2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是整數(shù)），則A．9 B．8 C．7 D．62．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．63．如圖，已知E，B，F(xiàn)，C四點(diǎn)在一條直線上，，，添加以下條件之一，仍不能證明≌的是A． B． C． D．4．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)5．已知，則的值（）．A．2 B．3 C．6 D．46．已知是的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的值是（）A． B． C． D．7．若分式方程無(wú)解，則的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-38．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－29．如圖，在中，平分且與相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B．C． D．11．已知面積為8的正方形邊長(zhǎng)是，則關(guān)于的結(jié)論中，正確的是（）A．是有理數(shù) B．不能在數(shù)軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術(shù)平方根12．三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，1﹣2a，1．則數(shù)a的取值范圍是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的相反數(shù)為_(kāi)_____，的絕對(duì)值是_______．14．如圖，∠1=∠2，若∠3=30°，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，那么擊打白球時(shí)必須保證∠1為_(kāi)____°．15．一個(gè)自然數(shù)若能表示為相鄰兩個(gè)自然數(shù)的平方差，則這個(gè)自然數(shù)為“智慧數(shù)”，比如：22-12=3，3就是智慧數(shù)，從0開(kāi)始，不大于2019的智慧數(shù)共有_______個(gè)．16．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，射線OF垂直于OD且平分∠AOE．若，則______．17．一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示是_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）我們知道，可以單獨(dú)用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面，如果我們要同時(shí)用兩種不同的正多邊形鋪滿地面，可以設(shè)計(jì)出幾種不同的組合方案？問(wèn)題解決：猜想1：是否可以同時(shí)用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？驗(yàn)證1并完成填空：在鋪地面時(shí)，設(shè)圍繞某一個(gè)點(diǎn)有x個(gè)正方形和y個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角．根據(jù)題意：可得方程①：，整理得②：，我們可以找到方程的正整數(shù)解為③：．結(jié)論1：鋪滿地面時(shí)，在一個(gè)頂點(diǎn)周圍圍繞著④個(gè)正方形和⑤個(gè)正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，所以同時(shí)用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面．猜想2：是否可以同時(shí)用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？若能，請(qǐng)按照上述方法進(jìn)行驗(yàn)證，并寫(xiě)出所有可能的方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）計(jì)算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣20．（8分）如圖所示，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，已知∠EGD＝40°，求∠BEF的度數(shù)21．（10分）為了保護(hù)環(huán)境，某公交公司決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的全新混合動(dòng)力公交車共10輛，其中A種型號(hào)每輛價(jià)格為a萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為2.4萬(wàn)升；B種型號(hào)每輛價(jià)格為b萬(wàn)元，每年節(jié)省油量為2.2萬(wàn)升：經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買(mǎi)一輛A型車比購(gòu)買(mǎi)一輛B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2輛A型車比購(gòu)買(mǎi)3輛B型車少60萬(wàn)元．（1）請(qǐng)求出a和b；（2）若購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車每年能節(jié)省22.4萬(wàn)升汽油，求購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車需要多少萬(wàn)元？22．（10分）（1）問(wèn)題解決：如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點(diǎn)，若∠A＝62°，求∠BOC的度數(shù)；（寫(xiě)出求解過(guò)程）（2）拓展與探究①如圖1，△ABC中，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是；（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論）②如圖2，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的兩個(gè)外角∠CBD和∠BCE的平分線，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是；（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論）③如圖3，BO、CO分別是△ABC的一個(gè)內(nèi)角∠ABC和一個(gè)外角∠ACE的平分線，O為BO、CO交點(diǎn)，則∠BOC與∠A的關(guān)系是．（請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論）23．（12分）已知，如圖ΔABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分線CD交AB于點(diǎn)E，求證：CE=2

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

先估算出的值，即可得出k的值.【詳解】解：已知（k是整數(shù)），，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的估算值，較為簡(jiǎn)單.2、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根，理解并掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.3、B【解析】

由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對(duì)應(yīng)相等，為了再添一個(gè)條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來(lái)的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．【詳解】添加，根據(jù)AAS能證明≌，故A選項(xiàng)不符合題意．B.添加與原條件滿足SSA，不能證明≌，故B選項(xiàng)符合題意；C.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故C選項(xiàng)不符合題意；D.添加，可得，根據(jù)AAS能證明≌，故D選項(xiàng)不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．4、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對(duì)各添加的條件進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當(dāng)AB=AE時(shí)，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)BC=ED時(shí)，不能判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠C=∠D時(shí)，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當(dāng)∠B=∠E時(shí)，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．5、D【解析】分析：將代數(shù)式變形為的形式，再將代入計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故選D.點(diǎn)睛：能夠?qū)⒋鷶?shù)式變形為的形式是解答本題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

a+b-c>0，b-a-c<0.

