七年級(jí)上冊(cè)第一單元有理數(shù)單元測(cè)試一、單選題(共48分)1．(本題4分)4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1032．(本題4分)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（

）A． B． C． D．3．(本題4分)2022的相反數(shù)是（

）A．2022 B． C． D．4．(本題4分)觀(guān)察下列三組數(shù)的運(yùn)算：，；，；，．聯(lián)系這些具體數(shù)的乘方，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律．下列用字母表示的式子：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，．其中表示的規(guī)律正確的是（

）A．① B．② C．①、②都正確 D．①、②都不正確5．(本題4分)如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果點(diǎn)表示的數(shù)是-1，那么點(diǎn)表示的數(shù)是(

)．A．0 B．1 C．2 D．36．(本題4分)實(shí)際測(cè)量一座山的高度時(shí)，有時(shí)需要在若干個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)中測(cè)量?jī)蓚€(gè)相鄰可視觀(guān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)高度如為90米表示觀(guān)測(cè)點(diǎn)A比觀(guān)測(cè)點(diǎn)C高90米），然后用這些相對(duì)高度計(jì)算出山的高度．下表是某次測(cè)量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測(cè)量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2107．(本題4分)下列關(guān)于數(shù)軸的敘述，正確的有（

）個(gè)（1）實(shí)數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則，；（2）數(shù)軸上表示數(shù)m和的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等，則m為1；（3）數(shù)軸上有O、A、B、C四點(diǎn)，各點(diǎn)位置與各點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示．若數(shù)軸上有一點(diǎn)D，D點(diǎn)所表示的數(shù)為d，且，則D點(diǎn)的位置介于C、O之間；A．0 B．1 C．2 D．38．(本題4分)如圖1，點(diǎn)，，是數(shù)軸上從左到右排列的三個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為，b，4，某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)A，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.4cm．則數(shù)軸上點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)b為（

）A．3 B． C． D．9．(本題4分)A、B為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，且線(xiàn)段AB=5，則點(diǎn)B表示的數(shù)為(

)A．7 B．﹣3 C．﹣7或3 D．7或-310．(本題4分)如圖，在一個(gè)由六個(gè)圓圈組成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6這6個(gè)數(shù)分別填入圖中圓圈里，要求三角形每條邊上的三個(gè)數(shù)的和S都相等，那么S的最大值是（

）A．-9 B．-10 C．-12 D．-1311．(本題4分)一跳蚤在一直線(xiàn)上從點(diǎn)開(kāi)始，第次向右跳個(gè)單位，緊接著第2次向左跳個(gè)單位，第次向右跳個(gè)單位，第次向左跳個(gè)單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時(shí)，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（

）個(gè)單位.A． B． C． D．12．(本題4分)下列說(shuō)法中：①1.804(精確到0.01)取近似數(shù)是1.80；②若a+b+c=0則可能的值為0或1或2；③兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和一定是三次多項(xiàng)式；④若a是8的相反數(shù)，b比a的相反數(shù)小3，則a+b=-13；正確的個(gè)數(shù)有(

)A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(共20分)13．(本題5分)若a＜0，且=4，則a+1=________.14．(本題5分)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)老師將1～10共十個(gè)整數(shù)依次寫(xiě)在十張不透明的卡片上（每張卡片上只寫(xiě)一個(gè)數(shù)字，每一個(gè)數(shù)字只寫(xiě)在一張卡片上，而且把寫(xiě)有數(shù)字的那一面朝下）．他先像洗撲克牌一樣打亂這些卡片的順序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同學(xué)叫到講臺(tái)上，隨機(jī)地發(fā)給每位同學(xué)兩張卡片，并要求他們把自己手里拿的兩張卡片上的數(shù)字之和寫(xiě)在黑板上，寫(xiě)出的結(jié)果依次是：甲：11；乙：4；丙：15；?。?；戊：17，則丙同學(xué)手里拿的卡片的數(shù)字是_________．15．(本題5分)據(jù)央視網(wǎng)報(bào)道，2022年1~4月份我國(guó)社會(huì)物流總額為98.9萬(wàn)億元人民幣，“98.9萬(wàn)億”用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______．16．(本題5分)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|b|－|c＋b|＋|b－a|＝________．三、解答題(共52分)17．(本題6分)計(jì)算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．18．(本題6分)在數(shù)軸上分別畫(huà)出，，，并將，，所表示的數(shù)用“”連接，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示，點(diǎn)表示．19．(本題6分)計(jì)算：(1)；(2).20．(本題6分)閱讀下面的文字回答后面的問(wèn)題：求的值解：令①將等式兩邊同時(shí)乘以5到：②②-①得：∴即問(wèn)題：求的值；21．(本題6分)把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，3.5，-3.5，0，2，

-0.5，-2，0.5.并按從小到大的順序用“＜”連接起來(lái).22．(本題6分)如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)O為數(shù)軸原點(diǎn)，已知|a+5|+（a+b+1）2=0．(1)求a、b的值；(2)若數(shù)軸上有一點(diǎn)C，且AC+BC=15，求點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；(3)若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸的正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)Q表示的數(shù)為_(kāi)_______．（用含t的代數(shù)式表示）；當(dāng)OP=2OQ時(shí)，t的值為_(kāi)____________．（在橫線(xiàn)上直接填寫(xiě)答案）23．(本題8分)閱讀下列兩則材料：材料1：君君同學(xué)在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于按固定順序排列的k個(gè)數(shù)：x1，x2，x3，……，xk，稱(chēng)為數(shù)列Ak：x1，x2，x3，……，xk，其中k為整數(shù)且k≥3．定義：V（Ak）＝|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+……+|xk﹣1﹣xk|．例如數(shù)列A5：1，2，3，4，5，則V（A5）＝|1﹣2|+|2﹣3|+|3﹣4|+|4﹣5|＝4．材料2：有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離是|a﹣b|；反之，|a﹣b|表示有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B之間的距離，我們稱(chēng)之為絕對(duì)值的幾何意義．君君同學(xué)在解方程|x﹣1|+|x+2|＝5時(shí)，利用絕對(duì)值的幾何意義分析得到，該方程的左式表示在數(shù)軸上x(chóng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，而當(dāng)-2≤x≤1時(shí)，取到它的最小值3，即為1和-2對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離．由方程右式的值為5可知，滿(mǎn)足方程的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊或一2的左邊，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在1的右邊，利用數(shù)軸分析可以得到x=2；同理，若x的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在-2的左邊，可得x＝﹣3；故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．根據(jù)以上材料，回答下列問(wèn)題：(1)已知數(shù)列A4：x1，x2，x3，x4，其中x1，x2，x3，x4為4個(gè)整數(shù)，且x1＝3，x4＝5，V（A4）＝4，請(qǐng)直接寫(xiě)出一種可能的數(shù)列A4．(2)已知數(shù)列A4：3，a，3，a+1，若V（A4）＝3，則a的值為．(3)已知數(shù)列A5：x1，x2，x3，x4，x5，5個(gè)數(shù)均為非負(fù)整數(shù)，且x1+x2+x3+x4+x5＝a（a≥1），求V（A5）的最小值．24．(本題8分)閱讀下列材料并解決有關(guān)問(wèn)題：我們知道，所以當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決下面問(wèn)題：（1）已知，是有理數(shù),當(dāng)時(shí)，求的值；（2）已知，，是有理數(shù)，當(dāng)，求的值；（3）已知，，是有理數(shù)，，，求的值.參考答案：1．C2．D3．B4．B5．D6．A7．A8．C9．D10．A11．B12．D13．-314．5和1015．9.89×101316．a(chǎn)－b＋c17．（1）16；（2）