的關(guān)系式為：Q=40-5t（0≤t≤8），

故選：C．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．6、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過中心對稱能與原來的圖形重合，這個圖形叫做叫做中心對稱圖形；一個圖形的一部分，以某條直線為對稱軸，經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形.故選：B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

到三角形三條邊距離相等的點是三角形的內(nèi)心．【詳解】解：到三角形三條邊距離相等的點是三角形的內(nèi)心，即三個內(nèi)角平分線的交點．

故選：B．【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)中心對稱的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷．詳解：A、是中心對稱圖形，故本選項正確；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；故選：A．點睛：本題考查了中心對稱圖形的特點，屬于基礎(chǔ)題，判斷中心對稱圖形的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)180°后能夠重合．9、B【解析】

求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．【詳解】把這些數(shù)從小到大為：18℃，19℃，19℃，20℃，20℃，21℃，21℃，21℃，22℃，22℃，

則中位數(shù)是：=20.5℃；

故選B．【點睛】考查中位數(shù)問題，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)．如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．10、B【解析】

設(shè)紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：PM=PN=5，除了AP和BM的長度中間的長度為5x，將折疊的紙條展開，根據(jù)題意列出方程式求出x的值即可．【詳解】解：如圖：設(shè)紙條寬為xcm,觀察圖形，由折疊的性質(zhì)可知：PM=PN=5，MN=20由題意可得：5×2+5x=20解得：x=2故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的知識以及學(xué)生的動手操作能力，解答本題的關(guān)鍵是仔細觀察圖形，得到各線段之間存在的關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【詳解】由“上加下減”的原則可知，將直線向上平移4個單位后所得的直線的解析式是+4，即．故答案為：．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理進行解答即可得.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC==1cm，故答案為1．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與外角和定理列出方程，然后求解即可．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）?180°=5×360°，解得n=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．14、x＞﹣1．【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的圖像可知y隨x增大而增大，因此可知不等式的解集為x＞-1.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式15、【解析】

先移項，然后開平方，再開立方即可得出答案．【詳解】，，故答案為：．【點睛】本題主要考查解方程，掌握開平方和開立方的法則是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

解：解如圖所示：在RtABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理可得：AB2+BC2=AC2設(shè)旗桿頂部距離底部AB=x米，則有32+x2=52，解得x=1故答案為：1．【點睛】本題考查勾股定理．17、（7，4）（2n﹣1，2n﹣1）．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A1的坐標，結(jié)合正方形的性質(zhì)可得出點B1的坐標，同理可得出點B2、B3、B4、…的坐標，再根據(jù)點的坐標的變化即可找出點Bn的坐標．【詳解】當x＝0時，y＝x+1＝1，∴點A1的坐標為（0，1）．∵四邊形A1B1C1O為正方形，∴點B1的坐標為（1，1）．當x＝1時，y＝x+1＝2，∴點A2的坐標為（1，2）．∵四邊形A2B2C2C1為正方形，∴點B2的坐標為（3，2）．同理可得：點A3的坐標為（3，4），點B3的坐標為（7，4），點A4的坐標為（7，8），點B4的坐標為（15，8），…，∴點Bn的坐標為（2n﹣1，2n﹣1）．故答案為：（7，4）,（2n﹣1，2n﹣1）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質(zhì)以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征結(jié)合正方形的性質(zhì)找出點Bn的坐標是解題的關(guān)鍵．18、正三角形【解析】

沿著一條直線對折，圖形兩側(cè)完全重合的是軸對稱圖形，繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合的是中心對稱圖形，根據(jù)定義逐個判斷即可．【詳解】線段既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；只是軸對稱圖形的是正三角形，故答案為：正三角形．【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2).【解析】

（1）利用ASA證明△AFO≌△BE，然后根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得AF=BE；（2）如圖，過點E作EN⊥BC，垂足為N，根據(jù)正方形的邊長求得對角線的長，繼而求得OC的長且∠ECN＝45°，由E是OC的中點，可得OE＝EC＝1，在直角三角形ENC中利用勾股定理進行求解即可得.【詳解】（1）∵正方形ABCD，∴AO=BO，∠AOF=∠BOE=90°∵AM⊥BE，∠AFO=∠BFM，∴∠FAO=∠EBO在△AFO和△BEO中，∴△AFO≌△BE(ASA），∴AF=BE；（2）如圖，過點E作EN⊥BC，垂足為N，∵正方形ABCD的邊長為2，∴AC＝＝4，CO＝2，且∠ECN＝45°，∵E是OC的中點，∴OE＝EC＝1，由EN⊥BC，∠ECN＝45°，得∠CEN＝45°，∴EN＝CN，設(shè)EN＝CN＝x，∵+＝，∴+＝1，∴因為x＞0，x，即：點E到BC邊的距離是.【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、(1)補圖見解析；(2)11.6，11，11；(3)210戶.【解析】

