小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)研究的相關(guān)概念界定與文獻綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u31518小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)研究的相關(guān)概念界定與文獻綜述 1222471.1相關(guān)概念的界定 2247361.1.1練習(xí) 266991.1.2練習(xí)課 280841.1.3習(xí)題 358061.2練習(xí)課的相關(guān)理論基礎(chǔ) 37831.2.1ACT-R理論 320945（1）ACT-R理論概述 320229（2）ACT-R理論與數(shù)學(xué)練習(xí)課 3275021.2.2變式教學(xué)理論 410454（1）變式教學(xué)理論概述 43234（2）變式教學(xué)的教學(xué)原則 520836①目標(biāo)性原則 59757②層次性原則 59384③啟發(fā)性原則 616851④適度性原則 613089⑤創(chuàng)新性原則 628731.3數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)的相關(guān)研究 711159（1）關(guān)于練習(xí)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計 730690（2）關(guān)于練習(xí)課的習(xí)題選擇與設(shè)計 911580（3）關(guān)于練習(xí)課的教學(xué)策略 1019294（4）關(guān)于練習(xí)課存在的問題 11相關(guān)概念的界定練習(xí)《漢語字典》對練習(xí)一詞有兩種解釋：①反復(fù)學(xué)習(xí)，以求熟練。如，練習(xí)口心算，練習(xí)寫文章。②為鞏固學(xué)習(xí)效果而安排的作業(yè)等。如，練習(xí)題，練習(xí)本，做練習(xí)。阮智富,郭忠新.現(xiàn)代漢語大詞典:下冊[M].上海:上海辭書出版社,2009.《心理學(xué)辭典》對練習(xí)一詞的解釋為：個體為了掌握一定的技能，而重復(fù)進行行為操作的過程。阮智富,郭忠新.現(xiàn)代漢語大詞典:下冊[M].上海:上海辭書出版社,2009.楊治良,郝興昌.心理學(xué)辭典:[M].上海:上海辭書出版社,2016.練習(xí)課練習(xí)課是新授課的延續(xù)，以做練習(xí)為主，是學(xué)生鞏固深化新知識，把新知識納入原有知識體系，轉(zhuǎn)換為自身的技能的重要環(huán)節(jié)。陳銀飛.以生為本中職數(shù)學(xué)課堂有效導(dǎo)入研究[陳銀飛.以生為本中職數(shù)學(xué)課堂有效導(dǎo)入研究[D].寧波大學(xué),2019.在研究過程中，我們經(jīng)常將課堂練習(xí)、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課這三個概念混淆，在此將其進行比較與區(qū)分：課堂練習(xí)是指在課堂中將學(xué)生新習(xí)得的知識利用練習(xí)的形式進行反復(fù)學(xué)習(xí)，以求對知識的深層次認識——熟。譚穎盈.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的問題與對策研究[譚穎盈.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的問題與對策研究[D].湖南師范大學(xué),2018.復(fù)習(xí)課是指對某一個單元或章節(jié)的知識點進行階段性的系統(tǒng)整理，以促進知識的結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化，達到堵漏補缺，解決疑難的目的，從而進一步提升學(xué)生能力的課堂教學(xué)過程。陳杰.淺析高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略[陳杰.淺析高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略[J].湖北函授大學(xué)學(xué)報,2014,27(18):119-120.因此，課堂練習(xí)、復(fù)習(xí)課與練習(xí)課既有聯(lián)系又有區(qū)別，三者都會結(jié)合習(xí)題進行教學(xué)，但與練習(xí)課相比，課堂練習(xí)是課堂學(xué)習(xí)的一部分，練習(xí)題少而精，具有基礎(chǔ)性與針對性，能夠有效鞏固學(xué)生該課堂所學(xué)；復(fù)習(xí)課是在一單元或多個單元結(jié)束后用于梳理整合知識，以促進知識結(jié)構(gòu)化和系統(tǒng)化的課堂，而練習(xí)課就是以習(xí)題練習(xí)為主，鞏固新授課所學(xué)的課堂。習(xí)題《當(dāng)代漢語詞典》對習(xí)題一詞的解釋為：教學(xué)上供練習(xí)使用的題目。