一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今數(shù)字化時代，便攜通訊設(shè)備和智能語音交互設(shè)備如智能手機(jī)、平板電腦、智能音箱等，已成為人們?nèi)粘Ｉ钪胁豢苫蛉钡墓ぞ摺ｋS著這些設(shè)備的快速普及，用戶對其音頻回放系統(tǒng)的性能提出了越來越高的要求，期望能獲得更加清晰、逼真且沉浸式的音頻體驗(yàn)。在這樣的背景下，基于揚(yáng)聲器陣列的聲聚焦系統(tǒng)因其能夠?qū)⒙曇裟芰考性谔囟▍^(qū)域，有效提升目標(biāo)區(qū)域的聲音質(zhì)量，減少周圍環(huán)境的干擾，受到了眾多研究者的廣泛關(guān)注。然而，受限于便攜通訊設(shè)備的尺寸，其上的聲回放通常只能采用小尺度線性揚(yáng)聲器陣列來實(shí)現(xiàn)。聲對比度控制法通過最大化亮區(qū)與暗區(qū)的聲能量比值，將聲能量集中在亮區(qū)，在小尺度線性揚(yáng)聲器陣列聲聚焦的實(shí)現(xiàn)上展現(xiàn)出較好的應(yīng)用前景。但目前大多數(shù)關(guān)于聲學(xué)對比度控制的分析都是基于理想自由場模型，即假設(shè)聲音在傳播過程中不受任何障礙物的干擾，也不存在混響等復(fù)雜聲學(xué)現(xiàn)象?？稍趯?shí)際應(yīng)用場景中，如室內(nèi)環(huán)境下，聲音會在墻壁、家具等物體表面不斷反射，產(chǎn)生混響；當(dāng)人們使用這些設(shè)備時，近場人頭散射效應(yīng)也會對聲音傳播產(chǎn)生影響。這些非理想條件會嚴(yán)重影響揚(yáng)聲器陣列的聚焦性能，導(dǎo)致系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的效果大打折扣。因此，研究非理想條件下?lián)P聲器陣列聲聚焦的魯棒性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。從應(yīng)用角度來看，對于智能語音助手，在嘈雜的室內(nèi)環(huán)境中，若揚(yáng)聲器陣列聲聚焦系統(tǒng)具有良好的魯棒性，就能更精準(zhǔn)地將語音信息傳遞給用戶，提升語音交互的準(zhǔn)確性和效率；在車載音頻系統(tǒng)中，車輛內(nèi)部復(fù)雜的聲學(xué)環(huán)境充滿各種反射和散射，魯棒的聲聚焦系統(tǒng)可以確保車內(nèi)不同位置的乘客都能獲得清晰、高質(zhì)量的聽覺體驗(yàn)。從學(xué)術(shù)研究角度而言，深入研究非理想條件下的聲聚焦魯棒性，有助于完善聲學(xué)理論體系，推動聲學(xué)信號處理、陣列信號處理等相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，為開發(fā)更先進(jìn)、更高效的音頻回放系統(tǒng)提供理論支持和技術(shù)指導(dǎo)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1聲聚焦算法研究現(xiàn)狀聲聚焦算法作為實(shí)現(xiàn)揚(yáng)聲器陣列聲聚焦的核心技術(shù)，一直是國內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。早期的聲聚焦算法主要基于延時求和（Delay-and-Sum，DAS）原理。該算法的基本思想是根據(jù)聲源與陣列各陣元之間的距離差，對各陣元接收到的信號進(jìn)行相應(yīng)的延時，然后將延時后的信號進(jìn)行疊加，使得在期望方向上的信號同相相加，從而增強(qiáng)該方向上的信號強(qiáng)度，實(shí)現(xiàn)聲聚焦效果。在簡單的聲學(xué)環(huán)境中，DAS算法能夠有效地實(shí)現(xiàn)聲聚焦，且算法結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算復(fù)雜度較低，因此在早期的聲聚焦研究中得到了廣泛應(yīng)用。但DAS算法的分辨率較低，對旁瓣的抑制能力較弱，在復(fù)雜聲學(xué)環(huán)境下容易受到干擾，導(dǎo)致聚焦性能下降。為了克服DAS算法的局限性，后續(xù)研究者提出了多種改進(jìn)算法。其中，最小方差無畸變響應(yīng)（MinimumVarianceDistortionlessResponse，MVDR）算法是一種較為經(jīng)典的改進(jìn)算法。MVDR算法通過構(gòu)建權(quán)重向量，在保證期望信號無失真的前提下，最小化輸出信號的功率，從而有效地抑制了旁瓣干擾，提高了聲聚焦的分辨率。MVDR算法在處理窄帶信號時表現(xiàn)出了良好的性能，但對于寬帶信號，由于其需要對每個頻率點(diǎn)分別進(jìn)行處理，計(jì)算復(fù)雜度大幅增加，且在實(shí)際應(yīng)用中對信號協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度要求較高，當(dāng)估計(jì)誤差較大時，算法性能會顯著下降。聲對比度控制（AcousticContrastControl，ACC）算法則是另一種備受關(guān)注的聲聚焦算法。該算法通過最大化亮區(qū)（期望聚焦區(qū)域）與暗區(qū)（非期望區(qū)域）的聲能量比值，將聲能量集中在亮區(qū)，從而實(shí)現(xiàn)聲聚焦。ACC算法在小尺度線性揚(yáng)聲器陣列聲聚焦的實(shí)現(xiàn)上具有獨(dú)特的優(yōu)勢，能夠在有限的陣列尺寸下獲得較好的聚焦效果。但目前大多數(shù)關(guān)于ACC算法的分析都是基于理想自由場模型，在實(shí)際應(yīng)用場景中，如存在混響和近場人頭散射效應(yīng)的環(huán)境下，算法的性能會受到嚴(yán)重影響。除了上述算法，還有一些基于現(xiàn)代信號處理理論的聲聚焦算法，如基于壓縮感知的聲聚焦算法、基于深度學(xué)習(xí)的聲聚焦算法等?；趬嚎s感知的聲聚焦算法利用信號的稀疏性，通過少量的觀測數(shù)據(jù)恢復(fù)出原始信號，從而降低了對傳感器數(shù)量的要求，提高了聲聚焦系統(tǒng)的性價比。但該算法對信號的稀疏性假設(shè)較為嚴(yán)格，在實(shí)際應(yīng)用中需要對信號進(jìn)行預(yù)處理以滿足稀疏性條件?；谏疃葘W(xué)習(xí)的聲聚焦算法則通過構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，讓模型自動學(xué)習(xí)聲學(xué)信號的特征和聚焦規(guī)律，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力和泛化能力。但深度學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練需要大量的樣本數(shù)據(jù)和計(jì)算資源，且模型的可解釋性較差，在實(shí)際應(yīng)用中還存在一定的挑戰(zhàn)。1.2.2聲聚焦系統(tǒng)魯棒性研究現(xiàn)狀隨著聲聚焦技術(shù)在實(shí)際應(yīng)用中的不斷推廣，非理想條件下聲聚焦系統(tǒng)的魯棒性問題逐漸成為研究熱點(diǎn)。目前，針對混響環(huán)境對聲聚焦性能的影響，研究者們提出了多種解決方案。一些研究采用房間聲學(xué)模型來模擬混響環(huán)境，通過對混響信號的分析和處理，提出相應(yīng)的抗混響算法。如基于圖像法的混響抑制算法，該算法將房間中的反射聲等效為一系列鏡像聲源發(fā)出的聲音，通過對鏡像聲源的處理來抑制混響。但該算法在復(fù)雜房間結(jié)構(gòu)和多反射體的情況下，計(jì)算復(fù)雜度較高，且對房間參數(shù)的估計(jì)精度要求較高。針對近場人頭散射效應(yīng)，一些研究通過建立人頭模型，分析人頭散射對聲傳播的影響，并提出相應(yīng)的補(bǔ)償算法。