交流電路的基本概念電氣工程基礎(chǔ)課程概述掌握交流電基礎(chǔ)概念理解正弦交流電特性實(shí)驗(yàn)報(bào)告占40%交流電的定義交流電特點(diǎn)電流方向周期性變化大小也隨時(shí)間周期變化直流電對(duì)比直流電方向恒定穩(wěn)定電流大小交流電的產(chǎn)生導(dǎo)體切割磁力線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)形成交變電流正弦交流電的特征頻率每秒完成的周期數(shù)，單位赫茲(Hz)周期一個(gè)完整振蕩所需時(shí)間，T=1/f幅值最大值，振幅大小正弦量的數(shù)學(xué)表達(dá)瞬時(shí)值表達(dá)式i=Imsin(ωt+φ)u=Umsin(ωt+φ)角頻率ω=2πf單位：rad/s相位角φ表示初始相位決定波形起始位置相量表示法復(fù)數(shù)形式ī=Im∠φ=Im(cosφ+jsinφ)歐拉公式e^jφ=cosφ+jsinφ相量圖在復(fù)平面上的向量表示計(jì)算簡(jiǎn)化將時(shí)域分析轉(zhuǎn)為相量域有效值的概念定義產(chǎn)熱效應(yīng)相同的直流電大小計(jì)算公式I=Im/√2物理意義等效熱效應(yīng)平均值的概念0完整周期平均值正負(fù)半周期抵消2/π半周期平均系數(shù)Iav=2Im/π0.637相對(duì)幅值比例Iav=0.637Im相位差的概念定義兩正弦量同一時(shí)刻相位之差超前相位角為正值滯后相位角為負(fù)值度量單位弧度或角度純電阻電路電壓電流同相位u和i無相位差歐姆定律適用u=Ri只有有功功率P=UI=I2R純電感電路感抗特性XL=ωL電流滯后電壓90°相位差儲(chǔ)能特性磁場(chǎng)能量存儲(chǔ)平均功率為零能量交換無損耗純電容電路容抗：XC=1/ωC電流超前電壓90°電場(chǎng)儲(chǔ)能，平均功率為零阻抗的概念復(fù)數(shù)形式Z=R+jX單位歐姆(Ω)幅值|Z|=√(R2+X2)導(dǎo)納的概念電導(dǎo)G電納B定義：Y=1/Z=G+jB單位：西門子(S)阻抗倒數(shù)關(guān)系R-L串聯(lián)電路阻抗Z=R+jωL幅值|Z|=√(R2+ω2L2)相角φ=arctan(ωL/R)電流滯后于電壓φ角R-C串聯(lián)電路阻抗表達(dá)式Z=R-j/ωC阻抗幅值|Z|=√(R2+1/ω2C2)相角計(jì)算φ=-arctan(1/ωCR)電流超前電壓電流超前于總電壓φ角R-L-C串聯(lián)電路阻抗表達(dá)式Z=R+j(ωL-1/ωC)|Z|=√[R2+(ωL-1/ωC)2]相角特性φ=arctan[(ωL-1/ωC)/R]電感性：φ>0容性：φ<0串聯(lián)諧振諧振條件XL=XC諧振頻率f?=1/(2π√LC)最小阻抗Z=R最大電流I=U/R串聯(lián)諧振特性阻抗特性諧振點(diǎn)阻抗最小，為純電阻電流特性諧振點(diǎn)電流最大相位特性諧振點(diǎn)電壓電流同相位電感容抗諧振點(diǎn)XL和XC相等但抵消品質(zhì)因數(shù)QQ值選擇性定義：Q=ωL/R=1/ωCR品質(zhì)因數(shù)越高，選擇性越強(qiáng)頻率特性曲線幅頻特性不同頻率下電路響應(yīng)幅值變化相頻特性不同頻率下相位響應(yīng)變化帶寬概念半功率點(diǎn)間的頻率范圍R-L并聯(lián)電路導(dǎo)納Y=1/R+1/jωL=G-jBL阻抗Z=RjωL/(R+jωL)電流特性總電流超前于電壓R-C并聯(lián)電路導(dǎo)納表達(dá)式Y(jié)=1/R+jωC=G+jBC1阻抗轉(zhuǎn)換Z=R/(1+jωCR)2電流分析總電流滯后于電壓3相角計(jì)算φ=arctan(ωCR)4R-L-C并聯(lián)電路G+jB導(dǎo)納表達(dá)式Y(jié)=G+j(BC-BL)√(G2+B2)導(dǎo)納幅值|Y|=√[G2+(BC-BL)2]φ相角φ=arctan[(BL-BC)/G]并聯(lián)諧振諧振條件BL=BC諧振頻率f?