如：做習(xí)題、習(xí)題解答等。莫衡等.當(dāng)代漢語詞典:[M莫衡等.當(dāng)代漢語詞典:[M].上海:上海辭書出版社,2001.練習(xí)課的相關(guān)理論基礎(chǔ)ACT-R理論（1）ACT-R理論概述ACT-R理論是由美國人工智能專家和心理學(xué)家安德森等人建立的，理論的靈感來自于諾貝爾獲得者、著名的人工智能專家紐威爾和西蒙的研究。ACT-R理論中有以下一些重要的概念和觀點：①精致練習(xí)ACT-R理論認為基本的信息加工步驟是觸發(fā)一系列用于提取某些陳述性知識并解決問題的產(chǎn)生式規(guī)則，也就是需要進行信息激活。信息提取的成敗與速度取決于被提取的信息塊的激活水平和進行提取的產(chǎn)生式的強度，而信息塊的激活水平和產(chǎn)生式的強度的提高需要通過練習(xí)，但是練習(xí)的次數(shù)并非越多越好，安德森等人通過研究發(fā)現(xiàn)一個規(guī)則在練習(xí)40次左右后變得穩(wěn)定和可靠，練習(xí)的量存在一個臨界值，并且這一臨界值對于不同的知識和不同的人一般都是不同的。埃里克森等人通過研究，得出不同的練習(xí)的效果是不一樣的，我們需要“精致的練習(xí)”，“精致的練習(xí)”就是具有良好的動機、接受有意義的反饋及仔細的不斷的指導(dǎo)與監(jiān)督。②熟能生巧“熟能生巧”是ACT-R的一個基本觀點。埃里克森等人通過研究發(fā)現(xiàn)，在許多情況下，之所以沒有“熟能生巧”的原因主要是偏離了預(yù)設(shè)的目標(biāo)，因此，任務(wù)分析和及時的反饋對于練習(xí)正確的技能至關(guān)重要，同時監(jiān)督和指導(dǎo)學(xué)生也十分必要。鮑建生,周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過程:[M].上海:上海教育出版社,2009.（2）ACT-R理論與數(shù)學(xué)練習(xí)課ACT-R理論與數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系密切，對于數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)有許多啟示。根據(jù)ACT理論，概念的“理解”不是一蹴而就的，需要在解決問題中經(jīng)常運用，逐漸完善相關(guān)的信息塊。這一觀點與“練習(xí)有助于理解”的說法很好的契合，練習(xí)課就是用以鞏固學(xué)生新授課所學(xué)，使學(xué)生能夠理解知識，運用知識。ACT-R理論中還提到了信息塊的激活水平和產(chǎn)生式的強度的提高需要通過練習(xí)，并強調(diào)了需要精致練習(xí)，練習(xí)的次數(shù)并非越多越好，練習(xí)的量存在一個臨界值，在教師層面，教師需要給以學(xué)生一定的練習(xí)動機即練習(xí)目標(biāo)，在練習(xí)過程中給予學(xué)生及時的反饋與指導(dǎo)。ACT-R理論中的“孰能生巧”觀點同樣強調(diào)了任務(wù)分析和及時反饋對于練習(xí)正確的技能至關(guān)重要。所以練習(xí)課的習(xí)題練習(xí)，教師的反饋指導(dǎo)十分的重要。變式教學(xué)理論（1）變式教學(xué)理論概述變式教學(xué)的提法早已有之，并被廣大教師自覺或不自覺地應(yīng)用著。變式教學(xué)是中國數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特征之一，古書記載中就有變式的雛形，《易經(jīng)》中的“易”說的就是萬事萬物都在變化，但是變化中總有不變，不變就是規(guī)律、本質(zhì)。SunX."VariationProblems"andtheirrolesinthetopicoffractiondivisioninChinesemathematicstextbookexamples[J].EducationalStudiesinMathematics,2011,76(1):p.65-85.20世紀(jì)70年代末，上海青浦數(shù)學(xué)教改實驗小組通過對有效教學(xué)經(jīng)驗的搜集和整理，發(fā)現(xiàn)了變式教學(xué)的重要性。顧泠沅.青浦實驗──一個基于中國當(dāng)代水平的數(shù)學(xué)教育改革報告(上)[顧泠沅.青浦實驗──一個基于中國當(dāng)代水平的數(shù)學(xué)教育改革報告(上)[J].課程.教材.教法，1997（01）:26-32.顧泠沅、鮑建生等人系統(tǒng)地分析了變式教學(xué)，并將變式分為概念性變式和過程性變式。概念性變式指對概念的多角度理解，即在教學(xué)中用不同形式的直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性，或變換同類事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征。過程性變式指數(shù)學(xué)活動的有層次推進，使學(xué)生在解決問題的過程中形成不同概念的層次關(guān)系，同時獲得解決問題的多種方法。顧泠沅,黃榮金,費蘭倫斯·馬頓.