2024—2025學(xué)年山東濱州市濱城區(qū)上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷(A)

一、單選題(★★)1.2024年6月25日，嫦娥六號返回器準(zhǔn)確著陸于預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．下列航天領(lǐng)域的圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.用配方法解方程，應(yīng)把方程的兩邊同時（）

A．加上B．加上C．減去D．減去(★★)3.如圖，在中，，將繞點C旋轉(zhuǎn)，得到，若點A的對應(yīng)點D恰好在的延長線上，則旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角可能為（）

A．順時針，B．逆時針，C．順時針，D．逆時針，(★★★)4.關(guān)于拋物線，下列說法錯誤的是（）

A．開口方向向下B．當(dāng)時，隨的增大而減小C．對稱軸是直線D．經(jīng)過點(★)5.對于一元二次方程，當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根．若將c的值在的基礎(chǔ)上減小，則此時方程根的情況是（）

A．沒有實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根D．無法確定(★★)6.我們解一元二次方程時，可以運用因式分解法，將此方程化為，得到兩個一元一次方程：，從而得到原方程的解為，．這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A．公理化思想B．模型思想C．函數(shù)思想D．轉(zhuǎn)化思想(★★★)7.已知拋物線上部分點的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

x…01345…y…根據(jù)上表，下列判斷正確的是（）

A．該拋物線開口向上B．該拋物線的對稱軸是直線C．該拋物線在對稱軸左側(cè)部分是下降的D．該拋物線一定經(jīng)過點(★★★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點，其中，將此拋物線向上平移，與軸交于兩點，其中，下面結(jié)論正確的是（）

A．當(dāng)時，B．當(dāng)時，C．當(dāng)時，D．當(dāng)時，二、填空題(★★)9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是________．(★★)10.若是方程的一個根，則m的值為______．(★★)11.如果點、是拋物線上的兩個點，那么m和n的大小關(guān)系是m_______n（填“”或“”或“”）．(★)12.如圖所示，在由邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點都在格點（小正方形的頂點）上．將繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到，且各頂點仍在格點上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______°．(★★★)13.如圖是二次函數(shù)的圖像，則不等式的解集是_______．(★★)14.如圖是某月的日歷，小明說：他用一個平行四邊形框，框出6個數(shù)字，其中最小數(shù)與最大數(shù)的積是，則最大數(shù)是_________．(★★★)15.如圖1是我國著名建筑“東方之門”，它通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代建筑融為一體，最大程度地傳承了中國的歷史文化．“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線形，如圖2，已知其底部寬度為80米，高度為200米，則離地面150米處的水平寬度（即的長）為_____米．(★★★★)16.如圖，已知正方形，，E為邊上的一點，連接，將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)，得到．連接，以為邊作正方形，設(shè)正方形的面積為S，則S的最小值為________三、解答題(★★★)17.解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)18.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，A、B兩點都在格點上，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖（畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示）．(1)在圖1中，為格點．①先將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段；②再畫線段，使線段與線段關(guān)于點成中心對稱（其中點對應(yīng)點，點對應(yīng)點）；(2)在圖2中，以格點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，其中點坐標(biāo)為．①先畫格點，使，且；②已知線段繞平面內(nèi)的點旋轉(zhuǎn)一個特定的度數(shù)可與線段重合，請在圖中畫出旋轉(zhuǎn)中心；③請直接寫出點的坐標(biāo)為_____________．(★★★)19.已知關(guān)于x的一元二次方程，其中a，b，c分別是的三邊長．(1)如果是方程的根，試判斷的形狀，并說明理由；(2)如果是等邊三角形，求這個一元二次方程的解．(★★★)20.某商店以每件70元的價格購進(jìn)若干件襯衫，第一個月按單價100元銷售，售出200件，第二個月為增加銷售量，且讓利于顧客，決定降價處理，經(jīng)市場調(diào)查，如何定價，才能使以后每個月的利潤達(dá)到7280元．解：設(shè)，根據(jù)題意得根據(jù)上面所列方程，完成下列任務(wù)：(1)數(shù)學(xué)問題中橫線處缺少的條件是．(2)所列方程中未知數(shù)x的實際意義是____(3)請寫出解決上面的數(shù)學(xué)問題的完整解題過程．(★★)21.某校足球隊在一次訓(xùn)練中，一球員從高2.4米的球門正前方米處將球射向球門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為6米時，球達(dá)到最高點，此時球離地面3米．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，(1)求出拋物線的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)時，試判斷足球能否射入球門，并說明理由；(★★★)22.如圖，是正方形的對角線，旋轉(zhuǎn)后到達(dá)的位置，點E恰好落在對角線上．(1)它的旋轉(zhuǎn)中心是點_______，旋轉(zhuǎn)角________°；(2)若，求的長．(★★★)23.已知拋物線（b，c為常數(shù)）的頂點橫坐標(biāo)是拋物線頂點橫坐標(biāo)的2倍．(1)求b的值；(2)點在拋物線上，點在拋物線上．①求t（請用含的代數(shù)式表示）；②若且，求t的最大值．(★★★★)24.如圖，在中，，，D為的中點，點E為平面內(nèi)一點，將繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，點E的對應(yīng)點為F，