9/19合肥市經(jīng)開區(qū)2025年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期中試卷與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，每小題都給出A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的。1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（）A2024 B.C. D.【答案】B【分析】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據(jù)此求解即可．【詳解】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是，故選：B．2.單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的定義，能熟記單項(xiàng)式的次數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：?jiǎn)雾?xiàng)式中的字母的指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)．根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)的定義得出即可．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是3，故選：D．3.2024年6月25日14時(shí)07分，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．嫦娥六號(hào)返回器在距地面高度約120公里處，以接近第二宇宙速度（約為米/秒）高速在大西洋上空第一次進(jìn)入地球大氣層，實(shí)施初次氣動(dòng)減速．其中用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示即可得到答案．【詳解】解：把一個(gè)數(shù)寫成的形式，（其中，是正整數(shù)），故，故選C．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【分析】本題考查了整式的加減運(yùn)算，整式加減運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算即可得出答案．【詳解】A.，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行加減運(yùn)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)行加減運(yùn)算，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故該選項(xiàng)正確，故選：D．5.多項(xiàng)式3a2b+ab3﹣2ab的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是（）A.4，3 B.3，9 C.3，4 D.3，3【答案】C【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解：多項(xiàng)式3a2b+ab3﹣2ab的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別是：3，4．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．6.從山腳起每升高，氣溫降低．已知山腳的溫度是，在高出山腳的山上溫度是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】本題考查了有理數(shù)乘法和減法的應(yīng)用，理解每升高l00米降低，則上升500米，用計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意：，

故選：A．7.若代數(shù)式的值為5，則值一定為7的代數(shù)式是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)已知等式正確變形是解題關(guān)鍵．由題意可得：，即，代入各選項(xiàng)，求解即可．【詳解】解：由題意可得：，即A、，值不一定為，不符合題意；B、，值不一定為，不符合題意；C、，值不為，不符合題意；D、，值為，符合題意；故選：D．8.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列四個(gè)關(guān)系式中：①；②；③；④，正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【分析】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的減法，乘法，加法結(jié)果的符號(hào)確定，熟記運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．由數(shù)軸可得，再結(jié)合運(yùn)算法則可得，，，，從而可得答案．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，，，故②③正確，共兩個(gè)．故選：B．9.某服裝店出售一件衣服，標(biāo)價(jià)為m元，由于市場(chǎng)行情的變化，服裝店進(jìn)行了一次調(diào)價(jià)，在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了第二次調(diào)價(jià)，下列四種方案中，兩次調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（）A.連續(xù)兩次降價(jià) B.第一次提價(jià)，第二次降價(jià)C.第一次提價(jià)，第二次降價(jià) D.第一次提價(jià)，第二次降價(jià)【答案】A【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意分別表示出每種方案調(diào)價(jià)后的售價(jià)，然后進(jìn)行比較即可求解．【詳解】A.連續(xù)兩次降價(jià)，可列式為：；B.一次提價(jià)，第二次降價(jià)，可列式為：；C.第一次提價(jià)，第二次降價(jià)，可列式為：；D第一次提價(jià)，第二次降價(jià)，可列式為：，，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)最低，故選：A．10.下列五種說法中：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤若，則，一定正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【分析】本題考查了絕對(duì)值的意義，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)逐個(gè)分析判斷即可得出答案．【詳解】解：①若，則，錯(cuò)誤，例如，但；②若，則，錯(cuò)誤，例如，但；③若，則，錯(cuò)誤，例如，但；④若，則，故④正確；⑤若，則，故⑤正確，一定正確的有④⑤，共2個(gè)，故選：B．二、填空題本大題共5小題，每小題3分，共15分。11.比較大?。篲_____（填“”或“”）．【答案】【分析】?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：因?yàn)樗怨蚀鸢笧椋海军c(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小．12.把多項(xiàng)式按字母x降冪排列為______【答案】【分析】本題考查了多項(xiàng)式，我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個(gè)字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項(xiàng)式各項(xiàng)時(shí)，要保持其原有的符號(hào)．【詳解】解：多項(xiàng)式按字母x降冪排列為，故答案為：．13.由四舍五入法得到的近似數(shù)6.520萬，精確到______位．【答案】十【分析】本題考查了近似數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握最后一個(gè)數(shù)字在原數(shù)位于什么位則精確到什么位即可解題．【詳解】解：由近似數(shù)的精確度知：近似數(shù)6.520萬，0位于十位，故精確到十位，故答案為：十

