5.4一元一次方程的應(yīng)用第2課時行程和工程問題第五章

一元一次方程

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷用一元一次方程解決實際問題的過程，提高發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力.2.通過對行程和工程問題的解決過程，進一步體會“各分量之和=總量”這個基本的等量關(guān)系.3.在解決行程和工程問題的過程中，能夠借助圖示或列表，用代數(shù)式表達問題中的各量.

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)試一試：B地A地如圖所示，甲、乙兩車分別在A，B兩地.若兩車同時出發(fā)，相向而行，兩小時后相遇.相遇時甲車比乙車多行進24km；相遇后半小時，甲車到達B地，求甲、乙兩車的行進速度分別是多少.小組討論解決此問題的方法.可以用列方程的方法解答甲乙課堂導(dǎo)入

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)相遇問題甲、乙兩地間的路程為375km.一輛轎車和一輛公共汽車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)沿公路相向而行.轎車的平均速度為90km/h，公共汽車的平均速度為60km/h.它們出發(fā)后多少小時在途中相遇？問題1：找出本題中的等量關(guān)系.轎車行駛的路程+公共汽車行駛的路程=甲乙兩地間的路程.新知探究知識點1 行程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)問題2：設(shè)兩車出發(fā)后xh相遇，請解釋下圖的含義.375km甲乙90xkm60xkm轎車行駛方向公共汽車行駛方向相遇地點問題3：列出的方程是_________________________90x+60x=375.解得x=2.5.即轎車與公共汽車出發(fā)后2.5h在途中相遇.新知探究知識點1

行程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

相遇問題中常見的等量關(guān)系：總路程＝速度和×?xí)r間甲走的路程+乙走的路程=甲、乙之間的距離

【注意】相向而行的始發(fā)時間和地點相遇問題新知探究知識點1 行程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例1

小明與小紅的家相距20km，小明從家里出發(fā)騎自行車去小紅家，兩人商定小紅到時候從家里出發(fā)騎自行車去接小明.已知小明騎車的速度為13km/h，小紅騎車的速度是12km/h.（1）如果兩人同時出發(fā)，那么他們經(jīng)過多少小時相遇？（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？【分析】由于小明與小紅都從家里出發(fā)，相向而行，所以相遇時，他們走的路程的和等于兩家之間的距離，即小明走的路程+小紅走的路程=兩家之間的距離（20

km）.新知探究知識點1

行程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解：（1）設(shè)小明與小紅騎車走了xh后相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13x+12x=20.

解得x=0.8.

答：經(jīng)過0.8h他們兩人相遇.小明走的路程小紅走的路程相遇新知探究知識點1

行程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)（2）如果小明先走30min，那么小紅騎車要走多少小時才能與小明相遇？小明先走的路程小紅出發(fā)后小明走的路程小紅走的路程解：（2）設(shè)小紅騎車走了th后與小明相遇，則根據(jù)等量關(guān)系，得

13(0.5+t)+12t=20.

解得t=0.54.

答：小紅騎車走0.54h后與小明相遇.相遇新知探究知識點1 行程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)例2

一項工作，小李單獨做需要6h完成，小王單獨做需要9h完成.如果小李先做2h后，再由兩人合做，那么還需幾小時才能完成？【分析】如果設(shè)還需兩人合做x

h才能完成，那么有下面分析圖.工程問題小李單獨做2h完成的工作量小王、小李合做xh完成的工作量總工作量新知探究知識點2 工程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解：設(shè)兩人合做x小時才能完成．依題意，得解得答：兩人合做小時才能完成這項工作．新知探究知識點2

工程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)

2.相等關(guān)系：（1）按工作時間：各時間段的工作量之和=完成的工作量.（2）按工作者：若一項工作有甲、乙兩人參與，則甲的工作量+乙的工作量=完成的工作量.工程問題

1.三個基本量：工程問題中的三個基本量：工作總量、工作效率、工作時間.它們之間的關(guān)系是：工作總量=工作效率×工作時間.若把工作量看作1，則工作效率=新知探究知識點2 工程問題

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)1.某公路的干線上有相距108km

的

A，B兩個車站，某日14時整，甲、乙兩車分別從A，B兩站同時出發(fā)，相向而行.已知甲車的速度為45km/h，乙車的速度為36km/h，則兩車相遇的時間是（）A.14時20分B.15時20分C.15時40分D.14時40分B隨堂練習(xí)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)2.甲、乙兩人騎摩托車同時從相距170千米的A，B兩地相向而行，2小時后相遇.如果甲比乙每小時多行5千米，則乙每小時行()A.30千米B.40千米C.50千米D.45千米B隨堂練習(xí)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)3.甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習(xí)長跑，他們同時同地反向而跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，則他們首次相遇時，兩人都跑了()A.40秒B.50秒C.60秒D.70秒A隨堂練習(xí)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)4.一項工作，甲獨做需18天，乙獨做需24天，如果兩人合做8天后，余下的工作再由甲獨做x天完成，那么所列方程為____________.5.整理一批圖書，由1個人做需20h完成.現(xiàn)在先由若干人做2h，然后增加2個人再做4h，完成了這項工作，則開始時，參與整理圖書的有

人.2隨堂練習(xí)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)6.一條船在兩個碼頭之間航行.順?biāo)畷r需要4.5小時，逆水返回需要5小時20分鐘，水流速度是1千米/時，這兩個碼頭相距多少千米？解1：設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時，那么順?biāo)俣葹椋▁+1)千米/時，逆水速度為（x-1)千米/時.順?biāo)烦?逆水的路程解得x=11.8.4.5(x+1)=4.5(11.8+1)=57.6.答：兩碼頭之間相距57.6千米.隨堂練習(xí)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)解2：設(shè)兩個碼頭相距y千米.靜水速=靜水速

解得y=57.6.答：兩碼頭之間相距57.6千米.隨堂練習(xí)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)7.一項工作，甲隊單獨做要12天完成，乙隊單獨做要8天完成.現(xiàn)甲隊先做3天后，然后乙隊來支援，那么兩隊合做幾天后，能完成這項工作的三分之二？解：設(shè)兩隊合做x天后完成任務(wù)的三分之二.依題意，得

解得x=2.答：兩隊合做2天后完成任務(wù)的三分之二.隨堂練習(xí)

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：

個人使用無需處理，轉(zhuǎn)發(fā)他人請使用獲得授權(quán)用心關(guān)注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程