八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑.1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)落在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列中國(guó)品牌新能源車的車標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．3．已知“一支筆5元，買x支共付y元”，在這個(gè)過(guò)程中，5和y分別是（）A．常量、常量 B．變量、變量 C．常量、變量 D．變量、常量4．拋20次硬幣，出現(xiàn)“反面朝上”的頻率為0.45，則出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)為（）A．9 B．10 C．11 D．125．下列長(zhǎng)度的線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，7 B．5，7，8 C．4，6，7 D．1，，26．第三象限內(nèi)的點(diǎn)P到x軸的距離是7，到y(tǒng)軸的距離是8，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．一個(gè)多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，其余各內(nèi)角的和為，則這個(gè)內(nèi)角是（）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)與（，為常數(shù)，且），則它們?cè)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)的圖象可能為（）A． B．C． D．9．如圖，矩形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，已知，，的面積為，則的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．7 D．10．如右圖，在菱形中，，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線方向移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D停止，連結(jié)、，在形狀的變化過(guò)程中，出現(xiàn)的特殊三角形有：①等腰三角形；②等邊三角形；③直角三角形，以下排序正確的是（）A．①③②③ B．③②①③ C．①③②① D．③②③①11．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，若將點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P，則P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．如右圖，A，B為的正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)格點(diǎn)，稱四個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的矩形為格點(diǎn)矩形，則在此圖中以A，B為頂點(diǎn)的格點(diǎn)矩形共可以畫出（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6小題，每小題2分。共12分）13．寫出一個(gè)系數(shù)為3，常數(shù)項(xiàng)不為0的一次函數(shù)是.14．若點(diǎn)在第四象限，且，，則.15．如圖，在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則的面積為.16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形AOBC的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．17．如圖，在中，平分交于點(diǎn)E，平分交于點(diǎn)F，與的交點(diǎn)在內(nèi).若，，則.18．如圖，，，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)的最小值為.三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）19．已知平面直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，根據(jù)下列條件，求點(diǎn)P的坐標(biāo).（1）若直線與x軸平行，且點(diǎn)Q的坐標(biāo)為；（2）若點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等.20．如右圖，在平面直角坐標(biāo)系中，形如英文字母“V”的圖形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，.（1）畫出“V”字圖形向左平移2個(gè)單位后的圖形；（2）畫出原“V”字圖形關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形；（3）所得圖形與原圖形結(jié)合起來(lái)，你能從中看出什么英文字母?（任意答一個(gè)即可）21．觀察右圖，回答下列問題：（1）觀察圖象特征，可直接寫出不等式的解集為；（2）像（1）這樣，借助圖象得到不等式解集所用到的數(shù)學(xué)思想方法是____；A．分類討論 B．整體思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．極限思想（3）當(dāng)a取任意一個(gè)不為0的實(shí)數(shù)時(shí)，方程組一定有解嗎？如果一定，求出該解；如果不一定，請(qǐng)說(shuō)明理由.22．如右圖，在中，D是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)E，且.（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng).23．如右圖，已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)并和x軸交于點(diǎn)A.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若直線與y軸交于點(diǎn)D，與直線交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C與點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求的面積.24．在2024年3月15日消費(fèi)者權(quán)益日，某校對(duì)全校2000名學(xué)生進(jìn)行消費(fèi)者權(quán)益知識(shí)競(jìng)答.從中隨機(jī)抽取m名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，把成績(jī)（滿分100分，所有成績(jī)都超過(guò)60分）分成四個(gè)等級(jí)A：，B：，C：，D：，并根據(jù)分析結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問題：（1）抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形C的圓心角的度數(shù)；（4）90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校獲得優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)約為多少人?25．已知小李家、菜鳥驛站、文具店依次在同一直線上，小李從家出發(fā)，先用5min勻速跑步前往文具店，到文具店后停留了11min，接著勻速步行4min到達(dá)菜鳥驛站，用2min取到快遞后返回家.下圖反映了該過(guò)程中，小李離家的距離與所用時(shí)間之間的關(guān)系.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息回答下列問題：（1）小李從家跑步到文具店的速度；（2）求段的函數(shù)解析式；（3）若小李取完快遞準(zhǔn)備返回家時(shí)給媽媽打電話，媽媽從家以的速度沿同一線路去接小李，那么接到小李后離家還有多少m?26．綜合與實(shí)踐課本再現(xiàn)思考：我們知道，菱形的對(duì)角線互相垂直．反過(guò)來(lái)，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎?可以發(fā)現(xiàn)并證明菱形的一個(gè)判定定理：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.定理證明：為了證明該定理，小明同學(xué)畫出了圖形（如圖1），并寫出了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明過(guò)程.已知：在中，對(duì)角線，垂足為O.求證：是菱形.證明：四邊形是平行四邊形，又∵、垂足為O，是的垂直平分線，▲是菱形.（1）上述證明定理過(guò)程中的橫線上填的內(nèi)容是；（2）知識(shí)應(yīng)用：如圖2，在中，對(duì)角線和相交于點(diǎn)O，，，.①求證：是菱形；②延長(zhǎng)至點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，若，求的值.

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】14．【答案】-115．【答案】916．【答案】17．【答案】118．【答案】19．【答案】（1）解：∵直線與x軸平行，且點(diǎn)，點(diǎn)，解得，（2）解：∵點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等，即或，解得或，或，或，或.20．【答案】（1）解：“V”字圖形向左平移2個(gè)單位后的圖形是：

（2）解：原“V”字圖形關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形是：

（3）解：圖1是W，圖2是X21．【答案】（1）（2）C（3）解：不一定。理由如下：由方程組可得：，解得：，所以，所以當(dāng)，方程組無(wú)解，即方程組不一定有解22．【答案】（1）證明：連接CE，

∵D是的中點(diǎn)，，，∵，，（2）解：∵D是的中點(diǎn)，，∵，，，∵，設(shè)，則，在中，解得：23．【答案】（1）解：∵直線與x軸交于點(diǎn)A，當(dāng)時(shí)，A點(diǎn)坐標(biāo)（2）解：由解得，故，C點(diǎn)坐標(biāo)；∵直線與y軸交于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，，（3）解：設(shè)直線交y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作于F，如圖，令，則，∵點(diǎn)，，.，，，24．【答案】（1）40（2）解：補(bǔ)全直方圖如圖所示.（3）解：（4）解：答：該校獲得優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)約為400人25．【答案】（1）120（2）解：設(shè)段的函數(shù)解析式為