．14.若，則代數(shù)式的值為_________________．【答案】【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值．利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出，，再代入的思想解決問題．【詳解】解：因?yàn)?，所以，，所以，，所以．故答案為：?5.用相同的小菱形按如圖的方式搭圖形．（1）按這種方式搭下去，搭第6個(gè)圖形需要________________個(gè)小菱形；（2）按這種方式搭下去，搭第n個(gè)圖形需要_______________個(gè)小菱形（用含n的代數(shù)式表示，其中n為偶數(shù)）；第2025個(gè)圖形需要_______________個(gè)小菱形．【答案】①.9②.③.【分析】本題考查了圖形類規(guī)律探索，根據(jù)已知圖形正確得出規(guī)律是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)圖形得出：第1個(gè)圖形到第5個(gè)圖形需要小菱形的個(gè)數(shù)分別為，由此可求第

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個(gè)圖形需要小菱形的個(gè)數(shù)；（2）結(jié)合（1）得出的規(guī)律，再將代入計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）第1個(gè)圖形需要1個(gè)小菱形；第2個(gè)圖形需要3個(gè)小菱形；第3個(gè)圖形需要4個(gè)小菱形；第4個(gè)圖形需要6個(gè)小菱形；第5個(gè)圖形需要7個(gè)小菱形；第6個(gè)圖形需要9個(gè)小菱形；故答案為：9；（2）第1個(gè)圖形需要個(gè)小菱形；第2個(gè)圖形需要個(gè)小菱形；第3個(gè)圖形需要個(gè)小菱形；第4個(gè)圖形需要個(gè)小菱形；第5個(gè)圖形需要個(gè)小菱形；第6個(gè)圖形需要個(gè)小菱形；；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形需要；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，第n個(gè)圖形需要；第

