2015年西藏中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．（3分）﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．2．（3分）拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計全國每年浪費食物總量約為50000000000千克，將50000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×1011 B．5×1010 C．5×109 D．50×1093．（3分）如圖是由5個大小相同的正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．（3分）下列計算正確的是（）A．2x+3y=5xy B．x2?x3=x6 C．（a3）2=a6 D．（ab）3=ab35．（3分）為備戰(zhàn)中考，同學(xué)們積極投入復(fù)習(xí)，卓瑪同學(xué)的試卷袋里裝有語文試卷2張，臧文試卷3張，英語試卷1張，從中任意抽出一張試卷，恰好是語文試卷的概率是（）A． B． C． D．6．（3分）用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是（）A． B． C． D．7．（3分）2015年4月25日尼泊爾發(fā)生了里氏8.1級強(qiáng)烈地震，地震波及我區(qū)某縣．我軍某部奉命前往災(zāi)區(qū)，途中遇到塌方路段，經(jīng)過一段時間的清障，該部加速前進(jìn)，最后到達(dá)救災(zāi)地點．則該部行進(jìn)路程y與行進(jìn)時間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，垂足為A，若⊙O的半徑為13，BC=24，則線段OA的長為（）A．5 B．6 C．7 D．89．（3分）2015年5月拉薩市某酒店入住人數(shù)是1500人，隨著旅游旺季的到來，該酒店7月預(yù)計入住人數(shù)為2160人，求該酒店6月、7月預(yù)計入住人數(shù)的月平均增長率．設(shè)預(yù)計月平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）A．1500（1+x）2=2160 B．2160（1+x）2=1500 C．1500（1﹣x）2=2160 D．2160（1﹣x）2=150010．（3分）已知⊙O1與⊙O2相交，且兩圓的半徑分別為2cm和3cm，則圓心距O1O2可能是（）A．1cm B．3cm C．5cm D．7cm11．（3分）下列說法正確的是（）A．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和 B．如果a＞b，那么ac＞bc C．一組數(shù)據(jù)4，2，3，5，7的中位數(shù)是3 D．有一個角是直角的菱形是正方形12．（3分）如圖，彈性小球從P（2，0）出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2…第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2015的坐標(biāo)是（）A．（5，3） B．（3，5） C．（0，2） D．（2，0）二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13．（3分）分解因式：x3﹣6x2+9x=．14．（3分）如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2=°．15．（3分）某登山隊大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y℃，用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系為．16．（3分）已知﹣2am﹣2b4與3abn+2是同類項，則（n﹣m）m=．17．（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=90°，則該圓錐的母線l長為cm．18．（3分）規(guī)定sin（α﹣β）=sinα?cosβ﹣cosα?sinβ，則sin15°=．三、解答題（共7小題，滿分46分）19．（5分）計算：．20．（5分）解分式方程：+=2．21．（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于點O，且AO=CO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．22．（6分）某校為了解學(xué)生孝敬父母的情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的內(nèi)容包括：A．幫父母做家務(wù)；B．給父母買禮物；C．陪父母聊天、散步；D．其他．調(diào)查結(jié)果如圖：根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）該校共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有2000名學(xué)生，估計該校全體學(xué)生中選擇C選項的有多少人？23．（6分）如圖，某教學(xué)興趣小組想測量某建筑物的高度，他們在A點測得屋頂C的仰角為30°，然后沿AD方向前進(jìn)10米，到達(dá)B點，在B點測得屋頂C的仰角為60°，已知測量儀AE的高度為1米，請你根據(jù)他們的測量數(shù)據(jù)計算建筑物CF的高度（結(jié)果保留根號）．24．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，CD⊥AB，垂足為D，過點B作直線BE∥DC，交AC的延長線于點E．（1）求證：BE是⊙O的切線；（2）若AB=5，AC=3，求BD的長．25．（10分）如圖，拋物線y=x2+nx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0）．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是直角三角形？如果存在