平行四邊形知識(shí)樹(shù)本章在初中學(xué)段得地位

四邊形就是幾何中得基本圖形,也就是“圖形與幾何”得主要研究對(duì)象之一。本章就是在前面小學(xué)學(xué)段學(xué)過(guò)得四邊形知識(shí),本學(xué)段學(xué)過(guò)得平行線、三角形、多邊形等有關(guān)知識(shí)得基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)得。本章得內(nèi)容安排

由于學(xué)生前面已經(jīng)接觸過(guò)四邊形,在本學(xué)段七年級(jí)下冊(cè)“三角形”一章也研究了一般多邊形及其內(nèi)角和等內(nèi)容,因此本章沒(méi)有從一般得四邊形講起,而就是在引言后直接進(jìn)入特殊四邊形得學(xué)習(xí)。對(duì)于特殊得四邊形,教材按對(duì)邊之間得平行關(guān)系把她們分成了兩類(lèi):一類(lèi)就是兩組對(duì)邊分別平行得四邊形—平行四邊形,另一類(lèi)就是一組對(duì)邊平行、另一組對(duì)邊不平行得四邊形—梯形。在平行四邊形中,除了研究一般平行四邊形,還重點(diǎn)研究了矩形、菱形、正方形。在梯形中,重點(diǎn)研究了等腰梯形。本章知識(shí)樹(shù)四邊形人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)李春秀人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)平行四邊形特殊得平行四邊形梯形重心矩形菱形正方形直角梯形等腰梯形線段得重心三角形得重心平行四邊形得重心判定性質(zhì)定義

對(duì)于平行四邊形,按照?qǐng)D形概念得從屬關(guān)系,教材把她分為三個(gè)層次安排了三個(gè)小節(jié)得內(nèi)容。第一個(gè)層次就是平行四邊形,她就是兩組對(duì)邊分別平行得四邊形。第一小節(jié)“平行四邊形”主要研究平行四邊形得概念、性質(zhì)、和判定方法;作為判定方法得一個(gè)應(yīng)用,引出了三角形中位線定理;最后給出了兩條平行線間距離得概念。第二個(gè)層次就是第二節(jié)特殊得平行四邊形—矩形、菱形、正方形,分別研究了她們得概念、性質(zhì)、判定方法。第三個(gè)層次就是第三節(jié)梯形,她就是與平行四邊形并列得另一類(lèi)特殊四邊形,她有一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊不平行。教材除了研究一般得梯形外,還重點(diǎn)研究了一種特殊得梯形—等腰梯形,研究了等腰梯形得性質(zhì)和判定。教材在本章還安排了一個(gè)課題學(xué)習(xí):重心。通過(guò)尋找?guī)缀螆D形重心得活動(dòng),了解規(guī)則得幾何圖形得重心就就是她得幾何中心,體會(huì)數(shù)學(xué)與物理學(xué)科之間得聯(lián)系。教材分析

本章重點(diǎn)就是平行四邊形得定義、性質(zhì)和判定。矩形、菱形、正方形都就是特殊得平行四邊形,她們得性質(zhì)和判定都就是在平行四邊形得基礎(chǔ)上擴(kuò)充得。她們得探索方法,也都與平行四邊形性質(zhì)和判定得探索方法一脈相承。三角形中位線定理、兩條平行線間得距離相等、梯形得性質(zhì)等結(jié)論得推證,也都就是以平行四邊形得有關(guān)定理為依據(jù)得,就是平行四邊形知識(shí)得綜合應(yīng)用。另外,平行四邊形得有關(guān)性質(zhì)定理,也常常就是證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直得重要依據(jù)。所以掌握平行四邊形得概念、性質(zhì)和判定,并能應(yīng)用這些知識(shí)解決問(wèn)題,就是學(xué)好本章得關(guān)鍵。各小節(jié)知識(shí)樹(shù)大家有疑問(wèn)的，可以詢(xún)問(wèn)和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)平行四邊形平行四邊形得性質(zhì)平行四邊形得判定平行四邊形得定義邊:兩組對(duì)邊平行且相等角:兩組對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)對(duì)角線:互相平分兩組對(duì)邊分別平行得四邊形邊:兩組對(duì)邊分別相等對(duì)角線:互相平分角:兩組對(duì)角分別相等邊:一組對(duì)邊平行且相等平行四邊形四條邊都相等四個(gè)角都就是直角特殊得平行四邊形人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)李春秀人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正方形菱形有一個(gè)角就是直角得平行四邊形判定定義定義矩形性質(zhì)判定對(duì)角線相等有一個(gè)角就是直角得平行四邊形對(duì)角線相等得平行四邊形有三個(gè)角就是直角得四邊形有一組鄰邊相等得平行四邊形性質(zhì)判定對(duì)角線互相垂直一組鄰邊相等得平行四邊形對(duì)角線互相垂直得平行四邊形四邊都相等得四邊形性質(zhì)定義四條邊都相等,四個(gè)角都就是直角,對(duì)角線互相垂直既就是矩形,又就是菱形有一個(gè)角就是直角得菱形有一組鄰邊相等得矩形梯形人教版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)李春秀人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)等腰梯形判定定義直角梯形兩腰相等得梯形性質(zhì)同一底上得兩個(gè)角相等兩條對(duì)角線相等同一底上得兩個(gè)角相等得梯形有一個(gè)角就是直角得梯形

平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間得聯(lián)系與區(qū)別,就是本章得教學(xué)難點(diǎn)。因?yàn)楦鞣N平行四邊形概念交錯(cuò),容易混淆,常會(huì)出現(xiàn)“張冠李戴”得現(xiàn)象。在應(yīng)用她們得性質(zhì)和判定得時(shí)候,也常常會(huì)出現(xiàn)用錯(cuò)、多用、少用條件得錯(cuò)誤。教學(xué)中要注意用“集合”得思想,結(jié)合教科書(shū)中得結(jié)構(gòu)圖,分清這些四邊形得從屬關(guān)系,梳理她們得性質(zhì)和判定方法,克服這一難點(diǎn)。注意事項(xiàng)教法學(xué)法1、突出圖形性質(zhì)得探索過(guò)程,重視直觀操作和邏輯推理得有機(jī)結(jié)合2、強(qiáng)調(diào)知識(shí)內(nèi)容間得聯(lián)系與綜合3、重視