=1/(2π√LC)最小導(dǎo)納Y=G最大阻抗Z=1/G并聯(lián)諧振特性阻抗最大Z=R電流最小總電流最小值支路電流L和C支路電流可能很大功率因數(shù)定義cosφ=P/S計(jì)算cosφ=R/Z=G/Y意義電能利用效率指標(biāo)有功功率定義實(shí)際被轉(zhuǎn)化為其他形式的功率P=UIcosφ單位瓦特(W)千瓦(kW)兆瓦(MW)無功功率定義：Q=UIsinφ單位：乏(var)，千乏(kvar)能量交換但不消耗視在功率2定義S=UI復(fù)數(shù)表示S=P+jQ功率三角形S2=P2+Q2單位伏安(VA)，千伏安(kVA)功率因數(shù)的提高重要性降低線損提高供電能力減少電費(fèi)提高方法并聯(lián)電容器同步調(diào)相機(jī)減少低功率因數(shù)負(fù)載應(yīng)用場(chǎng)景工廠變電站大型建筑復(fù)數(shù)功率有功功率無功功率定義：S=P+jQ=UI*幅值：|S|=√(P2+Q2)最大功率傳輸定理1匹配條件負(fù)載阻抗等于源內(nèi)阻的共軛2傳輸效率最大功率傳輸時(shí)效率僅50%3實(shí)際應(yīng)用通信系統(tǒng)信號(hào)傳輸4效率應(yīng)用電力系統(tǒng)追求高效率而非最大功率互感耦合電路互感概念M=k√(L?L?)u?=M·di?/dt耦合系數(shù)k=M/√(L?L?)0≤k≤1理想變壓器原理電磁感應(yīng)電壓關(guān)系U?/U?=N?/N?電流關(guān)系I?/I?=N?/N?功率關(guān)系P?=P?三相交流電系統(tǒng)產(chǎn)生原理三個(gè)相位差120°的正弦電源優(yōu)點(diǎn)功率傳輸穩(wěn)定應(yīng)用電力傳輸系統(tǒng)電機(jī)驅(qū)動(dòng)三相異步電動(dòng)機(jī)三相電源的星形連接1線電壓與相電壓UL=√3·UP2線電流與相電流IL=IP3中性點(diǎn)作用平衡負(fù)載時(shí)無電流三相電源的三角形連接連接方式三個(gè)電源首尾相連電壓關(guān)系UL=UP電流關(guān)系IL=√3·IP三相負(fù)載的星形連接平衡負(fù)載三相阻抗相等中性線無電流功率P=3·UP·IP·cosφ不平衡負(fù)載三相阻抗不等中性線有電流需分相計(jì)算功率三相負(fù)載的三角形連接連接方式負(fù)載首尾相連形成閉環(huán)平衡負(fù)載三相電流對(duì)稱不平衡負(fù)載相電流不平衡功率計(jì)算P=√3·UL·IL·cosφ三相功率的計(jì)算平衡負(fù)載不平衡負(fù)載平衡負(fù)載：P=3UPIPcosφ=√3ULILcosφ不平衡：P=P?+P?+P?