2025屆甘肅省蘭州市第九中學(xué)八下數(shù)學(xué)期末檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點(diǎn)(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，若y1＜y2，則a的范圍是()A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜﹣1C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜12．如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．隨機(jī)抽取10名八年級同學(xué)調(diào)查每天使用零花錢的情況，結(jié)果如下表，則這10名同學(xué)每天使用零花錢的中位數(shù)是（）每天使用零花錢的情況

單位（元）2345人數(shù)1522A．2元 B．3元 C．4元 D．5元4．某校計(jì)劃修建一條500米長的跑道，開工后每天比原計(jì)劃多修15米，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．如果設(shè)原計(jì)劃每天修x米，那么根據(jù)題意可列出方程（）A．＝2 B．＝2C．＝2 D．＝25．下列二次根式中，與是同類二次根式的是A． B． C． D．6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝2，則△ABF的周長為（）A．43 B．83 C．6+3 D．6+237．下列計(jì)算正確的是()A．＋＝ B．÷＝2 C．()－1＝ D．(－1)2＝28．下列說法正確的是（）A．五邊形的內(nèi)角和是720°B．有兩邊相等的兩個(gè)直角三角形全等C．若關(guān)于的方程有增根，則D．若關(guān)于的不等式恰有2個(gè)正整數(shù)解，則的最大值是49．如圖，矩形ABCD的面積為10cm2，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點(diǎn)O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為()A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm210．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE∥AC，DF∥AB，則△BED與△DFC的周長的和為（）A．34 B．32 C．22 D．20二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米.一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行_____米.12．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升3cm到點(diǎn)D，則橡皮筋被拉長了_____cm.13．如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻．一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7m，頂端距離地面2.4m．若梯子底端位置保持不動，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2m，則小巷的寬度為_____m．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（3，﹣2）先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，則所得點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)，直線、分別交軸于、兩點(diǎn)，矩形的頂點(diǎn)、分別在、上，頂點(diǎn)、都在軸上，且點(diǎn)與點(diǎn)重合，那么__________________．16．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每枝鋼筆5元，那么小明最多能買________枝鋼筆．17．若函數(shù)y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，則a=．18．如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AB上，連接DE，取DE的中點(diǎn)F，連接EO并延長交CD于點(diǎn)G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，并設(shè)△OAP的面積為S．（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．20．（6分）因式分解：（1）2x3﹣8x；（2）（x+y）2﹣14（x+y）+4921．（6分）某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價(jià)格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價(jià)比去年同期每輛降價(jià)1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份款汽車每輛售價(jià)多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進(jìn)價(jià)為7.5萬元，款汽車每輛進(jìn)價(jià)為6萬元，公司預(yù)計(jì)用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進(jìn)這兩款汽車共15輛，有幾種進(jìn)貨方案？（3）按照（2）中兩種汽車進(jìn)價(jià)不變，如果款汽車每輛售價(jià)為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？22．（8分）（1）計(jì)算：（2）23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABC的頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（12,5)，點(diǎn)D在CB邊上從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)B，以AD為邊作正方形ADEF，連BE、BF，在點(diǎn)D運(yùn)動過程中，請?zhí)骄恳韵聠栴}：(1)△ABF的面積是否改變，如果不變，求出該定值；如果改變，請說明理由；(2)若△BEF為等腰三角形，求此時(shí)正方形ADEF的邊長；(3)設(shè)E(x,y)，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍．24．（8分）某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴5元，用360元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元？（2）若商店計(jì)劃購買這兩種商品共40件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過1150元，那么，最多可購買多少件甲種商品？25．（10分）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．26．（10分）解方程：3（x﹣7）＝4x（x﹣7）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：∵在反比例函數(shù)y=中，k＞0，∴在同一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，∵a-1＜a+1，y1＜y2∴這兩個(gè)點(diǎn)不會在同一象限，∴a-1＜0＜a+1，解得-1＜a＜1故選C．【點(diǎn)睛】本題考察了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉反比例函數(shù)的增減性，當(dāng)k＞0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．2、B【解析】

∵AC＞BC，∴AC是較長的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B．3、B【解析】

將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：共10名同學(xué)，中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，故中位數(shù)為3，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)，正確理解中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則實(shí)際每天修（x+15）米，根據(jù)時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合提前1天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天修x米，則實(shí)際每天修（x+15）米．由題意，知原計(jì)劃用的時(shí)間為天，實(shí)際用的時(shí)間為：天，故所列方程為：＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，根據(jù)等量關(guān)系結(jié)合分式方程，找出未知數(shù)代表的意義是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

