2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)A(－2，1)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A． B． C． D．3．不等式的非負(fù)整數(shù)解有()A．l個 B．2個 C．3個 D．4個4．若a+b=5,ab=-3,則()A．25 B．19 C．31 D．375．用邊長相等的兩種正多邊形進(jìn)行密鋪，其中一種是正八邊形，則另一種正多邊形可以是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形6．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=27．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°8．如圖所示，下列條件中不能判定DE∥BC的是（）A．∠1=∠C B．∠2=∠3 C．∠1=∠2 D．∠2+∠4=180°9．下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，510．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短．引繩度之，余繩四足五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余尺．將繩子對折再量長木，長木還剩余尺，問木長多少尺，現(xiàn)設(shè)繩長尺，木長尺，則可列二元一次方程組為（）A． B． C． D．11．不等式3x﹣5＜3+x的正整數(shù)解有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，在中，點(diǎn)，，分別是邊，，上的點(diǎn)，且，，相交于點(diǎn)，若點(diǎn)是的重心.則以下結(jié)論：①線段，，是的三條角平分線；②的面積是面積的一半；③圖中與面積相等的三角形有5個；④的面積是面積的.其中一定正確的結(jié)論有（）A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況，則______．14．我縣抽考年級有1萬多名學(xué)生參加考試，為了了解這些學(xué)生的抽考學(xué)科成績，便于質(zhì)量分析，從中抽取了600名考生的抽考學(xué)科成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.這個問題中，下列說法：①這l萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體；②每個學(xué)生是個體；③600名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是600.你認(rèn)為說法正確的有_____個.15．建設(shè)路實(shí)驗(yàn)學(xué)校為了了解本校學(xué)生參加課外體育鍛煉情況，隨機(jī)抽取本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查統(tǒng)計整理并繪制了如下扇形統(tǒng)計圖，如果抽取的學(xué)生中，從不參加課外體育鍛煉的學(xué)生有9人，則抽取的學(xué)生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉的學(xué)生有_____人．16．若時，多項(xiàng)式的值為-4，則吋，該多項(xiàng)式的值為____________.17．若不等式組的解集為，則________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）歐亞超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙兩種商品單價各為多少元？（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比不打折少花多少錢？19．（5分）如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E,∠ADC=70°．（1）求∠EDC的度數(shù)；（2）若∠ABC=n°，求∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；（3）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變，若改變，求出它的度數(shù)（用含n的式子表示），不改變，請說明理由．20．（8分）如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．21．（10分）解方程組或不等式組（1）（2）22．（10分）如圖所示，在矩形中，，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動，如果點(diǎn)同時出發(fā)，用表示移動的時間（）．（1）當(dāng)為何值時，為等腰三角形？（2）求四邊形的面積，并探索一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論．23．（12分）如圖，點(diǎn)D，E分別在等邊△ABC的邊AC，BC上，BD與AE交于點(diǎn)P，∠ABD=∠CAE，BF⊥AE，AE=10，DP=2，求PF的長度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)A所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)P（-2，1）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)也是正數(shù)，∴點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，熟練掌握各象限的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【詳解】A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面鑲嵌知識，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．3、C【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得4x<11,系數(shù)化為1，得x<3,則不等式1x?7＜5?1x的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．4、D【解析】分析：先根據(jù)完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整體代入的方法計算．詳解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體思想的運(yùn)用．5、B【解析】分析：正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，分別計算出正五邊形，正六邊形，正三角形，正四邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)．利用“圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角”作為相等關(guān)系列出多邊形個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，利用多邊形的個數(shù)都是正整數(shù)可推斷出能和正八邊形一起密鋪的多邊形是正四邊形．詳解：正八邊形的每個內(nèi)角為180°?360°÷8=135°，A.正三角形的每個內(nèi)角60°,得135m+60n=360°,n=6?94m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；B.正四邊形的每個內(nèi)角是90°,得90°+2×135°=360°，所以能鋪滿；C.正五邊形每個內(nèi)角是180°?360°÷5=108°,得108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；D.正六邊形的每個內(nèi)角是120度,得135m+120n=360°,n=3?98m，顯然m取任何正整數(shù)時，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．故選B.點(diǎn)睛：本題考查了平面密鋪的知識，用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．6、A【解析】

二元一次方程滿足的條件:含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【詳解】A.本方程符合二元一次方程的定義;故本選項(xiàng)正確;B.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯誤C.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯誤D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本選項(xiàng)錯誤.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于知道方程滿足的條件7、C【解析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【詳解】如圖，點(diǎn)A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【點(diǎn)睛】考查了垂線．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點(diǎn)．8、C【解析】