對(duì)稱三相電路的簡(jiǎn)化計(jì)算相間獨(dú)立三相對(duì)稱系統(tǒng)各相電氣獨(dú)立單相等效只需計(jì)算一相，其余相位移即可總功率單相功率的三倍三相電路故障分析斷相故障一相斷開，系統(tǒng)不平衡短路故障相間或相地短路，過電流中性線斷開星形連接中性點(diǎn)電位浮動(dòng)分析方法對(duì)稱分量法分解不平衡系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生原理三相電流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)1旋轉(zhuǎn)速度n=60f/p2旋轉(zhuǎn)方向相序決定磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)方向3應(yīng)用三相異步電動(dòng)機(jī)工作原理4非正弦周期電流電路波形特點(diǎn)非正弦但周期性變化2傅里葉分解分解為直流分量和各次諧波有效值計(jì)算各分量有效值平方和開方4功率計(jì)算各諧波功率代數(shù)和諧波分析基波：f?=f，與電源頻率相同諧波：fn=nf?，基波頻率整數(shù)倍諧波影響：發(fā)熱增加，電機(jī)振動(dòng)電路暫態(tài)過程1定義電路狀態(tài)突變到穩(wěn)態(tài)的過渡過程2特點(diǎn)能量存儲(chǔ)元件導(dǎo)致3分析方法經(jīng)典法或變換法一階RC電路的暫態(tài)過程充電過程uc=E(1-e^(-t/RC))i=(E/R)e^(-t/RC)放電過程uc=Ee^(-t/RC)i=-(E/R)e^(-t/RC)時(shí)間常數(shù)τ=RC5τ達(dá)到穩(wěn)態(tài)一階RL電路的暫態(tài)過程建立過程i=(E/R)(1-e^(-Rt/L))uL=Ee^(-Rt/L)衰減過程i=(E/R)e^(-Rt/L)uL=-Ee^(-Rt/L)時(shí)間常數(shù)τ=L/R自感產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)二階RLC電路的暫態(tài)過程特征方程s2+(R/L)s+1/LC=0過阻尼α>ω?，無振蕩緩慢趨于穩(wěn)態(tài)臨界阻尼α=ω?，最快達(dá)到穩(wěn)態(tài)欠阻尼α<ω?，振蕩趨于穩(wěn)態(tài)拉普拉斯變換在電路分析中的應(yīng)用變換到s域時(shí)域微分方程轉(zhuǎn)為代數(shù)方程阻抗表示R、L、C轉(zhuǎn)換為s域阻抗求解電路應(yīng)用常規(guī)電路分析方法反變換s域解轉(zhuǎn)回時(shí)域交流電路的測(cè)量電壓測(cè)量交流電壓表并聯(lián)接入電流測(cè)量交流電流表串聯(lián)接入功率測(cè)量瓦特表測(cè)有功功率示波器的使用工作原理電子束在熒光屏上描繪波形波形觀察實(shí)時(shí)觀察電壓信號(hào)變化參數(shù)測(cè)量頻率、周期、幅值測(cè)量相位測(cè)量利用李薩如圖形或雙蹤法交流電橋平衡原理檢流計(jì)示數(shù)為零時(shí)電橋平衡種類麥克斯韋電橋、謝林電橋應(yīng)用精密測(cè)量電阻、電感、電容交流電路的仿真仿真軟件Multisim、PSpice、Proteus電路繪制拖放元件連接電路仿真分析波形觀察、參數(shù)測(cè)量參數(shù)調(diào)整實(shí)時(shí)更改元件參數(shù)觀察結(jié)果交流電路的應(yīng)用實(shí)例50Hz電力系統(tǒng)輸配電網(wǎng)絡(luò)5G通信系統(tǒng)信號(hào)調(diào)制解調(diào)220V電子設(shè)備電源供電系統(tǒng)交流電路的安全問題1觸電危險(xiǎn)人體電阻約1000-2000歐姆接地保護(hù)設(shè)備外殼接地防漏電漏電保護(hù)漏電斷路器快速切斷電源安全操作絕緣工具，