2025年CFA特許金融分析師考試模擬題：金融資產(chǎn)定價(jià)模型應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、金融衍生品定價(jià)要求：請(qǐng)根據(jù)給定的信息，運(yùn)用金融衍生品定價(jià)模型計(jì)算以下問(wèn)題。1.某種股票的當(dāng)前價(jià)格為50元，年收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，波動(dòng)率為20%。假設(shè)該股票的執(zhí)行價(jià)格為40元，期限為1年，請(qǐng)計(jì)算該看漲期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值。2.某種債券的面值為100元，剩余期限為5年，票面利率為6%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為5%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。3.某種外匯的即期匯率為1美元兌換6.5人民幣，一年期遠(yuǎn)期匯率為1美元兌換6.7人民幣，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%。請(qǐng)計(jì)算該外匯一年后的預(yù)期匯價(jià)。4.某種股票的當(dāng)前價(jià)格為100元，預(yù)期在未來(lái)一年內(nèi)上漲的概率為60%，下跌的概率為40%。上漲時(shí)的收益率為30%，下跌時(shí)的收益率為-10%。請(qǐng)計(jì)算該股票的隱含波動(dòng)率。5.某種期貨合約的當(dāng)前價(jià)格為100元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，波動(dòng)率為15%，期限為3個(gè)月。請(qǐng)計(jì)算該期貨合約的內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值。6.某種債券的面值為100元，剩余期限為10年，票面利率為8%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為7%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。7.某種外匯的即期匯率為1美元兌換7.5人民幣，一年期遠(yuǎn)期匯率為1美元兌換7.8人民幣，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%。請(qǐng)計(jì)算該外匯一年后的預(yù)期匯價(jià)。8.某種股票的當(dāng)前價(jià)格為50元，預(yù)期在未來(lái)一年內(nèi)上漲的概率為50%，下跌的概率為50%。上漲時(shí)的收益率為20%，下跌時(shí)的收益率為-5%。請(qǐng)計(jì)算該股票的隱含波動(dòng)率。9.某種期貨合約的當(dāng)前價(jià)格為120元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，波動(dòng)率為20%，期限為6個(gè)月。請(qǐng)計(jì)算該期貨合約的內(nèi)涵價(jià)值和時(shí)間價(jià)值。10.某種債券的面值為100元，剩余期限為5年，票面利率為9%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為8%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。二、固定收益證券估值要求：請(qǐng)根據(jù)給定的信息，運(yùn)用固定收益證券估值模型計(jì)算以下問(wèn)題。1.某種債券的面值為100元，剩余期限為3年，票面利率為5%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為4%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。2.某種債券的面值為100元，剩余期限為7年，票面利率為6%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為5%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。3.某種債券的面值為100元，剩余期限為10年，票面利率為7%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為6%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。4.某種債券的面值為100元，剩余期限為5年，票面利率為8%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為7%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。5.某種債券的面值為100元，剩余期限為3年，票面利率為9%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為8%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。6.某種債券的面值為100元，剩余期限為7年，票面利率為10%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為9%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。7.某種債券的面值為100元，剩余期限為10年，票面利率為11%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為10%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。8.某種債券的面值為100元，剩余期限為5年，票面利率為12%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為11%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。9.某種債券的面值為100元，剩余期限為3年，票面利率為13%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為12%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。10.某種債券的面值為100元，剩余期限為7年，票面利率為14%，每年付息一次。當(dāng)前市場(chǎng)利率為13%，請(qǐng)計(jì)算該債券的現(xiàn)值。四、資產(chǎn)組合管理要求：根據(jù)以下信息，完成下列計(jì)算：11.投資者持有兩種股票，股票A和股票B。股票A的預(yù)期收益率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；股票B的預(yù)期收益率為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%。股票A和股票B的相關(guān)系數(shù)為0.5。投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度為1.5。請(qǐng)計(jì)算投資者持有股票A和股票B各50%的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。12.一個(gè)資產(chǎn)組合由兩種資產(chǎn)組成，資產(chǎn)1的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%；資產(chǎn)2的預(yù)期收益率為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%。兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為-0.3。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。13.投資者計(jì)劃投資于一個(gè)由三種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合。資產(chǎn)1的預(yù)期收益率為9%，標(biāo)準(zhǔn)差為18%；資產(chǎn)2的預(yù)期收益率為7%，標(biāo)準(zhǔn)差為12%；資產(chǎn)3的預(yù)期收益率為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為8%。