2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面是甲、乙兩人10次射擊成績（環(huán)數(shù)）的條形統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（）A．甲比乙的成績穩(wěn)定B．乙比甲的成績穩(wěn)定C．甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定D．無法確定誰的成績更穩(wěn)定2．下列調查中，適宜采用全面調查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況3．某粒子的直徑為0.00000615米，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-64．下列事件中是必然事件的是（）A．兩直線被第三條直線所截，同位角相等B．等腰直角三角形的銳角等于45°C．相等的角是對頂角D．等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是80°5．下列等式成立的是()A． B．C． D．6．在3，0，－2，－2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．3 B．0 C．－2 D．－27．如圖所示，點E在AB的延長線上，下列條件中不能判斷AB//CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°8．將數(shù)據(jù)0.000000025用科學記數(shù)法表示為（）A．25×10－7 B．0.25×10－8 C．2.5×10－7 D．2.5×10－89．某種服裝的進價為200元，出售時標價為300元，由于換季，商店準備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折10．已知點A（m，n）在第二象限，則點B（2n-m，-n+m）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四11．如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°12．點P（5，-3）所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用冪的形式來表示=___________．14．小于的最大整數(shù)是__________．15．點P（3，-2）關于y軸對稱的點的坐標為.16．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N．如果△CAN是等腰三角形，則∠B的度數(shù)為___________．17．若點在軸上.則點的坐標為_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在一個不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計紅球和黑球的個數(shù)，七（1）班的數(shù)學學習小組做了摸球實驗.他們將球攪勻后，從盒子里隨機摸出一個球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復上述過程，得到下表中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：模球的次數(shù)5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請估計：當次數(shù)足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計摸到紅球的概率為______；（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為______個，黑球的數(shù)量為______個.19．（5分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？20．（8分）解方程式或方程組（1）（2）21．（10分）如圖，已知，．（1）這一結論正確嗎？為什么？（2）你能得出和=這兩個結論嗎？若能，寫出你的推理過程．22．（10分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC經過平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'23．（12分）巴蜀中學的小明和朱老師一起到一條筆直的跑道上鍛煉身體，到達起點后小明做了一會準備活動，朱老師先跑．當小明出發(fā)時，朱老師已經距起點200米了．他們距起點的距離s(米)與小明出發(fā)的時間t(秒)之間的關系如圖所示(不完整)．據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)在上述變化過程中，自變量是______，因變量是______；(2)朱老師的速度為_____米/秒，小明的速度為______米/秒；(3)當小明第一次追上朱老師時，求小明距起點的距離是多少米？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

通過觀察條形統(tǒng)計圖可知：乙的成績更整齊，也相對更穩(wěn)定，故選B．2、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調查；B．對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查，適合抽樣調查；C．了解全班同學每天做家庭作業(yè)的時間，適合全面調查；D．考查某類煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學記數(shù)法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負整數(shù)【詳解】0.00000615用科學記數(shù)法表示為6.15×10故選：B.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的表示方法，比較基礎，應熟練掌握.4、B【解析】

必然事件就是在一定條件下一定會發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，根據(jù)定義即可解決．【詳解】解：A、兩直線被第三條直線所截，同位角相等是隨機事件，不符合題意；B、等腰直角三角形的銳角等于45°是必然事件，符合題意；C、相等的角是對頂角是隨機事件，不符合題意；D、等腰三角形的一個角是80°，則它的頂角是80°是隨機事件，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了必然事件、隨機事件的概念，必然事件是指在一定條件下一定會發(fā)生的事件；隨機事件是指在一定條件下，可能會發(fā)生，也可能不發(fā)生．5、D【解析】

根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡判斷.【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質.6、C【解析】

根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進行比較即可．根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而小即可求解．【詳解】因為正數(shù)大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值較大的數(shù)反而較小,所以-2<-2所以最小的數(shù)是-2,故選C.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小的比較，正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)絕對值大的反而?。?、B【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進行分析可得答案．【詳解】A、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；B、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得AD∥BC，故此選項符合題意；C、根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；D、根據(jù)同旁內角互補，兩直線平行可得AB∥CD，故此選項不合題意；故選B．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．8、D【解析】

?把一個大于10(或者小于1)的數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10),這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.根據(jù)定義可寫出結果.【詳解】0.000000025=2.5×10－8故選D【點睛】本題考核知識點：科學記數(shù)法.解題關鍵點:理解科學計數(shù)法的定義.9、C【解析】

