2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列整式乘法運(yùn)算中，正確的是（）A．(x－y)(y+x)=x2－y2 B．（a+3）2=a2+9C．(a+b)(－a－b)=a2－b2 D．(x－y)2=x2－y22．方程ax-4y=x-1是關(guān)于x,y的二元一次方程,則a的取值范圍為()A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)≠-1C．a(chǎn)≠1D．a(chǎn)≠23．已知是二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-44．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x65．將平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P平移到點(diǎn)Q（a，b）的位置，那么下列說(shuō)法正確的是（）A．向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位B．向下平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位C．向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位D．向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位6．如圖是一張長(zhǎng)條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點(diǎn)分別與、對(duì)應(yīng)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．下列分解因式錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．8．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．10．下列從左到右的變形中，是因式分解的個(gè)數(shù)為（）①a(x+y)=ax+ay；②10x2-5x=5x(2x-1)A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果2x-7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．12．如圖，邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，面積為6，（1）a+b=___________________，ab=______________________；（2）求a3b2+a2b3的值．13．據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.00000007克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是_____．14．如圖，在中，，將沿射線的方向平移2個(gè)單位后，得到三角形，連接，則三角形的面積為__________．15．如圖，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．16．一次函數(shù)與圖象的交點(diǎn)是，則方程組的解為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，ΔABC在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形.（1）請(qǐng)寫出ΔABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出ΔABC的面積；（3）若把ΔABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到ΔA'B18．（8分）閱讀下列材料：2014年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.6萬(wàn)千米；2015年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)1.9萬(wàn)千米；2016年,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.2萬(wàn)千米；2017年,我囯高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已達(dá)2.5萬(wàn)千米……截止到2017年底,我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程已穩(wěn)居世界第一,分列世界第二至五名的國(guó)家為西班牙、德國(guó)、日本及法國(guó).2017年底，五國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比如圖所示.根據(jù)上述材料,解答下列問題（1）請(qǐng)你用折線統(tǒng)計(jì)圖表示年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的發(fā)展情況；（2）結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖,解決問題:我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程占全球高速鐵路總營(yíng)運(yùn)里程的百分比為:；(3)請(qǐng)你結(jié)合本題信息,預(yù)測(cè)中國(guó)高速鐵路在2020年的運(yùn)營(yíng)狀況,并寫出你的一點(diǎn)感受和設(shè)想.19．（8分）已知關(guān)于x，y的方程組的解x，y都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）是否存在這樣的整數(shù)a，使得不等式|a|+|2﹣a|＜5成立？若成立，求出a的值；若不成立，并說(shuō)明理由．20．（8分）（1）因式分解：-28m3n2+42m2n3-14m2n（2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）（3）求不等式的負(fù)整數(shù)解（4）解不等式組，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（8分）南潯區(qū)某校組織同學(xué)乘大巴車前往“研學(xué)旅行”基地開展愛國(guó)教育活動(dòng)，基地離學(xué)校有120千米，隊(duì)伍乘大巴車8：00從學(xué)校出發(fā).蘇老師因有事情，8：30從學(xué)校自駕小汽車以大巴車1.5倍的速度追趕，追上大巴車后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前10分鐘到達(dá)基地.問：（1）設(shè)大巴午的平均速度是x(km／h)，利用速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系填寫下表.(要求：填上適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，完成表格)(溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格內(nèi))速度（km/h）路程（km）時(shí)間（h）大巴車x120________小汽車________120________（2）列出方程，并求出大巴車與小汽車的平均速度.（3）當(dāng)蘇老師追上大巴車時(shí)，大巴車離基地還有多遠(yuǎn)?22．（10分）完成下列證明如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且DE//AC，EF//AB求證：∠A+∠B+∠C=180°證明：∵DE//AC，∴∠1=________，∠4=________（）又∵EF//AB，∴∠3=________（）∠2=________（）∴∠2=∠A（）又∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定義）∴∠A+∠B+∠C=180°23．（10分）解不等式組把解集在數(shù)軸上表示，并求不等式組的整數(shù)解．24．（12分）望江中學(xué)為了解學(xué)生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時(shí)間，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并將調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果分為以下四類：每天誦讀時(shí)間t≤20分鐘的學(xué)生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學(xué)生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學(xué)生記為C類，t＞60分鐘的學(xué)生記為D類．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)m＝________%，n＝________%，這次共抽取了________名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)；(2)請(qǐng)補(bǔ)全上面的條形圖；(3)如果該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校C類學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題分析：利用完全平方公式及平方差公式判斷即可得到結(jié)果：A、（x-y）（y+x）=x2-y2，故選項(xiàng)正確；B、（a+3）2=a2+9+6a，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a+b）（-a-b）=-（a+b）2=-a2-b2-2ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（x-y）2=x2-2xy+y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：1.完全平方公式；2.平方差公式．2、C【解析】