∴原式=a+b-c?(a+c?b)=.故選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系和絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系.7、C【解析】

分式方程無(wú)解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【詳解】解:據(jù)題意得,當(dāng)時(shí),.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程無(wú)解的情況,理解掌握分式方程的增根是解答關(guān)鍵.8、B【解析】

由題意x、y值相等，可計(jì)算出x=y=2,然后代入含有m的代數(shù)式中計(jì)算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】二元一次方程組的解法是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出x、y的值是解題的關(guān)鍵9、B【解析】

先根據(jù)角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠C的度數(shù)．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°?∠B?∠BAC=180°?40°?60°=80°故選B.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°.10、B【解析】

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：解不等式3x﹣1≤2，得：x≤1，解不等式x+3＞0，得：x＞﹣3，則不等式組的解集為﹣3＜x≤1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解析】試題解析：根據(jù)題意，得：（舍去），A.是無(wú)理數(shù)，故錯(cuò)誤.B.是實(shí)數(shù)，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，可以在數(shù)軸上表示,故錯(cuò)誤.C.方程的解是：不是，故錯(cuò)誤.D.是8的算術(shù)平方根.正確.故選D.12、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可得到答案．【詳解】解：1﹣3＜1﹣2a＜3+1，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的三邊關(guān)系定理．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由相反數(shù)的定義與絕對(duì)值的含義直接得到答案．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義知：的相反數(shù)為，根據(jù)絕對(duì)值的含義得：故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的相反數(shù)，實(shí)數(shù)的絕對(duì)值，掌握相反數(shù)的定義與絕對(duì)值的含義是解題的關(guān)鍵．14、60°．【解析】

要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，則∠2=60°，根據(jù)∠1、∠2對(duì)稱，則能求出∠1的度數(shù)．【詳解】要使白球反彈后能將黑球直接撞入袋中，∠2+∠3=90°，∴∠2=60°，∵∠1=∠2，∴∠1=60°．故答案為60【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：本題是考查圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想．15、1【解析】

根據(jù)“智慧數(shù)”的定義得出智慧數(shù)的分布規(guī)律，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵（n+1）2-n2=2n+1，∴所有的奇數(shù)都是智慧數(shù)，∵2019÷2=1009…1，∴不大于2019的智慧數(shù)共有：1009+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了新定義，平方差公式，理解“智慧數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵．16、25【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的定義得到∠AOC＝25o,再根據(jù)射線OF垂直于OD且平分∠AOE得出∠AOF、∠EOF和∠DOE的度數(shù).【詳解】∵，∴∠AOC＝25o,∵射線OF垂直于OD且平分∠AOE,∴∠AOF=90o-∠AOC=90o-25o=65o,∴∠EOF=∠AOF=65o,∴∠DOE=90o-∠EOF=90o-65o=25o.故答案是：25o.【點(diǎn)睛】考查了對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義、垂線的定義以及角的計(jì)算.17、【解析】0.0000007＝；故答案是：．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、猜想1：①：；②2x+3y=8；③；猜想2：能．見(jiàn)解析.【解析】

在鑲嵌平面時(shí)，設(shè)圍繞某一點(diǎn)有a個(gè)正三角形和b個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角，根據(jù)平面鑲嵌的體積可得方程：60a+120b=1．整理得：a+2b=6，求出正整數(shù)解即可．【詳解】解：猜想1：①：y＝1，整理，得②2x+3y=8，整數(shù)解為③：故答案為：；結(jié)論1：④1

⑤2故答案為1，2；猜想2：能．設(shè)圍繞某一個(gè)點(diǎn)有x個(gè)正三角形和y個(gè)正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)周角．根據(jù)題意可得方程60x+y＝1，整理得x+2y=6所以，即2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形，或4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.19、1【解析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式=﹣1+4﹣﹣2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．20、100°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，再利用角平分線的性質(zhì)推出∠BEF=180°-2∠EGD，這樣就可求出∠BEF的度數(shù)．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EGD=∠AEG．∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠EGD，∴∠AEF=2∠EGD．又∵∠AEF+∠2=180°，∴∠BEF=180°-2∠EGD=180°-80°=100°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解答此類題關(guān)鍵是在復(fù)雜圖形之中辨認(rèn)出應(yīng)用性質(zhì)的基本圖形，從而利用性質(zhì)和已知條件計(jì)算．21、（1）；（2）購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車需要1040萬(wàn)元．【解析】

(1)根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A型車比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B型車多20萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型車比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型車少60萬(wàn)元.”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；(2)設(shè)A型車購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)，B型車購(gòu)買(mǎi)y臺(tái)，根據(jù)總節(jié)油量=2.4×A型車購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量+2.2×B型車購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量、A型車數(shù)量+B型車數(shù)量=10得出方程組，解之求得x和y的值，再根據(jù)總費(fèi)用=120×A型車購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量+100×B型車購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量即可算出購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車的總費(fèi)用．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：;設(shè)A型車購(gòu)買(mǎi)x臺(tái)，B型車購(gòu)買(mǎi)y臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：，萬(wàn)元．答：購(gòu)買(mǎi)這批混合動(dòng)力公交車需要1040萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程組是解題的關(guān)鍵.22、（1）121°；（2）①∠BOC=90°+∠A；②∠BOC=90°-∠A；③∠BOC=∠A.【解析】分析：（1）求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）①求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；②根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和以及角平分線的定義表示出∠OBC與∠OCB，然后再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解；③根據(jù)提供的信息，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，然后整理即可得到∠BOC與∠A的關(guān)系．詳解：(1)∵∠A=62°，∴∠ABC+∠ACB=180°-62°=118°，∵BC、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC,∠OCB=∠ACB,∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×118°，=59°，∴∠O=1800-(∠OBC+∠OCB)=180°-59°=121°.（2）拓展與探究①∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=（180°-∠A）=90°-∠A，∴在△BOC中，∠BOC=180°--（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A，故答案為90°+∠A；②∵∠DBC=