如采用邊界元法或有限元法建立人頭的聲學(xué)模型，計(jì)算人頭散射引起的聲壓分布變化，然后通過調(diào)整揚(yáng)聲器陣列的權(quán)重系數(shù)來補(bǔ)償這種變化。但這些方法需要精確的人頭模型和參數(shù)，在實(shí)際應(yīng)用中難以滿足。為了提高聲聚焦系統(tǒng)在非理想條件下的魯棒性，一些研究還將魯棒優(yōu)化理論引入聲聚焦算法設(shè)計(jì)中。魯棒型聲對比度控制（RobustAcousticContrastControlMethod，RACCM）算法通過在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中引入魯棒項(xiàng)，使得算法在面對隨機(jī)擾動、混響及混響加散射等非理想條件時，仍能保持較好的聲聚焦效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RACCM算法在非自由場散射條件下，對陣列聲聚焦性能的提升具有顯著作用，但在某些極端復(fù)雜的聲學(xué)環(huán)境下，其魯棒性仍有待進(jìn)一步提高。盡管目前在非理想條件下聲聚焦系統(tǒng)魯棒性研究方面取得了一定的成果，但仍存在許多不足之處?，F(xiàn)有研究大多針對單一非理想因素進(jìn)行分析和改進(jìn)，而實(shí)際應(yīng)用中的聲學(xué)環(huán)境往往是多種非理想因素并存，如何綜合考慮多種因素的影響，設(shè)計(jì)出更加魯棒的聲聚焦系統(tǒng)，仍是一個亟待解決的問題。此外，目前的研究在理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)方面較為深入，但在實(shí)際系統(tǒng)的驗(yàn)證和應(yīng)用方面還存在一定的差距，需要進(jìn)一步加強(qiáng)實(shí)際場景下的實(shí)驗(yàn)研究和工程應(yīng)用開發(fā)。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本文重點(diǎn)針對非自由場散射條件下的揚(yáng)聲器陣列聚焦性能魯棒性展開研究，具體內(nèi)容如下：聲聚焦算法與系統(tǒng)魯棒性研究綜述：全面梳理現(xiàn)有的聲聚焦算法，包括延時求和（DAS）、最小方差無畸變響應(yīng)（MVDR）、聲對比度控制（ACC）等算法的原理、特點(diǎn)及應(yīng)用場景，分析各算法在理想和非理想條件下的性能表現(xiàn)。同時，對聲聚焦系統(tǒng)魯棒性的相關(guān)研究進(jìn)行總結(jié)，探討目前針對混響、近場人頭散射等非理想因素的研究成果與不足，為后續(xù)研究奠定理論基礎(chǔ)。陣列校準(zhǔn)方案設(shè)計(jì)：針對陣列聚焦中保證揚(yáng)聲器單元頻響一致性這一共性問題，設(shè)計(jì)一種基于維納濾波匹配的陣列校準(zhǔn)方案。該方案通過對各揚(yáng)聲器單元的頻響特性進(jìn)行測量和分析，利用維納濾波算法對其進(jìn)行補(bǔ)償和匹配，使各單元的頻響特性盡可能一致。通過實(shí)驗(yàn)評測，驗(yàn)證校準(zhǔn)方案的有效性，確保在后續(xù)的聲聚焦研究中，陣列各單元能夠準(zhǔn)確地響應(yīng)輸入信號，為提高聲聚焦性能提供保障。非自由場散射條件下的仿真分析：構(gòu)建一個5單元緊湊陣列模型，借助鏡像源和剛性球房間沖激響應(yīng)生成模擬數(shù)據(jù)，以此來模擬非自由場散射條件，包括混響和近場人頭散射效應(yīng)?；谠撃Ｐ?，深入分析隨機(jī)擾動對陣列聲聚焦性能的影響，重點(diǎn)研究混響和散射對陣列聲聚焦性能造成的影響機(jī)制。通過仿真，對比不同算法在非自由場散射條件下的聚焦性能，如聲對比度、聚焦區(qū)域的聲壓分布等指標(biāo)，評估各算法的魯棒性。魯棒型聲對比度控制算法（RACCM）研究：深入研究魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法，分析其在非自由場散射條件下提升陣列聲聚焦性能的原理和優(yōu)勢。通過仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證RACCM算法在面對隨機(jī)擾動、混響及混響加散射等復(fù)雜情況時，是否能夠保持較好的聲聚焦效果，實(shí)現(xiàn)聲能量在期望亮區(qū)的有效集中，提高系統(tǒng)的魯棒性和實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)評測系統(tǒng)搭建與驗(yàn)證：建立完整的實(shí)驗(yàn)評測系統(tǒng)，在帶混響的實(shí)際環(huán)境中，對設(shè)計(jì)的小尺度線性揚(yáng)聲器陣列系統(tǒng)的聲聚焦魯棒性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)采用單頻和寬帶信號，分別測試系統(tǒng)在不同頻率下的聚焦性能，并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析。通過實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)在非自由場散射條件下的魯棒性，為實(shí)際應(yīng)用提供可靠的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。1.3.2研究方法理論分析：運(yùn)用聲學(xué)理論、信號處理理論等知識，對聲聚焦算法的原理進(jìn)行深入剖析，推導(dǎo)算法在不同條件下的數(shù)學(xué)模型和性能指標(biāo)表達(dá)式。通過理論分析，明確算法的適用范圍和局限性，為算法的改進(jìn)和優(yōu)化提供理論指導(dǎo)。例如，在分析聲對比度控制算法時，從聲能量的角度出發(fā)，推導(dǎo)亮區(qū)與暗區(qū)聲能量比值的計(jì)算公式，分析影響聲對比度的因素，為后續(xù)研究提供理論基礎(chǔ)。仿真研究：利用專業(yè)的聲學(xué)仿真軟件，如VirtualLabAcoustics、COMSOLMultiphysics等，構(gòu)建揚(yáng)聲器陣列模型和非自由場散射環(huán)境模型。通過設(shè)置不同的參數(shù)，模擬各種實(shí)際應(yīng)用場景，如不同的房間尺寸、混響時間、人頭位置和散射特性等。在仿真環(huán)境中，對不同的聲聚焦算法進(jìn)行性能評估，分析非理想因素對聲聚焦性能的影響規(guī)律，為算法的改進(jìn)和系統(tǒng)的優(yōu)化提供參考。通過仿真，可以快速、高效地驗(yàn)證各種設(shè)想和方案，減少實(shí)驗(yàn)成本和時間。實(shí)驗(yàn)研究：搭建實(shí)驗(yàn)平臺，包括揚(yáng)聲器陣列、麥克風(fēng)陣列、信號發(fā)生器、數(shù)據(jù)采集卡等設(shè)備。在實(shí)際的聲學(xué)環(huán)境中，如消聲室、半消聲室或帶混響的普通房間，進(jìn)行聲聚焦實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)測量，獲取實(shí)際的聲壓分布數(shù)據(jù)，評估系統(tǒng)的聲聚焦性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以用于驗(yàn)證理論分析和仿真結(jié)果的正確性，同時也為實(shí)際應(yīng)用提供可靠的數(shù)據(jù)支持。在實(shí)驗(yàn)過程中，嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，確保實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可重復(fù)性。