浙江省溫州新力量聯(lián)盟20232024學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題5分，共50分）1.集合與邏輯下列命題中，正確的是（）。A.若$A\subseteqB$且$B\subseteqC$，則$A\subseteqC$B.若$p\landq$為假，則$p$或$q$至少有一個(gè)為假C.集合$M=\{x|x^23x+2=0\}$的元素個(gè)數(shù)為3D.命題“若$x>2$，則$x^2>4$”的逆命題為“若$x^2>4$，則$x>2$”2.函數(shù)與方程已知函數(shù)$f(x)=x^24x+3$，下列關(guān)于$f(x)$的說(shuō)法正確的是（）。A.函數(shù)在$x=2$處取得最小值B.函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為$x=1$C.函數(shù)在區(qū)間$[0,2]$上單調(diào)遞增D.函數(shù)的圖像開(kāi)口向下3.不等式不等式$|2x1|\leq3$的解集是（）。A.$x\in[0,2]$B.$x\in[1,2]$C.$x\in[1,1]$D.$x\in[0,1]$4.數(shù)列等差數(shù)列$\{a_n\}$中，已知$a_1=2$，$a_3=8$，則$a_5$的值為（）。A.12B.14C.16D.185.三角函數(shù)在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P$的坐標(biāo)為$(2,3)$，則$\sin\angleOPx$的值為（）。A.$\frac{2}{\sqrt{13}}$B.$\frac{3}{\sqrt{13}}$C.$\frac{2}{\sqrt{5}}$D.$\frac{3}{\sqrt{5}}$6.立體幾何一個(gè)正方體的表面積為$24$平方厘米，則其體積為（）。A.8立方厘米B.12立方厘米C.16立方厘米D.20立方厘米7.概率拋擲一枚均勻的六面骰子，出現(xiàn)偶數(shù)的概率為（）。A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.統(tǒng)計(jì)與概率一組數(shù)據(jù)$2,4,6,8,10$的方差為（）。A.2B.4C.6D.8二、填空題（每題5分，共30分）9.集合與邏輯已知$A=\{x|x^2<4\}$，$B=\{x|x>1\}$，則$A\capB=$__________。10.函數(shù)與方程函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(1,2)$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)$(0,3)$，求$f(x)$的表達(dá)式為_(kāi)_________。11.不等式解不等式$\frac{x}{x+2}>1$的解集為_(kāi)_________。12.數(shù)列等比數(shù)列$\{a_n\}$中，已知$a_1=1$，$a_2=3$，則$a_5$的值為_(kāi)_________。13.三角函數(shù)在直角三角形$ABC$中，$\sinA=\frac{3}{5}$，$\cosA=\frac{4}{5}$，則$\tanA$的值為_(kāi)_________。14.立體幾何一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為$a$、$b$、$c$，則其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為_(kāi)_________。15.概率一批產(chǎn)品中，次品率為$5\%$，從中隨機(jī)抽取3件，恰好有1件次品的概率為_(kāi)_________。三、解答題（每題10分，共60分）16.集合與邏輯已知集合$A=\{x|x^25x+6<0\}$，$B=\{x|x>2\}$，求$A\cupB$和$A\capB$。17.函數(shù)與方程已知函數(shù)$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$，其中$a,b,c,d$為常數(shù)，且$f(1)=2$，$f(1)=2$，$f(2)=10$，求$f(x)$的表達(dá)式。18.不等式解不等式組$\begin{cases}2x3y<4\\x+y>2\end{cases}$并在坐標(biāo)系中表示解集。19.數(shù)列已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_5=15$，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。20.立體幾何已知正方體的棱長(zhǎng)為$a$，求其對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)$d$，并證明$d^2=3a^2$。21.概率與統(tǒng)計(jì)一批產(chǎn)品共100件，其中次品10件。從中隨機(jī)抽取5件，求恰好有2件次品的概率。四、附加題（每題10分，共20分，選做）22.函數(shù)與方程已知函數(shù)$f(x)=x^33x+2$，證明$f(x)$在區(qū)間$[0,2]$上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)。23.數(shù)列與不等式已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，公差為$d$，且$a_n>0$對(duì)所有$n$成立。求$d$的取值范圍。1.集合與邏輯集合的基本概念（元素、集合的表示方法、集合的分類(lèi)）集合的基本運(yùn)算（并集、交集、補(bǔ)集）邏輯命題（真值表、逆命題、否命題、逆否命題）2.函數(shù)與方程函數(shù)的基本概念（定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則）函數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性、周期性）基本初等函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)）方程的解法（一元一次方程、一元二次方程、指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程）3.不等式一元一次不等式及其解法一元二次不等式及其解法分式不等式及其解法絕對(duì)值不等式及其解法4.數(shù)列等差數(shù)列（通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式）等比數(shù)列（通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式）數(shù)列的極限5.立體幾何平面幾何的基本概念（點(diǎn)、線(xiàn)、面、角）空間幾何的基本概念（直線(xiàn)、平面、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系）立體圖形的表面積和體積6.概率與統(tǒng)計(jì)隨機(jī)事件的概率概率的基本公式（加法公式、乘法公式）統(tǒng)計(jì)的基本概念（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差）題型分析1.選擇題考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度題目難度適中，主