三種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)分別為0.2、0.4和0.1。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。14.一個(gè)由兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合，其中資產(chǎn)1的預(yù)期收益率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為16%；資產(chǎn)2的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為14%。兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果投資者將資金按60%投資于資產(chǎn)1，40%投資于資產(chǎn)2，請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。15.投資者擁有一個(gè)由四種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合。資產(chǎn)1的預(yù)期收益率為11%，標(biāo)準(zhǔn)差為19%；資產(chǎn)2的預(yù)期收益率為9%，標(biāo)準(zhǔn)差為13%；資產(chǎn)3的預(yù)期收益率為7%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%；資產(chǎn)4的預(yù)期收益率為5%，標(biāo)準(zhǔn)差為8%。四種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)分別為0.5、0.3、0.2。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。16.投資者持有兩種股票，股票A和股票B。股票A的預(yù)期收益率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為25%；股票B的預(yù)期收益率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。股票A和股票B的相關(guān)系數(shù)為-0.4。請(qǐng)計(jì)算投資者持有股票A和股票B各30%的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。17.一個(gè)資產(chǎn)組合由兩種資產(chǎn)組成，資產(chǎn)1的預(yù)期收益率為13%，標(biāo)準(zhǔn)差為21%；資產(chǎn)2的預(yù)期收益率為9%，標(biāo)準(zhǔn)差為18%。兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為-0.2。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。18.投資者計(jì)劃投資于一個(gè)由三種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合。資產(chǎn)1的預(yù)期收益率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為17%；資產(chǎn)2的預(yù)期收益率為8%，標(biāo)準(zhǔn)差為14%；資產(chǎn)3的預(yù)期收益率為6%，標(biāo)準(zhǔn)差為11%。三種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)分別為0.3、0.1和0.5。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。19.一個(gè)由兩種資產(chǎn)組成的資產(chǎn)組合，其中資產(chǎn)1的預(yù)期收益率為14%，標(biāo)準(zhǔn)差為22%；資產(chǎn)2的預(yù)期收益率為11%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。兩種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0.7。如果投資者將資金按50%投資于資產(chǎn)1，50%投資于資產(chǎn)2，請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。20.投資者持有兩種股票，股票A和股票B。股票A的預(yù)期收益率為16%，標(biāo)準(zhǔn)差為28%；股票B的預(yù)期收益率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為24%。股票A和股票B的相關(guān)系數(shù)為0.2。請(qǐng)計(jì)算投資者持有股票A和股票B各40%的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。五、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）要求：根據(jù)以下信息，完成下列計(jì)算：21.某種股票的預(yù)期收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為8%。請(qǐng)計(jì)算該股票的貝塔系數(shù)。22.某股票的預(yù)期收益率為9%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為7%。假設(shè)該股票的貝塔系數(shù)為1.2，請(qǐng)計(jì)算該股票的預(yù)期收益率。23.市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為6%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%，某股票的貝塔系數(shù)為1.5。請(qǐng)計(jì)算該股票的預(yù)期收益率。24.某股票的預(yù)期收益率為8%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為5%。假設(shè)該股票的貝塔系數(shù)為1.3，請(qǐng)計(jì)算該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。25.市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為7%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%，某股票的貝塔系數(shù)為1.6。請(qǐng)計(jì)算該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。26.某股票的預(yù)期收益率為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為8%。假設(shè)該股票的貝塔系數(shù)為1.1，請(qǐng)計(jì)算該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。27.市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為6%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%，某股票的貝塔系數(shù)為1.4。請(qǐng)計(jì)算該股票的預(yù)期收益率。28.某股票的預(yù)期收益率為9%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為7%。假設(shè)該股票的貝塔系數(shù)為1.8，請(qǐng)計(jì)算該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。29.市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為5%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%，某股票的貝塔系數(shù)為1.2。請(qǐng)計(jì)算該股票的預(yù)期收益率。30.某股票的預(yù)期收益率為8%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為6%。假設(shè)該股票的貝塔系數(shù)為1.5，請(qǐng)計(jì)算該股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。六、套利定價(jià)理論（APT）要求：根據(jù)以下信息，完成下列計(jì)算：31.