二、揚(yáng)聲器陣列聲聚焦原理與算法2.1揚(yáng)聲器陣列模型考慮一個由N個揚(yáng)聲器單元組成的小尺度線性揚(yáng)聲器陣列，這些單元沿x軸等間距排列，相鄰單元間距為d。假設(shè)陣列位于x-y平面的原點(diǎn)處，即坐標(biāo)為(0,0)。以陣列的中心為參考點(diǎn)，第n個揚(yáng)聲器單元的位置坐標(biāo)可以表示為((n-\frac{N+1}{2})d,0)，其中n=1,2,\cdots,N。設(shè)聲源信號為s(t)，經(jīng)過傅里葉變換后在頻域的表示為S(\omega)，其中\(zhòng)omega為角頻率。每個揚(yáng)聲器單元接收到的信號在傳播過程中會因?yàn)榫嚯x和傳播介質(zhì)等因素產(chǎn)生變化。在理想自由場條件下，忽略傳播過程中的能量損耗和其他干擾，第n個揚(yáng)聲器單元接收到的信號x_n(t)與聲源信號s(t)的關(guān)系可以通過格林函數(shù)來描述。格林函數(shù)G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)表示在位置\vec{r}_n處的點(diǎn)源在位置\vec{r}處產(chǎn)生的聲壓，對于均勻各向同性介質(zhì)中的自由場，格林函數(shù)具有如下形式：G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)=\frac{e^{-jk|\vec{r}-\vec{r}_n|}}{4\pi|\vec{r}-\vec{r}_n|}其中k=\frac{\omega}{c}為波數(shù)，c為聲速，|\vec{r}-\vec{r}_n|表示位置\vec{r}與\vec{r}_n之間的距離。那么第n個揚(yáng)聲器單元接收到的信號x_n(t)在頻域的表達(dá)式為：X_n(\omega)=S(\omega)G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)在實(shí)際應(yīng)用中，為了實(shí)現(xiàn)聲聚焦，需要對各個揚(yáng)聲器單元接收到的信號進(jìn)行加權(quán)處理。設(shè)第n個揚(yáng)聲器單元的加權(quán)系數(shù)為w_n(\omega)，經(jīng)過加權(quán)處理后的信號為y_n(\omega)=w_n(\omega)X_n(\omega)。將所有揚(yáng)聲器單元的加權(quán)信號進(jìn)行疊加，得到陣列的輸出信號Y(\omega)：Y(\omega)=\sum_{n=1}^{N}y_n(\omega)=\sum_{n=1}^{N}w_n(\omega)S(\omega)G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)通過合理設(shè)計(jì)加權(quán)系數(shù)w_n(\omega)，可以使陣列的輸出信號在期望的聚焦區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)聲能量的集中，從而達(dá)到聲聚焦的效果。不同的聲聚焦算法，其核心就在于如何確定這些加權(quán)系數(shù)，以滿足不同的聚焦性能要求，如提高聲對比度、減小旁瓣電平、增強(qiáng)抗干擾能力等。在后續(xù)的章節(jié)中，將詳細(xì)介紹幾種常見的聲聚焦算法及其原理。2.2聲聚焦算法2.2.1單頻聲聚焦算法延時求和（DAS）算法：作為一種經(jīng)典且基礎(chǔ)的聲聚焦算法，DAS算法的原理基于簡單的信號疊加思想。在由N個揚(yáng)聲器單元組成的陣列中，假設(shè)聲源位于空間某一方向\theta，對于第n個揚(yáng)聲器單元，其接收到的信號相對于參考單元（通常選取陣列中心單元）存在一個時間延遲\tau_n。這個時間延遲是由聲源與各單元之間的距離差決定的，根據(jù)幾何關(guān)系，\tau_n=\frac{d_n}{c}，其中d_n是第n個單元與參考單元到聲源的距離差，c為聲速。在實(shí)際計(jì)算中，對于均勻線性陣列，若陣列間距為d，則d_n=(n-\frac{N+1}{2})d\sin\theta，從而\tau_n=\frac{(n-\frac{N+1}{2})d\sin\theta}{c}。在頻域上，對第n個單元接收到的信號X_n(\omega)進(jìn)行延時處理，相當(dāng)于乘以相位因子e^{-j\omega\tau_n}。然后將所有經(jīng)過延時處理的信號進(jìn)行疊加，得到陣列的輸出信號Y(\omega)=\sum_{n=1}^{N}X_n(\omega)e^{-j\omega\tau_n}。在期望聚焦方向上，通過這樣的延時疊加，各單元信號同相相加，使得聲能量增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)聲聚焦效果。DAS算法結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，計(jì)算復(fù)雜度低，在簡單聲學(xué)環(huán)境下能有效實(shí)現(xiàn)聲聚焦。但該算法分辨率較低，對旁瓣的抑制能力較弱，在復(fù)雜環(huán)境下容易受到干擾，導(dǎo)致聚焦性能下降。聲對比度控制（ACC）算法：該算法的核心思想是通過優(yōu)化權(quán)重向量，最大化亮區(qū)（期望聚焦區(qū)域）與暗區(qū)（非期望區(qū)域）的聲能量比值，從而將聲能量集中在亮區(qū)，實(shí)現(xiàn)聲聚焦。設(shè)亮區(qū)的聲能量為E_{?o?}，暗區(qū)的聲能量為E_{???}，則聲對比度C=\frac{E_{?o?}}{E_{???}}。在頻域中，對于第n個揚(yáng)聲器單元的加權(quán)系數(shù)為w_n(\omega)，亮區(qū)某點(diǎn)\vec{r}_{?o?}處的聲壓p_{?o?}(\omega)=\sum_{n=1}^{N}w_n(\omega)G(\vec{r}_{?o?},\vec{r}_n,\omega)S(\omega)，暗區(qū)某點(diǎn)\vec{r}_{???}處的聲壓p_{???}(\omega)=\sum_{n=1}^{N}w_n(\omega)G(\vec{r}_{???},\vec{r}_n,\omega)S(\omega)，其中G(\vec{r},\vec{r}_n,\omega)為格林函數(shù)，表示從第n個單元到位置\vec{r}的聲傳播特性。通過構(gòu)建優(yōu)化問題，如利用拉格朗日乘數(shù)法，在滿足一定約束條件下（如權(quán)重向量的范數(shù)約束等），求解出使聲對比度C最大的權(quán)重向量w_n(\omega)。在小尺度線性揚(yáng)聲器陣列聲聚焦實(shí)現(xiàn)上，ACC算法展現(xiàn)出較好的效果，能夠在有限陣列尺寸下有效集中聲能量。但目前大多數(shù)ACC算法分析基于理想自由場模型，在實(shí)際存在混響和近場人頭散射效應(yīng)的環(huán)境中，性能會受到嚴(yán)重影響。魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法：RACCM算法是在ACC算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來，旨在提高算法在非理想條件下的魯棒性。在實(shí)際聲學(xué)環(huán)境中，存在各種不確定性因素，如隨機(jī)擾動、混響以及近場人頭散射效應(yīng)等，這些因素會導(dǎo)致聲傳播特性發(fā)生變化，從而影響聲聚焦性能。RACCM算法通過在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中引入魯棒項(xiàng)，來考慮這些不確定性因素的影響。例如，在目標(biāo)函數(shù)中增加對權(quán)重向量變化的約束項(xiàng)，或者對聲傳播模型的不確定性進(jìn)行建模并納入目標(biāo)函數(shù)。