變式教學(xué):促進有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中國方式[顧泠沅,黃榮金,費蘭倫斯·馬頓.變式教學(xué):促進有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中國方式[J].云南教育(中學(xué)教師),2007(03):25-28.馬登教授也對變式教學(xué)進行了深入的研究，他的“現(xiàn)象圖示學(xué)說”中的變異理論認為學(xué)習(xí)就是鑒別，認識事物或?qū)ο缶褪菑膶ο笾袇^(qū)分出主要的特征；鑒別依賴于對差異的認識，鑒別意味著主體要根據(jù)先前的認識來尋找對象的差異。徐汝成.馬登理論及其對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[徐汝成.馬登理論及其對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報,2002(01):48-50.顧明遠等編寫的《教育大辭典》一書中這樣解釋“變式教學(xué)”：在教學(xué)中使學(xué)生確切掌握概念的重要方式之一，即在教學(xué)中用不同形式直觀材料或事例說明事物的本質(zhì)屬性，或變換同類事物的非本質(zhì)特征以突出事物的本質(zhì)特征。顧明遠等.教育大辭典[顧明遠等.教育大辭典[M].上海:上海教育出版社,1999.因此，變式教學(xué)就是運用不同的知識與方法，對概念、定理、習(xí)題等進行不同角度、不同層次、不同背景的變化，有意識的引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”中探求規(guī)律。數(shù)學(xué)變式教學(xué)范圍大，聶必凱對課堂實施形式的變式教學(xué)進行了分類：①基本概念的變式。數(shù)學(xué)基本概念的變式是從引入、鑒別、鞏固、深化和擴張幾個階段進行的；②數(shù)學(xué)命題的變式。數(shù)學(xué)命題的變式就是對定理、法則和公式等的變式；③數(shù)學(xué)語義的變式。數(shù)學(xué)語義的變式就是對語義的轉(zhuǎn)換；④解題的變式。解題的變式就是對習(xí)題進行一題多解、一題多變及一法多用；⑤圖形的變式。圖形的變式就是一個運動與構(gòu)造的過程。本文的變式教學(xué)傾向于解題的變式，就是教師在練習(xí)課過程中對于習(xí)題的變式。（2）變式教學(xué)的教學(xué)原則陳文靜針對習(xí)題的變式教學(xué)提出以下教學(xué)原則：目的性原則，即要在明確教學(xué)目的的前提下幫助學(xué)生多角度、更加深刻地理解知識；啟導(dǎo)性原則，即堅持啟發(fā)式教學(xué)理念，注意變化過程中的導(dǎo)向作用；量力性原則，變化的深度、廣度和難度都需要考慮到學(xué)生的接受能力和理解能力；適時性原則，就是要在恰當(dāng)?shù)臅r間引入變式教學(xué)，不讓變式教學(xué)顯得生硬。陳文靜.初中數(shù)學(xué)教材例習(xí)題的變式教學(xué)研究[D].上海師范大學(xué),2019.陶貴斌從實踐的角度談到數(shù)學(xué)變式教學(xué)應(yīng)遵循：目的性原則，即在設(shè)置變式時需緊扣教學(xué)目標(biāo)，避免隨意性；主動性原則，即引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，加深對于知識的理解；反思性原則，即對活動過程中的有關(guān)事物進行反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)；適度性原則，即變式的使用數(shù)量要適度，以及變式的習(xí)題難度需要有層次性，難度適度；針對性原則，即變式教學(xué)需切合學(xué)生當(dāng)前的認知發(fā)展水平。陶貴斌.例談變式教學(xué)應(yīng)遵循的五個原則[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2006(09):5-8.筆者在總結(jié)前人的基礎(chǔ)上，得出了以下變式教學(xué)原則：①目標(biāo)性原則目標(biāo)性原則是指教師的變式教學(xué)設(shè)計需要按照一定的教學(xué)目標(biāo)進行，同時要突出知識的重難點以及學(xué)生的易錯點。其實就是變式教學(xué)需要為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，不可為了變式而變式，否則變式便毫無意義。②層次性原則變式教學(xué)需要做到循序漸進，有層次性。如若讓學(xué)生在同一層次的問題中進行大量的練習(xí)，那么學(xué)生便又陷入了傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”，這不利于學(xué)生知識的拓展，思維的提高。根據(jù)維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)理論”，我們知道教師應(yīng)提供有梯度性的變式教學(xué)設(shè)計，不斷激發(fā)學(xué)生的潛能，幫助學(xué)生全面發(fā)展。