由題意結(jié)合圖形分析兩角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定方法依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、∠1與∠C是直線DE與BC被直線AC所截形成的同位角，所以能判斷DE∥BC；B、∠2與∠3是直線DE與BC被直線DF所截形成的內(nèi)錯角，所以能判斷DE∥BC；C、∠1與∠2是直線AC與DF被直線DE所截形成的內(nèi)錯角，所以只能判斷DF∥AC；D、∠2與∠4是直線DE與BC被直線DF所截形成的同旁內(nèi)角，所以能判斷DE∥BC．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理以及正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．10、B【解析】

本題的等量關(guān)系是：繩長木長；木長繩長，據(jù)此可列方程組求解．【詳解】設(shè)繩長尺，長木為尺，依題意得，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組問題，關(guān)鍵是弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列對方程組，求準(zhǔn)解．11、C【解析】試題分析：因?yàn)?，所?x-x＜3+5，所以x＜4，所以x取正整數(shù)解有1、2、3共3個，故選C．考點(diǎn)：不等式的整數(shù)解．12、D【解析】

根據(jù)三角形的重心的定義和性質(zhì)判斷①④，根據(jù)角平分線的性質(zhì)判斷②③．【詳解】解：①因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，所以線段AD，BE，CF是△ABC的三條中線，不是角平分線，故①是錯誤的；②因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，所以△ABD的面積是△ABC面積的一半，故②是正確的；③圖中與△ABD面積相等的三角形有△ADC,△BCE,△BAE,△CAF,△CBF，共5個，故③是正確的；④因?yàn)槿切蔚闹匦氖侨切稳呏芯€的交點(diǎn)，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，所以△BOD的面積是△ABD面積的，故④是正確的．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，三角形的角平分線，三角形的重心，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的重心的定義和性質(zhì)．三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【解析】解：∠AOB=31°×=1°．故答案為1．14、2【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的概念進(jìn)行解答即可.【詳解】解:這1萬多名學(xué)生的抽考成績的全體是總體,①正確;

每個學(xué)生的抽考成績是個體,②錯誤;

600名考生的抽考成績是總體的一個樣本,③錯誤;

樣本容量是600,④正確;

故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣，熟練掌握字體，個體，樣本，容量的定義是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)不參加課外鍛煉的人數(shù)和百分比求出總?cè)藬?shù)，然后求出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)為：(人)，經(jīng)常參加：(人)．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，解題的關(guān)鍵是正確求出抽取的總?cè)藬?shù)．16、1【解析】

將x＝m代入代數(shù)式得：x2＋4x＋n2＝?4，繼而知（m＋2）2＝?n2≥0，據(jù)此得m＝2、n＝0，進(jìn)一步求解可得．【詳解】將x＝m代入代數(shù)式得：x2＋4x＋n2＝?4，則m2＋4m＋4＝?n2，即（m＋2）2＝?n2，∵（m＋2）2≥0，∴n＝0，m＝?2，則當(dāng)x＝?m＝2時，x2＋4x＋n2＝x2＋4x＝4＋8＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．17、-1【解析】分析：解出不等式組的解集，與已知解集-1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最終答案．詳解：由不等式得x＞a+2，x＜b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案為-1．點(diǎn)睛：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當(dāng)作已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得零一個未知數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件；（2）比不打折少花165元【解析】

（1）設(shè)打折前甲商品單價為x元/件，乙商品單價為y元/件，根據(jù)“購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量求出打折前需要的錢數(shù)，再減去735即可得出少花的錢數(shù)．【詳解】解：(1)設(shè)甲的單價為元/件，乙的單價為元/件．．解得．故甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件．(2)(元)，(元)，所以比不打折少花165元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．19、（1）25°（2）n°+35°（3）215°-n°【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線直接得出答案；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求出角度；（3）首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過點(diǎn)E作EF∥AB，按照第二小題同樣的方法進(jìn)行計算角度．試題解析：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°；（3）過點(diǎn)E作EF∥AB∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．20、見解析【解析】

首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點(diǎn)M、N.∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．21、①②x≥25【解析】分析：（1）用②-①的兩邊都乘以2，消去x,求出y的值，然后把求得的y的值代入①，求出x的值；（2）先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可.詳解：①解：由（2）－（1）×2得5y=0y=0把y=0代入（1）得x=3所以原方程組的解為②解：由（1）得x≥25由（2）得x＞-1所以原不等式組的解是：x≥25點(diǎn)睛：本題考查了二