2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在數(shù)軸上，已知點(diǎn)，分別表示數(shù)1，，那么數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)落在()A．點(diǎn)的左邊 B．線段上 C．點(diǎn)的右邊 D．?dāng)?shù)軸的任意位置2．一個(gè)三角形的兩邊分別是3和8，而第三邊的長(zhǎng)為奇數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)是（）A．3或5； B．5或7； C．7或9； D．9或113．若+|2a﹣b+1|=0，則（b﹣a）2016的值為（）A．﹣1 B．1 C．52015 D．﹣520154．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b25．下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°7．如果a＞b，那么下列各式一定正確的是()A．a(chǎn)2＞b2 B．＜ C．－2a＜－2b D．a(chǎn)－1＜b－18．下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．9．若關(guān)于x的方程x﹣2+3k=的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤10．下列事件中，是必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)B．13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同C．車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈D．明天一定會(huì)下雨二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．七年級(jí)一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計(jì)調(diào)查活動(dòng)要經(jīng)歷5個(gè)重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計(jì)調(diào)查問卷；③用樣本估計(jì)總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對(duì)這5個(gè)步驟的排序不對(duì)，請(qǐng)你幫他正確排序?yàn)開_．（填序號(hào)）12．若，則______.（填“、或”號(hào)）13．一個(gè)容量為80的樣本，其中數(shù)據(jù)的最大值是143，最小值是50，若取組距為10，則適合將其分成_______組14．已知，則___________________.15．分解因式：2x2﹣18＝_____．16．比較大小：__________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，，，（1）若設(shè)的長(zhǎng)為偶數(shù)，則的取值是；（2）若，，，求的度數(shù).18．（8分）已知x222x-3y-a0，y是正數(shù)，求a的取值范圍.19．（8分）某家電超市經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)．經(jīng)投標(biāo)發(fā)現(xiàn)，1臺(tái)甲品牌冼衣機(jī)進(jìn)價(jià)比1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)貴500元；購(gòu)進(jìn)2臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和3臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)共需進(jìn)貨款13500元．（1）購(gòu)進(jìn)1臺(tái)甲品牌洗衣機(jī)和1臺(tái)乙品牌洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)各需要多少元？（2）超市根據(jù)經(jīng)營(yíng)實(shí)際情況，需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)總數(shù)為50臺(tái)，購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的洗衣機(jī)的總費(fèi)用不超過145250元．①請(qǐng)問甲品牌洗衣機(jī)最多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)？②超市從經(jīng)營(yíng)實(shí)際需要出發(fā)，其中甲品牌洗衣機(jī)購(gòu)進(jìn)的臺(tái)數(shù)不少于乙晶牌冼衣機(jī)臺(tái)數(shù)的3倍，則該超市共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？試寫出所有的購(gòu)進(jìn)方案．20．（8分）計(jì)算:．21．（8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．22．（10分）如圖，已知，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，與的平分線相交于點(diǎn)P，問：?jiǎn)幔空?qǐng)說明理由．23．（10分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽．兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示．（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．24．（12分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把100元，若學(xué)校購(gòu)進(jìn)20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費(fèi)24000元；購(gòu)買10張甲種辦公桌比購(gòu)買5張乙種辦公桌多花費(fèi)2000元．求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案；根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊，根據(jù)作差法，可得點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊．【詳解】解：由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-2x+3＞1，

解得x＜1；

-x＞-1．

-x+2＞-1+2，

解得-x+2＞1．

所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在A點(diǎn)的右邊；

作差，得：-2x+3-（-x+2）=-x+1，

由x＜1，得：-x＞-1，

-x+1＞0，

-2x+3-（-x+2）＞0，

∴-2x+3＞-x+2，

所以數(shù)軸上表示數(shù)-x+2的點(diǎn)在B點(diǎn)的左邊,點(diǎn)A的右邊．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大得出不等式．2、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是奇數(shù)得到答案．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