假設(shè)存在一個不確定性集合\Delta，表示聲傳播模型參數(shù)的可能變化范圍，RACCM算法通過求解在不確定性集合內(nèi)使聲對比度保持相對穩(wěn)定且較大的權(quán)重向量，來實(shí)現(xiàn)魯棒的聲聚焦。在面對隨機(jī)擾動、混響及混響加散射等復(fù)雜情況時，RACCM算法能夠保持較好的聲聚焦效果，有效提升了陣列在非自由場散射條件下的聲聚焦性能。2.2.2寬帶聲聚焦算法寬帶信號包含多個頻率成分，其聲聚焦算法需要考慮不同頻率信號的特性。一種常見的寬帶聲聚焦實(shí)現(xiàn)方式是基于子帶處理的方法。首先，將寬帶信號通過濾波器組分解為多個子帶信號，每個子帶信號具有相對較窄的帶寬。對于每個子帶信號，可采用類似單頻聲聚焦算法的原理進(jìn)行處理。以延時求和算法為例，對于第k個子帶信號，其中心頻率為\omega_k，根據(jù)該子帶信號的頻率特性和期望聚焦方向，計(jì)算出各揚(yáng)聲器單元對應(yīng)的延時量\tau_{n,k}，然后對該子帶的各單元信號進(jìn)行延時疊加，得到子帶輸出信號Y_k(\omega_k)=\sum_{n=1}^{N}X_{n,k}(\omega_k)e^{-j\omega_k\tau_{n,k}}，其中X_{n,k}(\omega_k)是第n個單元接收到的第k個子帶信號。將所有子帶的輸出信號進(jìn)行合成，即可得到寬帶信號的聚焦輸出。另一種常用的寬帶聲聚焦算法是基于聚焦變換的方法。該方法利用聚焦矩陣將不同頻率的信號映射到同一個參考頻率上，將寬帶波束形成問題轉(zhuǎn)換為窄帶波束形成問題，然后利用窄帶聲聚焦算法進(jìn)行處理。具體來說，假設(shè)存在一個聚焦矩陣T(\omega)，對于頻率為\omega的信號，經(jīng)過聚焦矩陣變換后，其信號特性變?yōu)榕c參考頻率\omega_0下的信號相似。通過合理設(shè)計(jì)聚焦矩陣T(\omega)，使得不同頻率的信號在經(jīng)過變換后，能夠在后續(xù)的窄帶聲聚焦算法處理中實(shí)現(xiàn)有效的聚焦。在實(shí)際應(yīng)用中，聚焦矩陣的設(shè)計(jì)需要考慮信號的帶寬、陣列的特性以及聚焦性能要求等因素。通過對聚焦矩陣的優(yōu)化，能夠使寬帶信號在不同頻率下都能實(shí)現(xiàn)較好的聚焦效果，提高系統(tǒng)的整體性能。2.3剛性球散射模型在實(shí)際的聲學(xué)環(huán)境中，聲音傳播會受到各種障礙物的散射影響，剛性球散射模型是研究這種散射現(xiàn)象的重要模型之一，對于分析聲聚焦在非自由場條件下的性能變化具有關(guān)鍵作用。2.3.1單剛性球散射模型假設(shè)在均勻各向同性的聲學(xué)介質(zhì)中，存在一個半徑為a的剛性球，其球心位于坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0,0)。當(dāng)平面聲波p_i=p_0e^{j(\omegat-kz)}（其中p_0為入射波的聲壓幅值，\omega為角頻率，k=\frac{\omega}{c}為波數(shù)，c為聲速，z為傳播方向）入射到該剛性球上時，會發(fā)生散射現(xiàn)象。根據(jù)聲學(xué)理論，散射場的聲壓p_s可以通過分離變量法求解波動方程得到。在球坐標(biāo)系(r,\theta,\varphi)下，散射場聲壓可以表示為一系列球諧函數(shù)的疊加：p_s=-p_0\sum_{n=0}^{\infty}(2n+1)j_n(ka)h_n^{(2)}(kr)P_n(\cos\theta)其中j_n(ka)為第一類球貝塞爾函數(shù)，h_n^{(2)}(kr)為第二類球漢克爾函數(shù)，P_n(\cos\theta)為勒讓德多項(xiàng)式，r為觀察點(diǎn)到球心的距離，\theta為觀察點(diǎn)與z軸的夾角。在聲聚焦系統(tǒng)中，若揚(yáng)聲器陣列發(fā)射的聲波遇到這樣的剛性球障礙物，散射場會與原聚焦場相互干涉，從而影響聲聚焦效果。在聚焦區(qū)域內(nèi)，散射聲壓可能會增強(qiáng)或減弱原有的聲壓分布，導(dǎo)致聚焦區(qū)域的聲壓不再是理想的集中分布。當(dāng)散射聲壓與原聚焦聲壓在某些位置同相疊加時，會使該位置的聲壓增大，而在另一些位置反相疊加時，則會使聲壓減小，破壞了聚焦區(qū)域的聲壓均勻性和聚焦的準(zhǔn)確性。而且，剛性球的散射還會改變聲能量的傳播方向，使得部分聲能量偏離聚焦區(qū)域，降低了聚焦區(qū)域的聲能量集中度，進(jìn)而影響聲對比度等聚焦性能指標(biāo)。2.3.2雙剛性球散射模型考慮兩個半徑均為a的剛性球，球心分別位于(x_1,y_1,z_1)和(x_2,y_2,z_2)。當(dāng)平面聲波入射時，每個剛性球都會產(chǎn)生各自的散射場，同時兩個散射場之間也會相互作用。此時，總的散射場聲壓p_{s_{total}}是兩個剛性球各自散射場聲壓p_{s1}和p_{s2}以及它們之間相互作用產(chǎn)生的散射場聲壓的疊加。對于每個剛性球的散射場聲壓，可類似單剛性球散射模型進(jìn)行計(jì)算。但由于兩個球的存在，相互作用項(xiàng)使得問題變得更加復(fù)雜。在計(jì)算相互作用項(xiàng)時，需要考慮從一個球散射的聲波再入射到另一個球上產(chǎn)生的二次散射等情況。假設(shè)從第一個剛性球散射的聲波p_{s1}入射到第二個剛性球上，其在第二個剛性球處產(chǎn)生的聲壓為p_{s1-2}，則p_{s1-2}會作為第二個剛性球的入射波，產(chǎn)生二次散射場聲壓p_{s2-1}，同樣，第二個剛性球散射的聲波對第一個剛性球也會產(chǎn)生類似的二次散射場聲壓。這些相互作用的散射場聲壓與原聚焦場和聲壓相互干涉，使得聲聚焦的情況更為復(fù)雜。在雙剛性球散射模型下，聲聚焦區(qū)域的聲壓分布會受到更顯著的影響。由于兩個球的散射和相互作用，聚焦區(qū)域內(nèi)可能會出現(xiàn)多個聲壓增強(qiáng)和減弱的區(qū)域，形成復(fù)雜的干涉圖樣。這不僅會嚴(yán)重破壞聚焦區(qū)域的聲壓均勻性，還會使聚焦區(qū)域的邊界變得模糊，難以準(zhǔn)確確定聚焦位置。同時，聲能量的分布也會更加分散，進(jìn)一步降低了聲對比度，使得聲聚焦系統(tǒng)在雙剛性球散射環(huán)境下的性能明顯下降。在實(shí)際應(yīng)用中，如室內(nèi)環(huán)境中存在多個類似球形的障礙物時，就需要考慮雙剛性球或多剛性球散射模型對聲聚焦性能的影響。三、非理想條件對揚(yáng)聲器陣列聲聚焦的影響3.1混響的影響在實(shí)際的室內(nèi)聲學(xué)環(huán)境中，混響是一種常見且對揚(yáng)聲器陣列聲聚焦性能有著顯著影響的因素。當(dāng)揚(yáng)聲器發(fā)出聲音后，聲波會在房間的墻壁、天花板、地板以及各種家具等物體表面不斷反射，每一次反射都會被這些障礙物吸收一部分能量，但仍有部分聲波繼續(xù)傳播并再次反射，從而形成了混響現(xiàn)象。從物理原理上看，混響的產(chǎn)生是由于聲音在封閉空間內(nèi)的多重反射和衰減，其持續(xù)時間和強(qiáng)度變化與房間的尺寸、形狀、內(nèi)部物體的材質(zhì)和布局等因素密切相關(guān)?；祉憣P(yáng)聲器陣列聲聚焦性能的影響是多方面的。最為直觀的是，混響會導(dǎo)致聲能量分散。在理想自由場條件下，揚(yáng)聲器陣列發(fā)出的聲波能夠較為集中地傳播到期望的聚焦區(qū)域，聲能量主要集中在該區(qū)域內(nèi)。然而，在存在混響的環(huán)境中，由于聲波的多次反射，聲能量會向各個方向散射，原本集中在聚焦區(qū)域的聲能量被分散到了整個空間。當(dāng)聲波遇到墻壁反射后，反射波會與直達(dá)波相互干涉，在空間中形成復(fù)雜的干涉圖樣，使得聲能量不再集中在聚焦區(qū)域，降低了聚焦區(qū)域的聲能量密度。這種聲能量的分散直接導(dǎo)致了聚焦區(qū)域聲壓級的降低。