四川省遂寧中學(xué)20222023學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題5分，共30分）1.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)的定義域是（）A.\(x\leq1\)或\(x\geq3\)B.\(1<x<3\)C.\(x<1\)或\(x>3\)D.\(x\leq3\)且\(x\geq1\)2.已知\(\cos\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第二象限，則\(\sin\alpha\)的值為（）A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)3.若\(\log_2a=3\)，則\(a^4\)的值為（）A.16B.8C.4D.24.已知函數(shù)\(f(x)=ax^2+bx+c\)的對(duì)稱軸為\(x=1\)，且\(f(0)=4\)，則\(f(2)\)的值為（）A.4B.8C.12D.165.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=2\)，\(a_5=10\)，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和\(S_{10}\)為（）A.55B.60C.65D.706.若\((x+2)^2=9\)，則\(x\)的值為（）A.5或1B.4或2C.3或1D.2或0二、填空題（每題5分，共20分）7.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在區(qū)間\((0,+\infty)\)上的單調(diào)性是________。8.若\(\tan\theta=\sqrt{3}\)，則\(\theta\)在________象限。9.已知\(\log_39=2\)，則\(\log_327\)的值為________。10.若等比數(shù)列\(zhòng)(\{b_n\}\)中，\(b_1=2\)，\(b_3=8\)，則該數(shù)列的公比\(q\)為________。三、解答題（共50分）11.（10分）已知函數(shù)\(f(x)=x^24x+3\)，求該函數(shù)的最大值及對(duì)應(yīng)的\(x\)值。12.（10分）已知數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)是等差數(shù)列，且\(a_3=7\)，\(a_7=19\)，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。13.（10分）在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)\(A(1,2)\)，\(B(4,6)\)，求線段\(AB\)的中點(diǎn)坐標(biāo)。14.（10分）解不等式\(\frac{x2}{x+3}>0\)。15.（10分）已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(\alpha\)在第一象限，求\(\cos\alpha\)和\(\tan\alpha\)的值。knowledge_points={"函數(shù)":["定義域與值域的求解","函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性","復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)","函數(shù)的極值與最值"],"數(shù)列":["等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式","數(shù)列求和公式","數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用"],"不等式":["一元二次不等式的解法","分式不等式的解法","絕對(duì)值不等式的解法"],"三角函數(shù)":["三角函數(shù)的定義與性質(zhì)","三角恒等變換","解三角形的方法"],"解析幾何":["直線的方程","圓的方程","兩點(diǎn)間的距離公式"]}fortopic,pointsinknowledge_points.items():summary+=f"{topic}:\n"forpointinpoints:summary+=f"{point}\n"summary+="\n"print(summary)函數(shù):定義域與值域的求解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的極值與最值數(shù)列:等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列求和公式數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用不等式:一元二次不等式的解法分式不等式的解法絕對(duì)值不等式的解法三角函數(shù):三角函數(shù)的定義與性質(zhì)三角恒等變換解三角形的方法解析幾何:直線的方程圓的方程兩點(diǎn)間的距離公式一、選擇題1.D2.B3.A4.A5.C6.B7.A8.C9.B10.D二、填空題11.3，(x=2)12.(an=3n2)13.(x=5,y=4)14.(x<3)15.(cosα=sqrt(3)/2)，(tanα=1/sqrt(3))三、解答題16.最大值為4，當(dāng)x=2時(shí)取得。17.通項(xiàng)公式為an=3n2。18.中點(diǎn)坐標(biāo)為(5/2,4)。19.解為x<3。20.(cosα=sqrt(3)/2)，(tanα=1/sqrt(3))。函數(shù)定義域與值域的求解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)的極值與最值數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式數(shù)列求和公式數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用不等式一元二次不等式的解法分式不等式的解法絕對(duì)值不等式的解法三角函數(shù)三角函數(shù)的定義與性質(zhì)三角恒等變換解三角形的方法解析幾何直線的方程圓的方程兩點(diǎn)間的距離公式各題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例選擇題示例：求函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)。知識(shí)點(diǎn)：主要考察對(duì)基本函數(shù)性質(zhì)的理解和計(jì)算能力。