（1）利用總戶數(shù)乘相應(yīng)的百分比，即可得出答案，再補全即可；（2）利用眾數(shù)，中位數(shù)以及平均數(shù)的公式進行計算即可；（3）根據(jù)樣本中不超過12噸的戶數(shù)，再估計300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的戶數(shù)即可．【詳解】解：(1)由圖知：被調(diào)查的總戶數(shù)=10÷20%=50(戶)，則月平均用水量是11噸的用戶數(shù)=50×40%=20(戶)補全條形圖如圖所示：(2)這50個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是11.6，眾數(shù)是11，中位數(shù)是11，故答案為；11.6，11，11；(3)樣本中不超過12噸的有10+20+5=35(戶)，則該縣直屬機關(guān)300戶家庭的月平均用水量不超過12噸的約有=210(戶).【點睛】本題考查了讀統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義．21、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由見解析.【解析】

（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE∥CD，AB=CD，∴∠AFC=∠DCG，∵GA=GD，∠AGF=∠CGD，∴△AGF≌△DGC，∴AF=CD，∴AB=CF．（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形．理由：∵AF=CD，AF∥CD，∴四邊形ACDF是平行四邊形，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD=∠BCD=120°，∴∠FAG=60°，∵AB=AG=AF，∴△AFG是等邊三角形，∴AG=GF，∵△AGF≌△DGC，∴FG=CG，∵AG=GD，∴AD=CF，∴四邊形ACDF是矩形．【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.22、35+12﹣．【解析】

根據(jù)完全平方公式、二次根式的乘除法和減法可以解答本題．【詳解】（2+3）2﹣2×÷5．＝＝35+12﹣．【點睛】本題考查二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法．23、（1）；（2）見解析；（3），見解析【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證得：△ACC′∽△ABB′，即可求解；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以證得：AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，再根據(jù)∠AEC=∠FEB即可證明兩個三角形相似；

（3）當β=2α?xí)r，△ACE≌△FBE．易證∠ABC=∠BCE，再根據(jù)CE=BE，即可證得．【詳解】（1）解：∵AC=AC′，AB=AB′，

∴

由旋轉(zhuǎn)可知：∠CAB=∠C′AB′，

∴∠CAB+∠EAC′=∠C′AB′+∠EAC′，即∠CAC′=∠BAB′，

又∵∠ACB=∠AC′B′=90°，

∴△ACC′∽△ABB′，

∵AC=3，AB=4，

∴；

（2）證明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的，

∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，

∴∠CAC′=∠BAB′，

∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C，

∴∠ACC′=∠ABB′，

又∵∠AEC=∠FEB，

∴△ACE∽△FBE．

（3）解：當β=2α?xí)r，△ACE≌△FBE．理由：

在△ACC′中，

∵AC=AC′，

∴∠ACC′=∠AC′C==90°-α，在Rt△ABC中，

∠ACC′+∠BCE=90°，

即90°-α+∠BCE=90°，

∴∠BCE=90°-90°+α=α，

∵∠ABC=α，

∴∠ABC=∠BCE，

∴CE=BE，

由（2）知：△ACE∽△FBE，

∴△ACE≌△FBE．【點睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定與應(yīng)用，正確理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、猜想與證明：猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系是：DM＝ME，證明見解析；拓展與延伸：(1)DM＝ME，DM⊥ME；(2)證明見解析【解析】

猜想：延長EM交AD于點H，利用△FME≌△AMH，得出HM=EM，再利用直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半證明．（1）延長EM交AD于點H，利用△FME≌△AMH，得出HM=EM，再利用直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半證明，（2）連接AC，AC和EC在同一條直線上，再利用直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半證明，【詳解】解：猜想與證明：猜想DM與ME的數(shù)量關(guān)系是：DM＝ME.證明：如圖①，延長EM交AD于點H.①∵四邊形ABCD、四邊形ECGF都是矩形，∴AD∥BG，EF∥BG，∠HDE＝90°.∴AD∥EF.∴∠AHM＝∠FEM.又∵AM＝FM，∠AMH＝∠FME，∴△AMH≌△FME.∴HM＝EM.又∵∠HDE＝90°，∴DM＝EH＝ME；（1）∵四邊形ABCD和CEFG是正方形，

∴AD∥EF，

∴∠EFM=∠HAM，

又∵∠FME=∠AMH，F(xiàn)M=AM，

在△FME和△AMH中，

，∴△FME≌△AMH（ASA）

∴HM=EM，

在RT△HDE中，HM=EM，

∴DM=HM=ME，

∴DM=ME．

∵四邊形ABCD和CEFG是正方形，

∴AD=CD，CE=EF，

∵△FME≌△AMH，

∴EF=AH，

∴DH=DE