第三邊大于8-3=5，而小于兩邊之和8+3=1．

又第三邊應(yīng)是奇數(shù)，則第三邊等于7或2．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．3、B【解析】分析:因?yàn)槎胃骄哂须p重非負(fù)性,絕對(duì)值具有非負(fù)性,則含二次根號(hào)和絕對(duì)值的式子表示大于或等于0的數(shù),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:,2a﹣b+1=0,聯(lián)立方程組,解方程組求出a,b,然后將a,b的值代入代數(shù)式求值即可.詳解:因?yàn)?且+|2a﹣b+1|=0,所以可得,解得,所以(b﹣a)2015=,故選A.點(diǎn)睛:本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組,解決本題的關(guān)鍵是要掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性和解二元一次方程組.4、B【解析】解：A．（a+b）2=a2+2ab+b2≠a2+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2，故本選項(xiàng)正確；C．（x+3）（x﹣2）=x2+x﹣6≠x2﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．（﹣a﹣b）（a+b）=﹣（a+b）2≠a2﹣b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．5、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案．【詳解】∵不是同類二次根式，不能合并，∴A錯(cuò)誤；∵，∴B錯(cuò)誤；∵，∴C錯(cuò)誤；∵；∴D正確．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，掌握二次根式的性質(zhì)以及二次根式的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【詳解】解：過點(diǎn)P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出PA∥a是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題解析：A、兩邊相乘的數(shù)不同，錯(cuò)誤；B、不等式兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤；C、不等式兩邊都乘-2，不等號(hào)的方向改變，正確；D、不等式兩邊都減1，不等號(hào)的方向不變，錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．8、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可求解.【詳解】ABC均為軸對(duì)稱圖形，D不是軸對(duì)稱圖形故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱圖形的定義.9、C【解析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數(shù)，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.10、B【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，結(jié)合不可能事件、隨機(jī)事件的定義依據(jù)必然事件的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、“任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“13個(gè)人中至少有兩個(gè)人生肖相同”是必然事件，故此選項(xiàng)正確；C、“車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、“明天一定會(huì)下雨”是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件．解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②①④⑤③．【解析】

根據(jù)已知統(tǒng)計(jì)調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個(gè)重要步驟進(jìn)行排序?yàn)椋孩谠O(shè)計(jì)調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計(jì)總體．故答案為：②①④⑤③．【點(diǎn)睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進(jìn)行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】不等式兩邊乘以-6，根據(jù)不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變可得：

3m＞n．

故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．13、1【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．詳解：143-50=93，93÷1=9.3，所以應(yīng)該分成1組．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．14、31【解析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.15、2（x+3）（x﹣3）【解析】

原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的運(yùn)算法則進(jìn)行比較，即可得到答案.【詳解】解：，，∵，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的比較大小，解題的關(guān)鍵是掌握比較大小的運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)；（1）【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理求出CD取值范圍，再根據(jù)CD的長(zhǎng)為偶數(shù)即可得出CD的取值；（1）由平行線的性質(zhì)求出，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：(1)∵在△BCD中，BC＝1.5，BD＝1.5，∴1＜CD＜4，∵CD的長(zhǎng)為偶數(shù)，∴CD的取值是1．故答案為1；(1)∵，∴又∵∴【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，平行線的性質(zhì)和判定以及三角形內(nèi)角和定理，掌握定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、a<4【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0，則每個(gè)數(shù)都等于0，得到關(guān)于x，y的方程組，解方程組求得y的值，然后根據(jù)y是正數(shù)，即可得到關(guān)于a的不等式，從而求解．【詳解】解：∵(x-2)∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程組與不等式的綜合題目，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解含參數(shù)的方程組.19、（1）3000元，2500元；（2）①最多構(gòu)進(jìn)40臺(tái)，②3種方案，分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái)【解析】

（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)，根據(jù)題意列出關(guān)于的二元一次方程組，解方程組即可得到答案；（2）①設(shè)購(gòu)買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，結(jié)合題意列出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得到結(jié)論；②根據(jù)題中甲乙洗衣機(jī)的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)于的一元一次不等式，再結(jié)合①中結(jié)論，即可找到各購(gòu)買方案.【詳解】（1）設(shè)甲、乙洗衣機(jī)分別為元/臺(tái)；，解得；（2）①設(shè)購(gòu)買甲品牌洗衣機(jī)臺(tái)，則購(gòu)買乙洗衣機(jī)（50-）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得，所以最大值為40.②根據(jù)題意得：解得：結(jié)合①可知為整數(shù)所以38,39,40所以有3種購(gòu)買方案：分別是甲洗衣機(jī)40臺(tái)，乙洗衣機(jī)10臺(tái)；甲洗衣機(jī)39臺(tái)，乙洗衣機(jī)11臺(tái)；甲洗衣機(jī)38臺(tái)，乙洗衣機(jī)12臺(tái).【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用問題，屬中檔題.20、2a-3【解析】

先把中括號(hào)內(nèi)化簡(jiǎn)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.【詳解】原式===2a-3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，涉及到的知識(shí)有：完全平方公式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式等知識(shí).在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值.21、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【解析】分析：分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式在數(shù)軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集．詳解：（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為：-2≤x≤1.點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是解答此題的關(guān)鍵．22、【解析】

要證，即證，由角平分線的