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為12%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為8%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為4%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為2%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。32.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為10%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為7%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為1%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。33.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為9%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為6%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為0.5%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。34.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為8%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為5%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為3%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為-1%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。35.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為7%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為4%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為-2%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。36.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為6%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為3%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為1%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為-3%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。37.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為5%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為2%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為0.5%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為-4%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。38.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為4%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為1%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為0%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為-5%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。39.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為3%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為0%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為-0.5%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為-6%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。40.某資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率為2%，市場(chǎng)組合的預(yù)期收益率為-1%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為-2%。該資產(chǎn)組合的Jensen指數(shù)為-7%。請(qǐng)計(jì)算該資產(chǎn)組合的夏普比率。本次試卷答案如下：一、金融衍生品定價(jià)1.內(nèi)在價(jià)值=max(0,執(zhí)行價(jià)格-當(dāng)前股票價(jià)格)=max(0,40-50)=0時(shí)間價(jià)值=當(dāng)前股票價(jià)格-內(nèi)在價(jià)值=50-0=502.債券現(xiàn)值=(票面利率/市場(chǎng)利率)*(1-(1/(1+市場(chǎng)利率)^期限))+面值/(1+市場(chǎng)利率)^期限債券現(xiàn)值=(6/5)*(1-(1/(1+5%)^5))+100/(1+5%)^5債券現(xiàn)值≈6*(1-0.78353)+100/1.27628債券現(xiàn)值≈6*0.21647+78.328債券現(xiàn)值≈1.29282+78.328債券現(xiàn)值≈79.620823.預(yù)期匯價(jià)=即期匯率*(1+(無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率*期限))預(yù)期匯價(jià)=6.5*(1+(2%*1))預(yù)期匯價(jià)=6.5*1.02預(yù)期匯價(jià)=6.624.隱含波動(dòng)率=sqrt((log(上漲概率/下跌概率)+(上漲收益率-下跌收益率)*(期限/365))/(期限/365))隱含波動(dòng)率=sqrt((log(0.6/0.4)+(0.3-(-0.1))*(1/365)))隱含波動(dòng)率=sqrt((log(1.5)+0.4*(1/365)))隱含波動(dòng)率=sqrt((0.40547+0.00011))隱含波動(dòng)率≈sqrt(0.40558)隱含波動(dòng)率≈0.6365.內(nèi)涵價(jià)值=max(0,執(zhí)行價(jià)格-當(dāng)前期貨價(jià)格)=max(0,40-100)=0時(shí)間價(jià)值=當(dāng)前期貨價(jià)格-內(nèi)涵價(jià)值=100-0=1006.債券現(xiàn)值=(票面利率/市場(chǎng)利率)*(1-(1/(1+市場(chǎng)利率)^期限))+面值/(1+市場(chǎng)利率)^期限債券現(xiàn)值=(6/5)*(1-(1/(1+5%)^5))+100/(1+5%)^5債券現(xiàn)值≈6*(1-0.78353)+100/1.27628債券現(xiàn)值≈6*0.21647+78.328債券現(xiàn)值≈1.29282+78.328債券現(xiàn)值≈79.62082二、固定收益證券估值7.債券現(xiàn)值=(票面利率/市場(chǎng)利率)*(1-(1/(1+市場(chǎng)利率)^期限))+面值/(1+市場(chǎng)利率)^期限債券現(xiàn)值=(6/5)*(1-(1/(1+5%)^5))+100/(1+5%)^5債券現(xiàn)值≈6*(1-0.78353)+100/1.27628債券現(xiàn)值≈6*0.21647+78.328債券現(xiàn)值≈1.29282+78.328債券現(xiàn)值≈79.620828.債券現(xiàn)值=(票面利率/市場(chǎng)利率)*(1-(1/(1+市場(chǎng)利率)^期限))+面值/(1+市場(chǎng)利率)^期限債券現(xiàn)值=(6/5)*(1