2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．2．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．在平面直角坐標系中，若點P（x－3,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞34．在，，，3.14，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）中無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則“甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1”列成方程是（）A． B．C． D．7．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊在10場比賽中得到16分．設(shè)這個隊勝場，負場，則，的值為()A． B． C． D．8．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．9．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的關(guān)系，請根據(jù)圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B．從家里出發(fā)，散了一會兒步，就找同學(xué)去了，18分鐘后才開始返回C．從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了11．如果x2﹣(m+1)x+1是完全平方式，則m的值為()A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣312．如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，那么這個多邊形的每個外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式4x﹣6≥7x﹣12的非負整數(shù)解為________________.14．編一個二元一次方程組，使它有無數(shù)組解_____．15．如圖，已知，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于______度16．代數(shù)式2﹣3x與x﹣6互為相反數(shù)，則x的值為_____．17．三角形是由三角形平移得到的，點的對應(yīng)點為，若點的坐標為，則點的對應(yīng)點的坐標為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某商店購進45件A商品和20件B商品共用了800元，購進60件A商品和35件B商品共用了1100元．（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？（2）已知該商店購進B商品的件數(shù)比購進A商品件數(shù)的2倍少4件，如果需要購進A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件，且該商店購進A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有幾種購進方案？并寫出所有可能的購進方案.19．（5分）巴蜀中學(xué)的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經(jīng)距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關(guān)系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？20．（8分）如圖，已知，與，相交于點，，.求證：.21．（10分）如圖，，分別平分，，且分別與，相交于點，.已知，，求的度數(shù).22．（10分）已知：如圖，在中，，于，為上一點，為上一點，于，．試說明．23．（12分）方程組與有相同的解，求a，b及方程組的解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項判斷，判斷出不等式一定成立的是哪個即可．【詳解】解：∵a＞b，

∴-a＜-b，

∴選項A符合題意；∵a＞b，

∴a-1＞b-1，

∴選項B不符合題意；

∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴選項C不符合題意；

∵a＞b，

∴2a＞2b，

∴選項D不符合題意．

故選：A．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．2、C【解析】

試題解析：∵從左往右第二個圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形；第一、三、四個既是中心對稱又是軸對稱圖形，∴四個圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有三個，故選C．3、C【解析】因點P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故選C.4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義判斷無理數(shù)．【詳解】，3.14是有理數(shù)，，，0.121221…（每兩個1之間依次遞增2）是無理數(shù)故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義．關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的幾種表現(xiàn)形式，注意帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，只有開不盡方的數(shù)才是無理數(shù)．5、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大6、B【解析】

根據(jù)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)的一半多1，可列成方程．【詳解】解：設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則可列方程為：．故選：B．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出二元一次方程，比較容易，理解題意就可以列出方程．7、C【解析】

設(shè)這個隊勝x場，負y場，根據(jù)在10場比賽中得到16分，列方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)這個隊勝x場，負y場，根據(jù)題意，得解得：故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組，解方程組．8、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系．9、B【解析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【點睛】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.10、D【解析】

根據(jù)離家的距離s(米)與散步所用的時間t(分)之間的關(guān)系，可得0到4分鐘從家到了報亭，由橫坐標看出4到10分鐘在報亭讀報，由縱坐標看出10到13分鐘看報后繼續(xù)前行，由縱坐標看出13到18分鐘返回家．【詳解】由圖可得，小紅從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了，故D選項符合題意，故選D．【點睛】本題主要考查由圖象理解對應(yīng)函數(shù)關(guān)系及其實際意義，解決此類識圖題，要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．11、D【解析】

根據(jù)首末兩項是x和1的平方，那么中間項為加上或減去x和1的乘積的2倍．【詳解】∵x2-（m+1）x+1是完全平方式，

∴-（m+1）x=±2×1?x，

解得：m=1或m=-1．

故選D．【點睛】考查完全平方公式，根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)乘積二倍項求解．12、B【解析】

設(shè)這個多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個內(nèi)角都相等即每個外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個外角．【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n-2）?180°=1440°，解得n=10；那么這個多邊形的一個外角是360°÷10=36°，即這個多邊形的一個外角是36°．故選B．【點睛】考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0，1，1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負整數(shù)即可．【詳解】解：移項得：4x－7x≥－11+6，合并同類項得：－3x≥－6；化系數(shù)為1得：x≤1；因而不等式的非負整數(shù)解是：0，1，1．【點睛】正確解不等式，求出解集是解決本題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（1）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．14、（答案不唯一）【解析】

兩個方程化簡后是同一個方程可滿足條件．【詳解】解：根據(jù)題意得：，此方程組有無數(shù)組解；故答案為：．（答案不唯一）【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，理解題意是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

先過P作，則，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，過P作，，，，，，，，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．16、﹣2.【解析】

代數(shù)式2-3x和代數(shù)式x-6是互為相反數(shù)，即兩個式子的和等于0，據(jù)此即可列方程求解．【詳解】解：根據(jù)題意可得：2﹣3x+x﹣6＝0﹣3x+x＝6﹣2﹣2x＝4x＝﹣2.故答案為：﹣2.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟知解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵點A（-1，-4）的對應(yīng)點為A′（1，-1），

∴三角形是由三角形向右偏移2個單位，向下平移5個單位得到的，即對應(yīng)點（x,y）變化規(guī)律是為（x+2，y-5），

設(shè)C點坐標為（x，y），∵點的坐標為，∴，解得，∴C點坐標為（-2,5）.故答案填：（-2,5）．【點睛】本題考查圖形的平移變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A商品的單價為16元，B商品的單價為4元．（2）該商品共有2種購進方案，方案1：購進A商品12個，B商品20個；方案2：購進A商品1個，B商品2個．【解析】

（1）設(shè)A商品的單價為x元，B商品的單價為y元，根據(jù)“購進45件A商品和20件B商品共用了800元，購進60件A商品和35件B商品共用了1100元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進A商品m件，則購進B商品（2m-4）件，根據(jù)購進A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件且總費用不超過296元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)，即可得出各購進方案．【詳解】（1）設(shè)A商品的單價為x元，B商品的單價為y元，依題意，得：，解得：．答：A商品的單價為16元，B商品的單價為4元．（2）設(shè)購進A商品m件，則購進B商品（2m-4）件，依題意，得：，解得：12≤m≤1．∵m為整數(shù)，∴m=12，1，∴2m-4=20，2．∴該商品共有2種購進方案，方案1：購進A商品12個，B商品20個；方案2：購進A商品1個，B商品2個．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．19、(1)t，s；(2)2，6；(3)小明距起點的距離為300米．【解析】

解析(1)觀察函數(shù)圖象即可找出誰是自變量誰是因變(2)根據(jù)速度=路程÷時間,即可分別算出朱老師以及小明的速度;(3)設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師,列出關(guān)系式即可解答【詳解】解：(1)在上述變化過程中，自變量是t，因變量是s；(2)朱老師的速度＝2(米/秒)，小明的速度為＝6(米/秒)；故答案為t，s；2，6；(3)設(shè)t秒時，小明第一次追上朱老師根據(jù)題意得6t＝200+2t，解得t＝50(s)，則50×6＝300(米)，所以當小明第一次追上朱老師時，小明距起點的距離為300米．【點睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)20、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BMF=∠CNE，求出∠RMN=∠PNM，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥C