初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)2021年中考數(shù)學(xué)壓軸模擬試卷03（西藏專用）（原卷版）一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=50，S10=150，則數(shù)列{an}的公差d為：A.1B.2C.3D.42.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，-2），點(diǎn)C（x，y）在直線y=kx+b上，若AC=BC，則k和b的值分別為：A.k=1，b=0B.k=1，b=-1C.k=-1，b=0D.k=-1，b=-1二、填空題要求：將正確答案填入空格中。3.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則第n項(xiàng)an=__________。4.在△ABC中，AB=AC，∠B=45°，若BC=2，則△ABC的面積S=__________。三、解答題要求：解答下列各題。5.（1）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(-1)=3，f(1)=1，f(3)=5，求a，b，c的值。（2）已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求函數(shù)f(x)的對稱軸方程。6.（1）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=50，S10=150，求該數(shù)列的公差d和首項(xiàng)a1。（2）已知等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=3，公比q=2，求第n項(xiàng)bn。7.（1）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，-2），點(diǎn)C（x，y）在直線y=kx+b上，若AC=BC，求k和b的值。（2）已知函數(shù)f(x)=kx+b（k≠0），若f(-1)=3，f(1)=-1，求函數(shù)f(x)的解析式。四、解答題要求：解答下列各題。8.（1）已知正方體的棱長為a，求該正方體的體積和表面積。（2）已知長方體的長、寬、高分別為2a，a，a，求該長方體的體積和表面積。五、解答題要求：解答下列各題。9.（1）在△ABC中，AB=AC，∠B=60°，若BC=4，求△ABC的周長。（2）已知等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，求△ABC的面積。六、解答題要求：解答下列各題。10.（1）已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），求該二次函數(shù)的解析式。（2）已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和B，若A（2，0），B（0，-3），求該一次函數(shù)的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，S5=5a1+10d=50，S10=10a1+45d=150，解得d=2。2.A解析：由AC=BC，得(x-2)^2+(y-3)^2=(x+1)^2+(y+2)^2，化簡得x+y=1，代入直線方程y=kx+b得k=1，b=0。二、填空題3.2×3^(n-1)解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=3得an=2×3^(n-1)。4.2解析：由AB=AC，得△ABC為等腰直角三角形，面積S=1/2×BC×BC×sin45°=1/2×2×2×1/√2=2。三、解答題5.（1）a=1，b=-2，c=0解析：由f(-1)=3，f(1)=1，f(3)=5，得方程組：-2a+b+c=3a+b+c=19a+3b+c=5解得a=1，b=-2，c=0。（2）對稱軸方程為x=1解析：二次函數(shù)的對稱軸為x=-b/2a，代入a=1，b=-2得x=1。6.（1）d=2，a1=2解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，S5=5a1+10d=50，S10=10a1+45d=150，解得d=2，a1=2。（2）bn=3×2^(n-1)解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為bn=b1*q^(n-1)，代入b1=3，q=2得bn=3×2^(n-1)。7.（1）k=-1，b=-1解析：由AC=BC，得(x-2)^2+(y-3)^2=(x+1)^2+(y+2)^2，化簡得x+y=1，代入直線方程y=kx+b得k=-1，b=-1。（2）解析式為f(x)=-x-1解析：由f(-1)=3，f(1)=-1，得方程組：-k+b=3k+b=-1解得k=-1，b=-1，所以解析式為f(x)=-x-1。四、解答題8.（1）體積為V=a^3，表面積為S=6a^2解析：正方體的體積為V=a^3，表面積為S=6a^2。（2）體積為V=2a^3，表面積為S=2a^2+4a^2+2a^2=8a^2解析：長方體的體積為V=長×寬×高=2a×a×a=2a^3，表面積為S=2×(長×寬+長×高+寬×高)=2a^2+4a^2+2a^2=8a^2。五、解答題9.（1）周長為P=AB+BC+AC=4+4+4√3=8+4√3解析：由AB=AC，得△ABC為等腰三角形，周長P=AB+BC+AC=4+4+4√3=8+4√3。（2）面積為S=1/2×BC×AB×sin60°=1/2×6×8×√3/2=12√3解析：由AB=AC，得△ABC為等腰三角形，面積S=1/2×BC×AB×sin60°=1/2×6×8×√3/2=12√3。六、解答題10.（1）解析式為f(x)=(h^2+k)/4x^2+kx+h解析：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），解