③啟發(fā)性原則學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，所以在變式教學(xué)中應(yīng)堅持啟發(fā)式的教學(xué)理念，教師在這一過程中加以引導(dǎo)。因此在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)做到遞進式，給學(xué)生搭建一個腳手架，讓學(xué)生逐漸找到變式間的相互聯(lián)系，循序漸進，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維向更高的層次發(fā)展。變式教學(xué)的本質(zhì)就是讓學(xué)生在變式過程中發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)屬性，所以同時也讓學(xué)生在變式中找到問題的本質(zhì)。④適度性原則傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”雖然在一定程度上能夠提高學(xué)生做題的正確率，但同樣也給學(xué)生帶來了巨大的壓力。所以在變式教學(xué)中我們也同樣要注意適度性原則，變式不在數(shù)量多，而在質(zhì)量優(yōu)。有效的變式教學(xué)能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而提高學(xué)習(xí)的效率。⑤創(chuàng)新性原則創(chuàng)新不止針對學(xué)生，教師同樣需要創(chuàng)新，教師在變式教學(xué)設(shè)計中應(yīng)體現(xiàn)創(chuàng)新這一原則。不同的班級、不同的學(xué)生的學(xué)習(xí)情況都是不相同的，創(chuàng)新的目的就是為了能夠找到適合學(xué)生發(fā)展的變式，而目前有少數(shù)教師漸漸的喪失了創(chuàng)新這一能力，這是過度依賴于的教材和教輔資料的結(jié)果。因此教師應(yīng)增強自身的創(chuàng)新意識，不斷提高創(chuàng)新能力。（3）變式教學(xué)與數(shù)學(xué)練習(xí)課變式教學(xué)就是將變式運用于教學(xué)過程中，保持本質(zhì)屬性，變化非本質(zhì)屬性，讓學(xué)生從“變”的形式中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“變”中尋找知識規(guī)律，數(shù)學(xué)練習(xí)課中的變式教學(xué)更傾向于對于習(xí)題的變式，教師可以借助一題多解、一題多變、一法多用等形式對習(xí)題進行變式，有利于學(xué)生進一步理解知識，鞏固新授課所學(xué)，并且能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高學(xué)生實踐和創(chuàng)新能力。因此，在練習(xí)課中進行變式教學(xué)是十分必要的。數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)的相關(guān)研究通過梳理相關(guān)的文獻資料，發(fā)現(xiàn)關(guān)于練習(xí)課的專題式研究較少，很少人針對如何上好一節(jié)練習(xí)課進行系統(tǒng)、深入的討論與研究。通過檢索得到與練習(xí)課有關(guān)的學(xué)位論文共四篇，其余更多是以期刊、論文集等形式發(fā)表的文章，筆者經(jīng)過梳理，將其分為以下四類：（1）關(guān)于練習(xí)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計練習(xí)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)實質(zhì)上就是教學(xué)環(huán)節(jié)在時間和空間上的相互關(guān)聯(lián)及其作用的方式或序列。曹平.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)初探[J].教學(xué)與管理,1999(04):40-43.曹平.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)初探[J].教學(xué)與管理,1999(04):40-43.曹平將練習(xí)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計為：①準(zhǔn)備，讓學(xué)生為準(zhǔn)備上課做好準(zhǔn)備；②導(dǎo)練，借助教師設(shè)計的習(xí)題，邊練邊評，以生“練”為主，師“評”為輔，達到練習(xí)課中練習(xí)的目的；③概括，從練習(xí)中掌握解題的規(guī)律，概括解題方法，并以填空形式概括總結(jié)；④檢測，借助書本或者練習(xí)冊進行檢測學(xué)生的練習(xí)效果；⑤反饋，學(xué)生做題結(jié)束，教師予以校對并指導(dǎo)其訂正。