將方程整理得(a－1)x－4y＝－1.因?yàn)榇朔匠虨殛P(guān)于x，y的二元一次方程，所以a－1≠0，所以a≠1.【詳解】解：方程合并同類項(xiàng)后得（a－1）x＝4y－1根據(jù)題意a－1≠0，即a≠1時(shí)這個(gè)方程才是關(guān)于x、y的二元一次方程，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的定義，掌握成立條件是解題關(guān)鍵.3、A【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值.【詳解】將代入方程得2a+2=6解得a=2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.4、D【解析】

解：選項(xiàng)A，3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（ab3）3＝ab9，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．5、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可．【詳解】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P平移到點(diǎn)（a，b）的位置，∴向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化的平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6、C【解析】

依據(jù)平行線的性質(zhì)以及折疊的的性質(zhì)，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠D′FC的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．7、D【解析】

利用提公因式法或公式法分解因式后，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷．【詳解】解：A.，正確；B.，正確；C.，正確；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式．分解因式的方法和規(guī)律：多項(xiàng)式有2項(xiàng)時(shí)考慮提公因式法和平方差公式；多項(xiàng)式有3項(xiàng)時(shí)考慮提公因式法和完全平方公式（個(gè)別的需要十字相乘或求根公式法）；多項(xiàng)式有3項(xiàng)以上時(shí)，考慮分組分解法，再根據(jù)2項(xiàng)式和3項(xiàng)式的分解方法進(jìn)行分解．8、A【解析】試題分析：由2＞0，1＞0，可得點(diǎn)P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案選A．考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征．9、A【解析】

觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形不是軸對(duì)稱圖形．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，對(duì)稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．10、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：是因式分解的是②10x2-5x=5x（2x-1），③2mR+2mr=2m（R+r），共2個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把y看做已知數(shù)求出x即可．【詳解】方程2x-7y=5，解得：x=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．12、（1）ab=1；（2）180【解析】

（1）由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為10，可知a+b與ab的值；

（2）提公因式后可求值．【詳解】解：（1）由2（a+b）=10，解得a+b=5；由面積可知：ab=1．（2）a3b2+a2b=a2b2（a+b）=（ab）2（a+b）=31×5=180【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式，關(guān)鍵是因式分解后求值更簡(jiǎn)便．13、7×10﹣8【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．【詳解】解：0.00000007＝7×10﹣8克．答：用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是7×10﹣8克．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握．科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分的絕對(duì)值是大于或等于1小于10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14、6【解析】

根據(jù)平移前后的幾何性質(zhì)，由三角形面積公式即可容易求得.【詳解】根據(jù)題意，因?yàn)?，容易知；又的高于的高相等，均為，?故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，以及三角形面積的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題.15、96【解析】試題分析：根據(jù)DE垂直平分BC，求證∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質(zhì)，可求得∠DBE=∠DBA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考點(diǎn)：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內(nèi)角和16、【解析】

根據(jù)兩函數(shù)交點(diǎn)即為兩函數(shù)組成的方程組的解，從而求出答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=3x-1與y=2x的圖象的交點(diǎn)是（1，2），