首先把四個(gè)選項(xiàng)中的二次根式化簡，再根據(jù)同類二次根式的定義：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式可得答案．【詳解】解：A、與不是同類二次根式；B、與不是同類二次根式；C、與不是同類二次根式；D、與是同類二次根式；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式，關(guān)鍵是掌握同類二次根式的定義．6、D【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，再利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】∵AF⊥BC，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，∴AB＝2DF＝4，∵點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∴∠B＝∠ADE＝30°，∴AF＝12AB＝2由勾股定理得，BF＝AB則△ABF的周長＝AB+AF+BF＝4+2+23＝6+23，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查三角形中位線定理，含30度角的直角三角形，直角三角形斜邊上的中線，解題關(guān)鍵在于利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半求解.7、B【解析】解：與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．原式==2，所以B選項(xiàng)正確；C．原式=，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．原式==，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．8、D【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數(shù)解分別進(jìn)行判斷即可解答.【詳解】五邊形的內(nèi)角和，所以，A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)所述相等的兩邊中，可能出現(xiàn)一個(gè)直角三角形的直角邊和另一個(gè)三角形的斜邊相等的情形，這種情況下兩三角形不全等，所以，B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中的方程的增根只能是，且應(yīng)是整式方程的根，由此可得，.故C錯(cuò)誤；故選D.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，分式方程的解，不等式的正整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理.9、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對角線互相平分可知O1是AC與DB的中點(diǎn)，根據(jù)等底同高得到S△ABO1＝S矩形，又ABC1O1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分，得到O1O2＝BO2，所以S△ABO2＝S矩形，…，以此類推得到S△ABO5＝S矩形，而S△ABO5等于平行四邊形ABC5O5的面積的一半，根據(jù)矩形的面積即可求出平行四邊形ABC5O5和平行四邊形AB?nOn的面積．【詳解】解：∵設(shè)平行四邊形ABC1O1的面積為S1，∴S△ABO1＝S1，又∵S△ABO1＝S矩形，∴S1＝S矩形＝5＝；設(shè)ABC2O2為平行四邊形為S2，∴S△ABO2＝S2，又∵S△ABO2＝S矩形，∴S2＝S矩形＝；，…，∴平行四邊形AB?nOn的面積為（cm2）．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形及平行四邊形的性質(zhì)，要求學(xué)生審清題意，找出面積之間的關(guān)系，歸納總結(jié)出一般性的結(jié)論．考查了學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證及歸納總結(jié)的能力．10、B【解析】

首先根據(jù)兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進(jìn)而得到DF＝AE，然后證明DE＝BE，即可得到DE+DF＝AB，從而得解．【詳解】解：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴DF＝AE，又∵DE∥AC，∴∠C＝∠EDB，又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∴∠B＝∠EDB，∴DE＝BE，∴DF+DE＝AE+BE，∴△BED與△DFC的周長的和＝△ABC的周長＝10+10+12＝32，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1米【解析】

根據(jù)實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)圖形，作垂線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出結(jié)果.【詳解】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=1米，

小樹高為CD=4米，

過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，

連接AC，

∴EB=4m，EC=8m，AE=AB-EB=1-4=6米，

在Rt△AEC中，AC==1米故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，即.12、2.【解析】

根據(jù)勾股定理，可求出AD、BD的長，則AD+BD﹣AB即為橡皮筋拉長的距離．【詳解】Rt△ACD中，AC＝AB＝4cm，CD＝3cm；根據(jù)勾股定理，得：AD＝＝5cm；∴AD+BD﹣AB＝2AD﹣AB＝10﹣8＝2cm；故橡皮筋被拉長了2cm．故答案為2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用．13、2.2【解析】

作出圖形,利用定理求出BD長,即可解題.【詳解】解：如圖,在Rt△ACB中,∵∠ACB=90°,BC=0.7米,AC=2.4米,∴AB2=0.72+2.42=6.25,在Rt△BD中,∠DB=90°,D=2米,BD2+D2=B2,∴BD2+22=6.25,∴BD2=2.25,∵BD0,∴BD=1.5米,∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,利用勾股定理求出BD的長是解題關(guān)鍵.14、（5，1）【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移特征：左減右加，上加下減，即可得出平移之后的點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)（3，-2）先向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，∴所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（5，1），故答案為（5，1）.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)的平移特征是解題的關(guān)鍵.15、2：5【解析】

把y=0代入l1解析式求出x的值便可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．令x=0代入l2的解析式求出點(diǎn)B的坐標(biāo)．然后可求出AB的長．聯(lián)立方程組可求出交點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求出三角形ABC的面積，再利用xD=xB=2易求D點(diǎn)坐標(biāo)．又已知yE=yD=2可求出E點(diǎn)坐標(biāo)．故可求出DE，EF的長，即可得出矩形面積．【詳解】解：由

x+=0，得x=-1．

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），

由-2x+16=0，得x=2．

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），

∴AB=2-（-1）=3．

由

，解得，

∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，6），

∴S△ABC=AB?6=×3×6=4．

∵點(diǎn)D在l1上且xD=xB=2，

∴yD=×2+=2，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），

又∵點(diǎn)E在l2上且yE=yD=2，

∴-2xE+16=2，

∴xE=1，

∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），

∴DE=2-1=1，EF=2．

∴矩形面積為：1×2=32，

∴S矩形DEFG：S△ABC=32：4=2：5．

故答案為：2：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)等知識，根據(jù)題意分別求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問題的關(guān)鍵．16、1【解析】