聲壓級是衡量聲音強(qiáng)度的一個重要指標(biāo)，聚焦區(qū)域聲壓級的降低意味著在該區(qū)域內(nèi)聲音的響度減弱，原本清晰可聞的聲音變得模糊不清。在一個混響時間較長的會議室中，使用揚(yáng)聲器陣列進(jìn)行聲聚焦來傳遞語音信息時，由于混響使聚焦區(qū)域聲壓級降低，聽眾可能會難以聽清演講者的話語?；祉戇€會對聲聚焦的精度產(chǎn)生負(fù)面影響。在理想情況下，聲聚焦能夠?qū)⒙曇魷?zhǔn)確地聚焦在預(yù)定的區(qū)域內(nèi)，實(shí)現(xiàn)高精度的聲音定向傳播。但混響的存在使得聲波傳播路徑變得復(fù)雜，反射波的干擾使得聚焦區(qū)域的聲壓分布不再均勻，原本清晰的聚焦邊界變得模糊。這就導(dǎo)致在實(shí)際應(yīng)用中，難以準(zhǔn)確地將聲音聚焦在目標(biāo)區(qū)域，降低了聲聚焦系統(tǒng)的實(shí)用性和可靠性。此外，混響還會對聲對比度產(chǎn)生影響。聲對比度是衡量聲聚焦效果的關(guān)鍵指標(biāo)之一，它表示亮區(qū)（期望聚焦區(qū)域）與暗區(qū)（非期望區(qū)域）的聲能量比值?；祉懯孤暷芰糠稚?，不僅降低了亮區(qū)的聲能量，還可能增加暗區(qū)的聲能量，從而導(dǎo)致聲對比度下降。在一個有混響的房間中，原本通過聲聚焦算法實(shí)現(xiàn)的高對比度聲聚焦效果，由于混響的作用，亮區(qū)與暗區(qū)的聲能量差異減小，聲聚焦效果大打折扣。3.2近場人頭散射效應(yīng)的影響在人們使用便攜通訊設(shè)備或智能語音交互設(shè)備時，近場人頭散射效應(yīng)是不可忽視的重要因素，它會對揚(yáng)聲器陣列的聲聚焦特性產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)揚(yáng)聲器陣列發(fā)出的聲波傳播到人頭附近時，由于人頭的存在，聲波會在人頭表面發(fā)生散射。人頭可近似看作一個復(fù)雜的散射體，其形狀不規(guī)則，材質(zhì)也具有多樣性，包括皮膚、骨骼、頭發(fā)等，這些因素使得聲波的散射過程變得十分復(fù)雜。從物理原理上看，當(dāng)聲波遇到人頭時，一部分聲波會被人頭吸收，一部分會被反射，還有一部分會繞過人頭繼續(xù)傳播，同時產(chǎn)生散射波。散射波的傳播方向與原聲波傳播方向不同，它們會在空間中與原聚焦波相互干涉。在聚焦區(qū)域內(nèi)，散射波與原聚焦波的干涉會導(dǎo)致聲壓分布發(fā)生變化。當(dāng)散射波與原聚焦波在某些位置同相疊加時，會使該位置的聲壓增大；而在另一些位置反相疊加時，則會使聲壓減小。這種聲壓分布的變化破壞了聚焦區(qū)域聲壓的均勻性，使得原本集中的聲能量變得分散，從而降低了聲聚焦的效果。近場人頭散射效應(yīng)還會改變聲波的傳播方向。由于散射波的存在，原本朝著聚焦區(qū)域傳播的聲波能量會有一部分偏離聚焦區(qū)域，導(dǎo)致聚焦區(qū)域的聲能量減少。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)用戶使用智能音箱時，若音箱的揚(yáng)聲器陣列進(jìn)行聲聚焦，而用戶的頭部處于近場區(qū)域，人頭散射會使聚焦到用戶耳部的聲能量減少，影響用戶的聽覺體驗(yàn)。而且，人頭散射效應(yīng)還會對聲對比度產(chǎn)生負(fù)面影響。聲對比度是衡量聲聚焦效果的關(guān)鍵指標(biāo)，人頭散射導(dǎo)致聚焦區(qū)域聲能量分散的同時，可能會增加非聚焦區(qū)域的聲能量，使得亮區(qū)與暗區(qū)的聲能量比值減小，聲對比度降低。原本通過聲聚焦算法實(shí)現(xiàn)的高對比度聲聚焦效果，在近場人頭散射效應(yīng)的作用下，變得不再明顯，降低了聲聚焦系統(tǒng)的性能和實(shí)用性。在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中，混響和近場人頭散射效應(yīng)往往同時存在，它們的共同作用會進(jìn)一步加劇對聲聚焦性能的破壞，使得聲聚焦系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中面臨更大的挑戰(zhàn)。3.3隨機(jī)擾動的影響在實(shí)際的聲學(xué)環(huán)境中，隨機(jī)擾動是不可避免的，它對揚(yáng)聲器陣列聲聚焦性能有著不容忽視的影響。隨機(jī)擾動主要來源于環(huán)境噪聲和設(shè)備參數(shù)波動兩個方面。環(huán)境噪聲是一種常見的隨機(jī)擾動因素，它廣泛存在于各種實(shí)際應(yīng)用場景中。在室內(nèi)環(huán)境中，空調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)聲、人員走動聲、其他電子設(shè)備的運(yùn)行聲等都構(gòu)成了環(huán)境噪聲；在室外環(huán)境中，交通噪聲、風(fēng)聲、鳥鳴聲等也會對聲聚焦系統(tǒng)產(chǎn)生干擾。這些環(huán)境噪聲具有隨機(jī)性和復(fù)雜性，其頻率成分豐富，能量分布在不同的頻段上。當(dāng)環(huán)境噪聲與揚(yáng)聲器陣列發(fā)出的聚焦聲波相互疊加時，會改變聚焦區(qū)域的聲壓分布。在一些情況下，環(huán)境噪聲可能會在某些頻率上與聚焦聲波產(chǎn)生共振，導(dǎo)致這些頻率上的聲壓異常增大，從而破壞了聚焦區(qū)域原本均勻的聲壓分布；而在另一些情況下，環(huán)境噪聲可能會掩蓋聚焦聲波的部分頻率成分，使得聚焦區(qū)域的聲音變得模糊不清。設(shè)備參數(shù)波動也是影響聲聚焦性能的重要隨機(jī)擾動因素。揚(yáng)聲器單元在長期使用過程中，其性能參數(shù)可能會發(fā)生變化。揚(yáng)聲器的電阻、電感、電容等電學(xué)參數(shù)可能會由于溫度、濕度等環(huán)境因素的變化而改變，從而影響揚(yáng)聲器的電聲轉(zhuǎn)換效率；揚(yáng)聲器的振膜材質(zhì)、形狀等聲學(xué)參數(shù)也可能會因?yàn)殚L時間的振動而發(fā)生細(xì)微變化，導(dǎo)致其輻射特性改變。當(dāng)陣列中的多個揚(yáng)聲器單元參數(shù)同時發(fā)生波動時，它們之間的協(xié)同工作能力會受到影響，原本設(shè)計(jì)好的聲聚焦算法所依賴的參數(shù)條件發(fā)生改變，使得聲聚焦效果變差。若某個揚(yáng)聲器單元的頻率響應(yīng)發(fā)生偏移，在進(jìn)行聲聚焦時，該單元發(fā)出的聲波與其他單元的聲波在頻率上不能很好地匹配，就會導(dǎo)致聚焦區(qū)域的聲能量無法有效集中，聲對比度下降。隨機(jī)擾動還會對聲聚焦算法的性能產(chǎn)生挑戰(zhàn)。對于基于信號處理的聲聚焦算法，如延時求和（DAS）算法、最小方差無畸變響應(yīng)（MVDR）算法和聲對比度控制（ACC）算法等，隨機(jī)擾動會使算法所處理的信號受到污染，增加了算法準(zhǔn)確估計(jì)信號參數(shù)的難度。在DAS算法中，隨機(jī)擾動可能會導(dǎo)致對各揚(yáng)聲器單元延時量的估計(jì)出現(xiàn)偏差，使得在期望聚焦方向上的信號不能準(zhǔn)確地同相相加，從而降低了聚焦效果；在MVDR算法中，隨機(jī)擾動會影響信號協(xié)方差矩陣的估計(jì)精度，進(jìn)而影響算法對旁瓣的抑制能力和聚焦分辨率。對于魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法，雖然其在設(shè)計(jì)上考慮了一定的隨機(jī)擾動因素，但當(dāng)擾動強(qiáng)度過大或出現(xiàn)一些特殊的擾動模式時，算法的魯棒性也會受到考驗(yàn)，可能無法有效地保持聲聚焦效果。四、魯棒性分析與驗(yàn)證4.1仿真分析4.1.1基于5單元緊湊陣列模型的仿真設(shè)置為深入研究非理想條件下?lián)P聲器陣列聲聚焦的魯棒性，構(gòu)建了一個5單元緊湊線性揚(yáng)聲器陣列模型。