∴方程組的解為．

故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)；（2）SΔABC=7（3【解析】

(1)由圖可得點(diǎn)的坐標(biāo);(2)利用割補(bǔ)法求解可得;(3)根據(jù)平移的定義分別作出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接可得.【詳解】.解：（1）由圖可知，A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)（2）S=20-4-=7（3）如圖，ΔA【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）60%；（3）見解析；【解析】

(1)根據(jù)年我國(guó)高速鐵路營(yíng)運(yùn)里程的數(shù)據(jù)進(jìn)行描點(diǎn)，然后畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)用100%減去其余國(guó)家所占的百分比即可得；(3)根據(jù)每年增長(zhǎng)的里程數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，感受和設(shè)想只要言之有理即可.【詳解】(1)如圖所示；(2)100%-8%-8%-7%-7%-10%=60%，故答案為：60%.(3)按發(fā)展趨勢(shì)到2020年我國(guó)高速鐵路的運(yùn)營(yíng)里程將超過3萬(wàn)千米，出行會(huì)更加便捷，給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)更多更好的便利條件.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，從中找到必要的解題信息是解題的關(guān)鍵.19、（1）a＞2；（2）存在，1【解析】

（1）先利用加減消元法解方程組得到得，則，然后解不等式組即可；（2）利用a＞2去絕對(duì)值得到a+a﹣2＜5，解得a＜，從而得到2＜a＜，然后確定此范圍內(nèi)的整數(shù)即可．【詳解】解：（1）解方程組得，∵x＞0，y＞0，∴，解得a＞2；（2）存在．∵a＞2，而|a|+|2﹣a|＜5，∴a+a﹣2＜5，解得a＜，∴2＜a＜，∵a為整數(shù)，∴a＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．20、（1）-14m2n（2mn-n2+1）；（2）（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3）負(fù)整數(shù)解有-3，-2，-1；（4）x＜2，見解析【解析】

（1）直接提取公因式因式分解求解即可；（2）此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式，再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有2項(xiàng)，可采用平方差公式繼續(xù)分解．（3）先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再求出它的負(fù)整數(shù)解即可；（4）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：（1）-28m3n2+42m2n3-14m2n=-14m2n（2mn-n2+1）；（2）9a2（x-y）+4b2（y-x）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（3），2x≤6+3（x-1），2x≤6+3x-3，2x-3x≤6-3，-x≤3，x≥-3，故負(fù)整數(shù)解有-3，-2，-1．（4），解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x＜2，故原不等式組的解集為：x＜2，在數(shù)軸上表示出來(lái)為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解．同時(shí)考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）1.5x；；（2）60公里/小時(shí)，90公里/小時(shí)（3）30公里【解析】

（1）根據(jù)小汽車的速度=大巴車的速度×1.5，用含x的代數(shù)式表示出小汽車的速度；再利用時(shí)間=路程÷速度，分別用含x的代數(shù)式表示出兩車的時(shí)間；（2）抓住關(guān)鍵語(yǔ)句：隊(duì)伍乘大巴車8：00從學(xué)校出發(fā)；蘇老師8：30從學(xué)校自駕小汽車出發(fā)，結(jié)果比隊(duì)伍提前10分鐘到達(dá)基地.；此題的等量關(guān)系為：大巴車行駛120千米的路程所用的時(shí)間=小汽車行駛120千米的時(shí)間+，設(shè)未知數(shù)列方程，再解方程檢驗(yàn)，即可求解；（3）抓住已知條件：蘇老師自駕小汽車追上大巴車后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前10分鐘到達(dá)基地.，據(jù)此設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可.【詳解】解：（1）速度（km/h）路程（km）時(shí)間（h）大巴車x120小汽車1.5x120（2）解：設(shè)大巴的平均速度為x公里/小時(shí)，則小車的平均速度為1.5x公里/小時(shí)，根據(jù)題意，得：解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原方程的解，答：大巴的平均速度為60公里/小時(shí)，則小車的平均速度為90公里/小時(shí)；（3）解：設(shè)蘇老師趕上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有y公里，根據(jù)題意，得：解得：y=30，答：蘇老師追上大