解：設(shè)小明一共買了x本筆記本，y支鋼筆，根據(jù)題意，可得，可求得y≤因?yàn)閥為正整數(shù)，所以最多可以買鋼筆1支．故答案為：1．17、-1．【解析】

∵函數(shù)y=（a-1）x|a|-2+2a+1是一次函數(shù)，∴a=±1，又∵a≠1，∴a=-1．18、.【解析】

已知點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，DE的中點(diǎn)為F，可得OF為△EDG的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DG=2OF=4；由平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CD，AB=CD，即可得∠EAO=∠GCO，再判定△AOE≌△COG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=CG，即可得BE=DG=4,再由BE=3CG即可求得AE=CG=.【詳解】∵點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，DE的中點(diǎn)為F，∴OF為△EDG的中位線，∴DG=2OF=4；∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠EAO=∠GCO，在△AOE和△COG中，,∴△AOE≌△COG，∴AE=CG，∵AB=CD，∴BE=DG=4,∵BE=3CG，∴AE=CG=.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，利用三角形的中位線定理求得DG=4；是解決問題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）S＝；（2）.【解析】

(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得OA的長，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得；(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】(1)y＝3﹣2x，當(dāng)y=0時(shí)，0=3-2x，解得：x=，所以A(，0)，所以O(shè)A=，∴S=＝，∵點(diǎn)P(x，y)是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)不存在三角形，∴0≤x＜，∴S=(0≤x＜)；(2)由題意得：，解得x＜，∴0≤x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形的面積，不等式的運(yùn)用等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）1x（x+1）（x﹣1）；（1）（x+y﹣7）1．【解析】

（1）首先提取公因式1x，再利用平方差公式完全平方公式分解因式得出答案；（1）直接利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：（1）原式＝1x（x1﹣4）＝1x（x+1）（x﹣1）；（1）原式＝（x+y﹣7）1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．21、（1）今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬元；（2）共有3種進(jìn)貨方案：A款汽車8輛，B款汽車7輛；A款汽車9輛，B款汽車6輛；A款汽車10輛，B款汽車5輛；（3）當(dāng)=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同.【解析】

（1）求單價(jià)，總價(jià)明顯，應(yīng)根據(jù)數(shù)量來列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量；（2）關(guān)系式為：102≤A款汽車總價(jià)+B款汽車總價(jià)≤105；（3）方案獲利相同，說明與所設(shè)的未知數(shù)無關(guān)，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可.【詳解】（1）設(shè)今年5月份A款汽車每輛售價(jià)m萬元，則：解得：m=9；經(jīng)檢驗(yàn)，m=9是原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款汽車每輛售價(jià)9萬元；（2）設(shè)購進(jìn)A款汽車x輛，則：102≤7.5x+6（15-x）≤105，解得：∵x的正整數(shù)解為8，9，10，∴共有3種進(jìn)貨方案：A款汽車8輛，B款汽車7輛；A款汽車9輛，B款汽車6輛；A款汽車10輛，B款汽車5輛；（3）設(shè)總獲利為W元，購進(jìn)A款汽車x輛，則：W=（9-7.5）x+（8-6-）（15-x）=（-0.5）x+30-15，當(dāng)=0.5時(shí)，（2）中所有方案獲利相同．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程和一元一次不等式組的綜合應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系及不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）3；（2）1.【解析】

（1）先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可；（2）利用平方差公式計(jì)算．【詳解】（1）原式=3-2+=+2=3；（2）原式=49-48=1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23、（1）不變，252，理由見解析；（2）55或52或525；（3）y=-x+22（5≤【解析】

（1）由“SAS”可證△ABD≌△FHA，可得HF=AB=5，即可求△ABF的面積；（2）分三種情況討論，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可求正方形ADEF的邊長；（3）由全等三角形的性質(zhì)，DH=AB=5，EH=DB，可得y=EH+5=DB+5，x=12-DB+DH=17-DB，即可求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）作FH⊥AB交AB延長線于H，∵正方形ADEF中，AD=AF,∠DAF=90°，∴∠DAH+∠FAH=90°.∵∠H=90°，∴∠FAH+∠AFH=90°，∴∠DAH=∠AFH，∵矩形OABC中，AB=5,∠ABD=90°，∴∠ABD=∠H∴△ABD≌△FHA，∴FH=AB=5，∴S△AEF(2)①當(dāng)EB=EF時(shí)，作EG⊥CB∵正方形ADEF中，ED=EF，∴ED=EB，∴DB=2DG，同（1）理得△ABD≌△GDE，∴DG=AB=5，∴DB=10，∴AD=B②當(dāng)EB=BF時(shí)，∠BEF=∠BFE，∵正方形ADEF中，ED=AF，∠DEF=∠AFE=90°，∴∠BED=∠BFA，∴△ABF≌△DBE，∴BD=AB=5，∵矩形OABC中，∠ABD=90°，∴AD=B③當(dāng)FB=FE時(shí)，作FQ⊥AB，同理得BQ=AQ=52,BD=AQ=5∴AD=B（3）當(dāng)5≤x≤12時(shí)，如圖，

由（2）可知DH=AB=5，EH=DB，且E（x，y），∴y=EH+5=DB+