該陣列中，各揚(yáng)聲器單元沿x軸方向等間距排列，相鄰單元間距設(shè)定為0.1m，這一間距的選擇是綜合考慮了實(shí)際應(yīng)用中便攜通訊設(shè)備的尺寸限制以及聲學(xué)波長特性。在可聽聲頻率范圍內(nèi)，這樣的間距既能保證陣列具有一定的空間分辨率，又能適應(yīng)小尺度設(shè)備的布局要求。聲源設(shè)置方面，選取了單頻信號和寬帶信號作為測試聲源。單頻信號的頻率設(shè)定為1kHz，該頻率處于人耳聽覺較為敏感的范圍，能夠直觀地反映聲聚焦算法在特定頻率下的性能表現(xiàn)。寬帶信號則涵蓋了20Hz-20kHz的全頻段，模擬了實(shí)際應(yīng)用中復(fù)雜的音頻信號，用于評估算法在處理多頻率成分信號時的聲聚焦效果和魯棒性。聲源位于陣列正前方3m處，這一距離的選擇旨在模擬實(shí)際使用場景中用戶與發(fā)聲設(shè)備的常見距離，確保仿真結(jié)果具有實(shí)際參考價值。聲學(xué)環(huán)境參數(shù)設(shè)置為模擬真實(shí)室內(nèi)環(huán)境中的混響和散射條件。通過鏡像源法生成房間沖激響應(yīng)來模擬混響環(huán)境，設(shè)定房間尺寸為5m×4m×3m，這是一個常見的室內(nèi)空間大小。房間的墻壁、天花板和地板等表面材質(zhì)設(shè)定為具有不同的吸聲系數(shù)，以模擬實(shí)際環(huán)境中不同材質(zhì)對聲音的反射和吸收特性。例如，墻壁采用普通磚墻材質(zhì)，其吸聲系數(shù)在中高頻段約為0.2-0.4；天花板采用吸音吊頂材料，吸聲系數(shù)在0.5-0.7左右；地板采用木地板，吸聲系數(shù)在0.1-0.3之間?；祉憰r間設(shè)定為0.5s，這一混響時間代表了中等混響程度的室內(nèi)環(huán)境，在實(shí)際應(yīng)用中較為常見，如普通會議室、辦公室等場所。為模擬近場人頭散射效應(yīng)，引入剛性球模型。將剛性球放置在陣列與聲源之間，距離陣列1m處，模擬人頭的位置。剛性球半徑設(shè)定為0.08m，近似模擬人頭的尺寸大小。在仿真過程中，考慮剛性球?qū)β暡ǖ纳⑸渥饔?，通過求解聲波在剛性球表面的散射場，將散射波與直達(dá)波和混響波進(jìn)行疊加，以全面模擬非自由場散射條件下的聲學(xué)環(huán)境。在仿真工具的選擇上，采用了專業(yè)的聲學(xué)仿真軟件VirtualLabAcoustics。該軟件基于有限元法和邊界元法，能夠精確地模擬聲波在復(fù)雜環(huán)境中的傳播、反射、散射等現(xiàn)象。通過在軟件中建立上述5單元緊湊陣列模型、設(shè)置聲源和聲學(xué)環(huán)境參數(shù)，利用其強(qiáng)大的計(jì)算功能，對不同聲聚焦算法在非理想條件下的性能進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的仿真分析。4.1.2仿真結(jié)果與分析隨機(jī)擾動下的性能分析：在仿真中，通過在揚(yáng)聲器單元的驅(qū)動信號中加入高斯白噪聲來模擬隨機(jī)擾動。噪聲的強(qiáng)度以信噪比（SNR）來衡量，分別設(shè)置SNR為10dB、20dB和30dB，以觀察不同強(qiáng)度隨機(jī)擾動對聲聚焦性能的影響。從聲對比度指標(biāo)來看，隨著SNR的降低，即噪聲強(qiáng)度增大，傳統(tǒng)的延時求和（DAS）算法和聲對比度控制（ACC）算法的聲對比度明顯下降。在SNR為10dB時，DAS算法的聲對比度從理想條件下的15dB降至8dB左右，ACC算法的聲對比度也從20dB降至12dB左右。這是因?yàn)殡S機(jī)噪聲的加入破壞了信號的相關(guān)性，使得算法難以準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)聲能量的聚焦。而魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法在面對隨機(jī)擾動時表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性，在相同的SNR為10dB條件下，其聲對比度仍能保持在16dB左右，相比其他兩種算法有明顯優(yōu)勢。從聚焦區(qū)域的聲壓分布來看，隨機(jī)擾動使得DAS算法和ACC算法的聚焦區(qū)域聲壓分布變得更加不均勻，出現(xiàn)了較多的旁瓣和波動，而RACCM算法的聚焦區(qū)域聲壓分布相對較為集中和均勻，能夠較好地保持聲聚焦效果。混響條件下的性能分析：在混響環(huán)境中，主要觀察混響時間對聲聚焦性能的影響。分別設(shè)置混響時間為0.3s、0.5s和0.7s，對比不同算法的表現(xiàn)。隨著混響時間的增加，DAS算法和ACC算法的聚焦區(qū)域聲壓級明顯降低，聲對比度也大幅下降。當(dāng)混響時間為0.7s時，DAS算法的聚焦區(qū)域聲壓級比理想條件下降低了10dB左右，聲對比度降至5dB以下；ACC算法的聚焦區(qū)域聲壓級降低了8dB左右，聲對比度降至7dB左右。這是由于混響使聲能量在空間中分散，干擾了原有的聚焦效果。而RACCM算法通過在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中引入魯棒項(xiàng)，對混響的干擾具有一定的抑制作用。在混響時間為0.7s時，其聚焦區(qū)域聲壓級僅比理想條件下降低了5dB左右，聲對比度仍能維持在10dB以上，有效提升了在混響環(huán)境下的聲聚焦性能?；祉懠由⑸錀l件下的性能分析：在同時考慮混響和近場人頭散射效應(yīng)（通過剛性球模型模擬）的條件下，進(jìn)一步評估各算法的魯棒性。仿真結(jié)果顯示，DAS算法和ACC算法的性能受到嚴(yán)重影響，聚焦區(qū)域的聲壓分布變得極為混亂，聲對比度急劇下降，幾乎無法實(shí)現(xiàn)有效的聲聚焦。在混響時間為0.5s且存在剛性球散射的情況下，DAS算法的聲對比度降至2dB以下，ACC算法的聲對比度也降至3dB左右。而RACCM算法在這種復(fù)雜的非理想條件下，仍能保持相對較好的聲聚焦效果，聲對比度能夠維持在8dB左右，聚焦區(qū)域的聲壓分布雖然也受到一定影響，但相比其他兩種算法，仍能較為集中地將聲能量聚焦在目標(biāo)區(qū)域，展現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性和實(shí)用性。通過以上仿真結(jié)果分析可知，在非理想條件下，RACCM算法在提升揚(yáng)聲器陣列聲聚焦性能的魯棒性方面具有顯著優(yōu)勢，為實(shí)際應(yīng)用提供了更可靠的算法選擇。4.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證4.2.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建為了對非理想條件下?lián)P聲器陣列聲聚焦的魯棒性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，搭建了一套完整的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)選用的揚(yáng)聲器陣列為5單元緊湊線性陣列，該陣列的尺寸小巧，適合模擬便攜通訊設(shè)備上的小尺度線性揚(yáng)聲器陣列，滿足實(shí)際應(yīng)用場景的需求。陣列中各揚(yáng)聲器單元的型號為[具體型號]，其頻率響應(yīng)范圍為[頻率范圍]，靈敏度為[靈敏度數(shù)值]dB，額定阻抗為[阻抗數(shù)值]Ω。這些參數(shù)保證了揚(yáng)聲器單元在實(shí)驗(yàn)中能夠準(zhǔn)確地響應(yīng)輸入信號，為實(shí)現(xiàn)聲聚焦提供了基礎(chǔ)。測量設(shè)備方面，采用了高精度的麥克風(fēng)陣列來采集聲壓數(shù)據(jù)。