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個(gè)圖形需要個(gè)小菱形，故答案為：，．三、計(jì)算題本大題共2小題，共12分．16.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【分析】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可．（1）根據(jù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算減法．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．17.化簡(jiǎn)：（1）（2）【答案】（1）（2）【分析】本題考查整式的加減，掌握整式的加減相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）將同類項(xiàng)合并即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．四、解答題本大題共6小題，共43分．18.請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上表示下列有理數(shù)：，，，，0，并將它們用“”連接起來．【答案】數(shù)軸見解析，【分析】本題主要考查的是數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較，明確數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵．先在數(shù)軸上表示各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)比較即可．【詳解】解：，，數(shù)軸如圖所示：用“”連接起來：．19.已知兩個(gè)整式A和B，．（1）求A與B的和；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：若，求的值．【答案】（1）（2）；【分析】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值；熟記去括號(hào)，合并同類項(xiàng)的法則是解本題的關(guān)鍵．（1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先求出，把，代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【小問1詳解】解：因?yàn)?，所以；【小?詳解】解：因?yàn)?，所以；因?yàn)?，，所以?0.如圖是某居民小區(qū)的一塊長(zhǎng)為a米，寬為米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為b米的扇形休息區(qū)，陰影部分種植草坪，草坪外圍用籬笆圍起來．（1）求陰影部分的面積S及陰影部分的周長(zhǎng)C；（用含有a，b，π的式子表示S與C）（2）已知種植草坪的費(fèi)用為每平方米50元，圍建籬笆的費(fèi)用為每米20元．當(dāng)，π取3時(shí)，求種植草坪與圍建籬笆的費(fèi)用總和．【答案】（1）；，（2）種植草坪與圍建籬笆的費(fèi)用總和為920元【分析】本題考查了代數(shù)式求值在幾何圖形問題中的應(yīng)用：（1）根據(jù)圖形可得陰影四個(gè)休息區(qū)的面積剛好為一個(gè)半徑為b的圓，則利用長(zhǎng)方形的面積減去半徑為b的圓的面積即可得到得陰影的面積；利用上下兩條陰影圖形的邊長(zhǎng)加上一個(gè)圓的周長(zhǎng)即可求出陰影部分的周長(zhǎng)C；（2）根據(jù)題意可得種植草坪的面積為陰影部分的面積，所圍籬笆的長(zhǎng)度即為陰影部分的周長(zhǎng)，用陰影部分的面積陰影部分的周長(zhǎng)，即為所需的費(fèi)用總和，即可求解．【小問1詳解】解：，，即；；【小問2詳解】當(dāng)米，米，取3時(shí)，總費(fèi)用為：（元），即鋪設(shè)草坪共需920元．21.一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，個(gè)位上的數(shù)字為c，這個(gè)三位數(shù)可以用代數(shù)式表示為．接下來我們探究能被9整除的三位數(shù)的數(shù)的特征．（1）【舉例說明】請(qǐng)寫出兩個(gè)能被9整除的三位數(shù)、；（2）【一般探究】由特例，提出猜想：如果能被9整除，那么這個(gè)三位數(shù)能被9整除．請(qǐng)?jiān)谙铝欣ㄌ?hào)內(nèi)填空，補(bǔ)全下面的推理過程：①因?yàn)槟鼙?整除，并且①式是9的倍數(shù)，也能被9整除，所以它們的和一定能被9整除，因此猜想成立．（3）【類比推廣】繼續(xù)探索能被9整除的多位數(shù)的數(shù)的特征，寫出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．（不需要說明理由）【答案】（1），（2）見解析（3）一個(gè)多位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)多位數(shù)一定能被9整除【分析】本題主要考查了整式加減混合運(yùn)算，熟練掌握整式加減混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．（1）按要求寫出數(shù)字即可（2）根據(jù)整式加減法則，進(jìn)行填空即可；（3）根據(jù)（2）中的證明，進(jìn)行作答即可．【小問1詳解】解：能被

9

整除的三位數(shù)為：，；【小問2詳解】解：①因?yàn)槟鼙?/p>

9

整除，并且是

9

的倍數(shù)，也能被

9

整除，所以它們的和一定能被

9

整除，因此猜想成立．【小問3詳解】解：由（2）可得：一個(gè)多位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)多位數(shù)一定能被9整除．22.有10筐白菜，以每筐20千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）12筐數(shù)124111（1）根據(jù)記錄，10筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若這10筐白菜的進(jìn)貨價(jià)為每千克a元，售價(jià)為每千克b元，售賣了10筐白菜總重量的后，為了減少庫存，剩下的白菜按售價(jià)的九折出售，則售完這10筐白菜可獲利多少元？（用含a，b的代數(shù)式表示）【答案】（1）最重的一筐比最輕的一筐重多千克（2）10

筐白菜總計(jì)超過千克（3）出售這批白菜可獲利元【分析】此題考查了列代數(shù)式和正負(fù)數(shù)問題，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．（1）根據(jù)有理數(shù)的大小，確定最重的和最輕的質(zhì)量，相減即可得；（2）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)列出算式，然后計(jì)算即可得解；（3）求出每千克的利潤(rùn)和筐的總質(zhì)量，相乘即可得．【小問1詳解】解：最重的一筐超過千克，最輕的差千克，所以（千克），所以最重的一筐比最輕的一筐多重千克．【小問2詳解】解：依題意得：（千克），所以筐白菜總計(jì)超過千克．【小問3詳解】解：由題意知，這些白菜的總質(zhì)量為（千克），所以可得，，所以出售這批白菜可獲利元．23.定義新運(yùn)算“”：對(duì)于任意的有理數(shù)a和b，．（1）分別求出，的值；（2）若，求代數(shù)式的值；（3）若，且的運(yùn)算結(jié)果與n的取值無關(guān)，求m的