根據(jù)題意列出不等式，求解即可．【詳解】設該服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故選：C．【點睛】本題考查了不等式的實際應用，掌握解不等式的方法是解題的關鍵．10、D【解析】

根據(jù)第二象限內點的坐標特征，可得m＜1，n＞1，再根據(jù)不等式的性質，可得2n-m＞1，-n+m＜1，再根據(jù)橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案．【詳解】解：∵A（m，n）在第二象限，∴m＜1，n＞1，∴-m＞1，-n＜-1．∴2n-m＞1，-n+m＜1，點B（2n-m，-n+m）在第四象限，故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11、B【解析】

首先根據(jù)補角的定義求得這個角的度數(shù)，然后根據(jù)余角的定義即可求出這個角的余角．【詳解】根據(jù)定義一個角的補角是150°，則這個角是180°-150°=30°，這個角的余角是90°-30°=60°．

故選：B．【點睛】此題主要考查的是補角和余角的定義，屬于基礎題，較簡單，主要記住互為余角的兩個角的和為90°；互為補角的兩個角的和為180°．12、D【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】點（5，?3）橫坐標為正數(shù)，縱坐標為負數(shù)，故所在的象限是第四象限．故選：D．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的意義變形即可.【詳解】，故填：【點睛】此題考查分數(shù)指數(shù)冪，一個數(shù)的三次方根等于這個數(shù)的次方.14、1【解析】

直接利用的取值范圍進而得出答案．【詳解】∵1＜＜3，∴小于的最大整數(shù)是：1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．15、(-3，-2).【解析】

根據(jù)“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點P（3，-2）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，-2）．

故答案為：（-3，-2）．考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標．16、或．【解析】

MN是AB的中垂線，則△ABN是等腰三角形，且NA=NB，即可得到∠B=∠BAN=∠C．然后對△ANC中的邊進行討論，然后在△ABC中，利用三角形內角和定理即可求得∠B的度數(shù)．解：∵把△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕交AB于點M，交BC于點N，∴MN是AB的中垂線．∴NB=NA．∴∠B=∠BAN，∵AB=AC∴∠B=∠C．設∠B=x°，則∠C=∠BAN=x°．1）當AN=NC時，∠CAN=∠C=x°．則在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理可得：4x=180，解得：x=45°則∠B=45°；2）當AN=AC時，∠ANC=∠C=x°，而∠ANC=∠B+∠BAN，故此時不成立；3）當CA=CN時，∠NAC=∠ANC=．在△ABC中，根據(jù)三角形內角和定理得到：x+x+x+=180，解得：x=36°．故∠B的度數(shù)為45°或36°．17、【解析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點M（a?3，a＋4）在y軸上，∴a?3＝0，解得：a＝3，所以，a＋4＝7，所以，點M的坐標為（0，7）．故答案為（0，7）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)0.3;(2)0.3;(3)9,21【解析】

（1）由表中摸球次數(shù)逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3可得；

（2）概率接近于（1）得到的頻率；

（3）紅球個數(shù)=球的總數(shù)×得到的紅球的概率，讓球的總數(shù)減去紅球的個數(shù)即為黑球的個數(shù)，問題得解．【詳解】（1）當次數(shù)n足夠大時，摸到紅球的頻率將會接近0.3，（2）摸到紅球的概率的估計值為0.3，（3）估算盒子里紅球的數(shù)量為30×0.3=9個，黑球的個數(shù)為30-9=21個.【點睛】考查利用頻率估計概率．大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識點為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應頻率．19、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【解析】

（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．構建方程組即可解決問題；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整數(shù)解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤1，∴2≤a≤1．a是正整數(shù)，∴a＝2或a＝1．共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車；【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．20、(1)x=-;(2)【解析】

（1）依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）x﹣3＝5x+4，化簡得：x﹣6＝10x+8，移項，合并同類項得，9x＝﹣14，系數(shù)化為1得，x＝﹣，故方程的解為x＝﹣，（2），①化簡得：3x+18y＝4③，②化簡得：12x﹣9y＝﹣29④，③×4﹣④得：81y＝45，解得y＝，把y＝帶入③得：3x+10＝4，解得x＝﹣2，故方程組的解為【點睛】此題考查了一元一次方程和二元一次方程組的解，熟