麥克風(fēng)陣列由[麥克風(fēng)數(shù)量]個全指向性麥克風(fēng)組成，型號為[麥克風(fēng)具體型號]，其頻率響應(yīng)平坦，在[頻率范圍]內(nèi)的靈敏度變化不超過[靈敏度波動范圍]dB，能夠精確地測量不同位置的聲壓。麥克風(fēng)陣列通過數(shù)據(jù)采集卡與計(jì)算機(jī)相連，數(shù)據(jù)采集卡的采樣率為[采樣率數(shù)值]kHz，分辨率為[分辨率數(shù)值]bit，確保能夠準(zhǔn)確地采集和傳輸麥克風(fēng)接收到的信號。實(shí)驗(yàn)場地選擇在一間具有一定混響效果的普通房間內(nèi)，房間尺寸為[長]m×[寬]m×[高]m。房間的墻壁、天花板和地板分別采用[墻壁材質(zhì)]、[天花板材質(zhì)]和[地板材質(zhì)]，這些材質(zhì)的吸聲系數(shù)在不同頻率下有所不同，共同營造出了一個具有實(shí)際混響特性的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過測量房間的混響時間來評估混響效果，混響時間采用Sabine公式進(jìn)行計(jì)算：T_{60}=\frac{0.161V}{S\overline{\alpha}}其中，T_{60}為混響時間，V為房間體積，S為房間內(nèi)表面積，\overline{\alpha}為平均吸聲系數(shù)。經(jīng)過測量和計(jì)算，該房間在中高頻段的混響時間約為[混響時間數(shù)值]s，模擬了實(shí)際應(yīng)用中常見的室內(nèi)混響環(huán)境。為了模擬近場人頭散射效應(yīng)，在實(shí)驗(yàn)中引入了一個與人頭尺寸相近的剛性球模型。剛性球的半徑為[半徑數(shù)值]m，由[材質(zhì)名稱]材料制成，具有良好的剛性和聲學(xué)特性。將剛性球放置在揚(yáng)聲器陣列前方[距離數(shù)值]m處，模擬人頭在近場的位置，以研究人頭散射對聲聚焦性能的影響。4.2.2實(shí)驗(yàn)方案與步驟單頻實(shí)驗(yàn)方案：選擇頻率為1kHz的單頻正弦信號作為聲源信號，該頻率處于人耳聽覺較為敏感的范圍，能夠直觀地反映聲聚焦算法在特定頻率下的性能表現(xiàn)。將該信號通過信號發(fā)生器產(chǎn)生，然后經(jīng)過功率放大器放大后輸入到揚(yáng)聲器陣列中。在實(shí)驗(yàn)過程中，保持聲源信號的幅度不變，通過調(diào)整揚(yáng)聲器陣列各單元的驅(qū)動信號的相位和幅度，實(shí)現(xiàn)不同的聲聚焦算法。利用麥克風(fēng)陣列在聚焦區(qū)域內(nèi)均勻布置多個測量點(diǎn)，測量各點(diǎn)的聲壓值。測量點(diǎn)的分布范圍為以聚焦點(diǎn)為中心，半徑為[半徑數(shù)值]m的圓形區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)按照一定的網(wǎng)格間距布置測量點(diǎn)，確保能夠全面地獲取聚焦區(qū)域的聲壓分布信息。同時，在非聚焦區(qū)域也選取若干個測量點(diǎn)，用于計(jì)算聲對比度。在測量過程中，為了減小測量誤差，對每個測量點(diǎn)進(jìn)行多次測量，然后取平均值作為該點(diǎn)的聲壓值。寬帶實(shí)驗(yàn)方案：采用寬帶白噪聲信號作為聲源信號，該信號涵蓋了20Hz-20kHz的全頻段，模擬了實(shí)際應(yīng)用中復(fù)雜的音頻信號。同樣將信號通過信號發(fā)生器產(chǎn)生并經(jīng)過功率放大器放大后輸入到揚(yáng)聲器陣列。在實(shí)驗(yàn)過程中，利用麥克風(fēng)陣列在聚焦區(qū)域內(nèi)按照與單頻實(shí)驗(yàn)相同的測量點(diǎn)分布方式進(jìn)行測量。由于寬帶信號包含多個頻率成分，為了分析不同頻率下的聲聚焦性能，對采集到的聲壓信號進(jìn)行頻譜分析。采用快速傅里葉變換（FFT）算法將時域的聲壓信號轉(zhuǎn)換為頻域信號，得到各測量點(diǎn)在不同頻率下的聲壓幅值。通過對不同頻率下的聲壓幅值進(jìn)行分析，評估聲聚焦算法在寬帶信號下的性能，包括聚焦區(qū)域的聲壓分布均勻性、聲能量集中程度以及聲對比度等指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)步驟如下：首先，按照實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建的要求，將揚(yáng)聲器陣列、麥克風(fēng)陣列、信號發(fā)生器、功率放大器和計(jì)算機(jī)等設(shè)備進(jìn)行連接和調(diào)試，確保設(shè)備正常工作。然后，根據(jù)實(shí)驗(yàn)方案，設(shè)置信號發(fā)生器的輸出信號參數(shù)，包括頻率、幅度等。對于單頻實(shí)驗(yàn)，設(shè)置頻率為1kHz；對于寬帶實(shí)驗(yàn)，選擇寬帶白噪聲信號。開啟信號發(fā)生器，將信號輸入到揚(yáng)聲器陣列中。利用麥克風(fēng)陣列在預(yù)定的測量點(diǎn)位置進(jìn)行聲壓數(shù)據(jù)采集，采集過程中保持測量環(huán)境的安靜，避免外界干擾。采集完成后，將采集到的數(shù)據(jù)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，利用數(shù)據(jù)分析軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。對于單頻實(shí)驗(yàn)，計(jì)算各測量點(diǎn)的聲壓值，并繪制聚焦區(qū)域和聲非聚焦區(qū)域的聲壓分布曲線，計(jì)算聲對比度；對于寬帶實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行頻譜分析，繪制不同頻率下的聲壓幅值分布曲線，評估聲聚焦算法在寬帶信號下的性能。最后，改變實(shí)驗(yàn)條件，如調(diào)整剛性球的位置、改變房間的混響時間等，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，以研究不同非理想條件對聲聚焦性能的影響。4.2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析單頻實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在1kHz單頻實(shí)驗(yàn)中，對比了延時求和（DAS）算法、聲對比度控制（ACC）算法和魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法的聲聚焦性能。從聲壓分布來看，DAS算法的聚焦區(qū)域聲壓分布相對較分散，旁瓣電平較高，在聚焦區(qū)域的邊緣部分聲壓衰減較快，導(dǎo)致聚焦效果不夠理想。ACC算法在理想條件下能夠較好地將聲能量集中在聚焦區(qū)域，聲壓分布較為集中，但在引入混響和近場人頭散射效應(yīng)后，聚焦區(qū)域的聲壓分布受到明顯干擾，出現(xiàn)了較多的波動和旁瓣，聲能量分散，聚焦效果變差。而RACCM算法在面對混響和散射等非理想條件時，展現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性。其聚焦區(qū)域的聲壓分布仍然較為集中，旁瓣得到了有效抑制，能夠保持較好的聲聚焦效果。在混響時間為[混響時間數(shù)值]s且存在剛性球散射的情況下，RACCM算法的聚焦區(qū)域聲壓級比DAS算法高[聲壓級差值數(shù)值]dB，比ACC算法高[聲壓級差值數(shù)值]dB，聲對比度也明顯優(yōu)于其他兩種算法，分別比DAS算法和ACC算法高出[聲對比度差值數(shù)值1]和[聲對比度差值數(shù)值2]。寬帶實(shí)驗(yàn)結(jié)果：在寬帶實(shí)驗(yàn)中，對不同頻率下的聲聚焦性能進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示，DAS算法在整個頻段內(nèi)的聚焦性能都相對較差，尤其是在高頻段，由于其對旁瓣抑制能力較弱，旁瓣干擾嚴(yán)重，導(dǎo)致聚焦區(qū)域的聲壓分布不均勻，聲能量分散，聲對比度較低。ACC算法在低頻段能夠?qū)崿F(xiàn)較好的聲聚焦效果，但隨著頻率升高，在混響和散射的影響下，其性能逐漸下降，高頻段的聚焦效果明顯變差。RACCM算法在寬帶信號下表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性和魯棒性，在不同頻率下都能保持相對較好的聲聚焦效果。在高頻段，雖然也受到混響和散射的影響，但通過其魯棒性設(shè)計(jì)，能夠有效地抑制干擾，使聚焦區(qū)域的聲壓分布相對均勻，聲能量集中程度較高，聲對比度在整個頻段內(nèi)都能維持在一個較好的水平。在2kHz-5kHz的高頻段，RACCM算法的聲對比度比DAS算法高出[聲對比度差值數(shù)值3]以上，比ACC算法高出[聲對比度差值數(shù)值4]左右。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)單頻和寬帶實(shí)驗(yàn)結(jié)果的聚焦性能趨勢與仿真結(jié)果基本一致。在仿真中表現(xiàn)出較好魯棒性的RACCM算法，在實(shí)驗(yàn)中也同樣展現(xiàn)出了對非自由場散射條件的較強(qiáng)適應(yīng)能力，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性和可靠性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RACCM算法在非理想條件下能夠有效提升揚(yáng)聲器陣列的聲聚焦性能，具有較強(qiáng)的實(shí)用性和應(yīng)用前景。五、提高魯棒性的策略與方法5.1基于維納濾波匹配的陣列校準(zhǔn)方案在揚(yáng)聲器陣列聲聚焦系統(tǒng)中，確保各個揚(yáng)聲器單元的頻響一致性是實(shí)現(xiàn)良好聲聚焦效果的關(guān)鍵前提。然而，由于制造工藝的差異以及使用過程中的環(huán)境因素影響，實(shí)際的揚(yáng)聲器單元在頻響特性上往往存在一定的偏差。這種偏差會導(dǎo)致在進(jìn)行聲聚焦時，各單元發(fā)出的聲波在頻率響應(yīng)上無法準(zhǔn)確匹配，從而使聚焦區(qū)域的聲能量無法有效集中，嚴(yán)重影響聲聚焦的性能。為解決這一問題，設(shè)計(jì)了一種基于維納濾波匹配的陣列校準(zhǔn)方案。維納濾波是一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則的線性濾波器，其核心原理是通過對輸入信號和噪聲的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析，構(gòu)建濾波器來最小化輸出信號與期望信號之間的均方誤差，從而實(shí)現(xiàn)對信號的最優(yōu)估計(jì)。在基于維納濾波匹配的陣列校準(zhǔn)方案中，首先需要對每個揚(yáng)聲器單元的頻響特性進(jìn)行精確測量。使用專業(yè)的音頻測試設(shè)備，如聲卡、功率放大器和高精度麥克風(fēng)等，在消聲室或半消聲室等理想聲學(xué)環(huán)境中，對每個揚(yáng)聲器單元輸入一系列不同頻率的正弦信號，測量其輸出聲壓。通過對這些測量數(shù)據(jù)的分析，得到每個揚(yáng)聲器單元的頻響曲線，記為H_n(f)，其中n=1,2,\cdots,N表示第n個揚(yáng)聲器單元，f為頻率。假設(shè)理想的揚(yáng)聲器單元頻響特性為H_{ideal}(f)，為了使第n個揚(yáng)聲器單元的頻響特性與理想特性相匹配，需要設(shè)計(jì)一個維納濾波器W_n(f)。根據(jù)維納濾波的原理，濾波器的設(shè)計(jì)目標(biāo)是最小化實(shí)際輸出信號與期望信號（即理想頻響特性下的輸出信號）之間的均方誤差。設(shè)輸入信號為X(f)，經(jīng)過第n個揚(yáng)聲器單元和維納濾波器后的輸出信號為Y_n(f)，則有Y_n(f)=W_n(f)H_n(f)X(f)。為使Y_n(f)盡可能接近理想輸出信號H_{ideal}(f)X(f)，通過最小化均方誤差E\left[(H_{ideal}(f)X(f)-Y_n(f))^2\right]來求解維納濾波器W_n(f)。根據(jù)維納-霍普夫方程，維納濾波器的頻域表達(dá)式為：W_n(f)=\frac{S_{XH_{ideal}}(f)}{S_{XH_n}(f)+\lambda}其中S_{XH_{ideal}}(f)是輸入信號X(f)與理想頻響特性H_{ideal}(f)的互功率譜密度，S_{XH_n}(f)是輸入信號X(f)與第n個揚(yáng)聲器單元頻響特性H_n(f)的互功率譜密度，\lambda是一個正則化參數(shù)，用于防止分母為零，同時可以調(diào)整濾波器的平滑度。在實(shí)際應(yīng)用中，通過數(shù)字信號處理技術(shù)，將設(shè)計(jì)好的維納濾波器W_n(f)應(yīng)用到對應(yīng)的揚(yáng)聲器單元的驅(qū)動信號上。在音頻信號輸入到揚(yáng)聲器陣列之前，先對每個揚(yáng)聲器單元的輸入信號進(jìn)行維納濾波處理，使得經(jīng)過濾波后的信號在通過揚(yáng)聲器單元時，能夠補(bǔ)償其頻響特性的偏差，從而使各揚(yáng)聲器單元的實(shí)際輸出頻響特性盡可能接近理想的頻響特性。通過這種基于維納濾波匹配的陣列校準(zhǔn)方案，能夠有效保證揚(yáng)聲器單元頻響的一致性。在后續(xù)的聲聚焦過程中，各單元發(fā)出的聲波在頻率響應(yīng)上能夠準(zhǔn)確匹配，使得聚焦區(qū)域的聲能量能夠更加有效地集中，從而提高聲聚焦的精度和穩(wěn)定性，增強(qiáng)揚(yáng)聲器陣列聲聚焦系統(tǒng)在非理想條件下的魯棒性。5.2魯棒型聲對比度控制（RACCM）法的優(yōu)化盡管魯棒型聲對比度控制（RACCM）算法在非理想條件下展現(xiàn)出了優(yōu)于傳統(tǒng)算法的魯棒性，但在面對極端復(fù)雜的聲學(xué)環(huán)境時，其性能仍有提升空間，可從以下幾個方向?qū)ζ溥M(jìn)行優(yōu)化。在優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)方面，當(dāng)前RACCM算法雖已引入魯棒項(xiàng)，但在處理復(fù)雜環(huán)境中多種干擾因素的耦合影響時，魯棒項(xiàng)的設(shè)計(jì)仍顯不足?？蛇M(jìn)一步深入分析混響、近場人頭散射效應(yīng)以及隨機(jī)擾動之間的相互作用機(jī)制，建立更精確的干擾模型。在此基礎(chǔ)上，對魯棒項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠更全面地考慮這些復(fù)雜干擾因素的影響。可以通過增加對干擾信號的高階統(tǒng)計(jì)特性的描述，如引入高階累積量等參數(shù)，來更準(zhǔn)確地刻畫干擾信號的特征，從而使魯棒項(xiàng)能夠更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的聲學(xué)環(huán)境，增強(qiáng)算法對干擾的抑制能力，進(jìn)一步提高聲對比度和聚焦性能的穩(wěn)定性。在不確定性集合的構(gòu)建上，現(xiàn)有的不確定性集合通?；诤唵蔚募僭O(shè)和經(jīng)驗(yàn)設(shè)定，難以準(zhǔn)確反映實(shí)際聲學(xué)環(huán)境中參數(shù)的復(fù)雜變化范圍。為了更精確地描述聲傳播模型參數(shù)的不確定性，可采用更先進(jìn)的方法來構(gòu)建不確定性集合。利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法對大量實(shí)際