曹平.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)初探[J].教學(xué)與管理,1999(04):40-43.王世兵老師認為練習(xí)課的結(jié)構(gòu)可以概括為“四段三層次”。四段，即明確任務(wù),新知識再現(xiàn)，學(xué)生練習(xí)和全課總結(jié)。三層次，即練習(xí)時的鞏固性練習(xí)，針對性練習(xí)和技能技巧性練習(xí)。王世兵.數(shù)學(xué)練習(xí)課的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容把握[J].安徽教育,2000(10):31-32.王英對新教材中練習(xí)題的編排特點進行了分析，之后結(jié)合實際教學(xué)提出練習(xí)課的設(shè)計可以嘗試“明確目標(biāo)——基礎(chǔ)訓(xùn)練——提升練習(xí)——自主嘗試——反饋評價”這一教學(xué)流程，并在教學(xué)過程中實踐與改進。王英.對新人教版教材練習(xí)題的編排及教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查研究[D].貴州師范大學(xué),2015.關(guān)秀玉研究運用案例分析的方法，將練習(xí)課分為鞏固型練習(xí)課、補充型練習(xí)課、綜合型練習(xí)課和拓展型練習(xí)課，不同課型的作用不同，知識點不同，但是教學(xué)結(jié)構(gòu)具有一致性，①回顧舊知；②自主練習(xí)；③匯報提升；④總結(jié)反思。關(guān)秀玉.小學(xué)數(shù)學(xué)高年級練習(xí)課設(shè)計與實施研究[關(guān)秀玉.小學(xué)數(shù)學(xué)高年級練習(xí)課設(shè)計與實施研究[D].東北師范大學(xué),2012.筆者根據(jù)查閱的文獻并結(jié)合自身的實踐與理解，認為數(shù)學(xué)練習(xí)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)一般可分為以下幾個環(huán)節(jié)：圖SEQ圖\*ARABIC1：教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計圖環(huán)節(jié)一：引引是準(zhǔn)備與檢查復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。教師在該環(huán)節(jié)準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)牧?xí)題，習(xí)題內(nèi)容與新授課內(nèi)容銜接且難度中等偏下。該環(huán)節(jié)用于回憶與鞏固新授課所學(xué)的知識點，使學(xué)生在心理、生理、情感、知識等各方面作好必要的準(zhǔn)備工作，同時中下難度的習(xí)題能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與信心，為接下來的學(xué)習(xí)做好鋪墊。環(huán)節(jié)二：定定是確定學(xué)習(xí)目標(biāo)環(huán)節(jié)。在環(huán)節(jié)一的基礎(chǔ)上，學(xué)生對于本節(jié)課的內(nèi)容已經(jīng)有了大致的想法，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，環(huán)節(jié)二中學(xué)生就在教師的帶領(lǐng)下把握本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，知道本節(jié)課需要掌握的知識點，本節(jié)課需要掌握的解題方法，這樣簡單的梳理能夠使學(xué)生對于本節(jié)課有一定的任務(wù)規(guī)范，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及課堂的教學(xué)效率。環(huán)節(jié)三：練練是練習(xí)環(huán)節(jié)。教師展示練習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生獨立自主完成。在該環(huán)節(jié)為了提高練的質(zhì)量需要做到，練習(xí)的設(shè)計具有目的性，能體現(xiàn)階梯型，能反映多樣性，最后要有啟發(fā)性。張金梅.優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高教學(xué)效率[張金梅.優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu),提高教學(xué)效率[J].內(nèi)蒙古師大學(xué)報(哲學(xué)社會科學(xué)版),1999(S2):198-200.環(huán)節(jié)四：評評是點評與反饋環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)經(jīng)常與環(huán)節(jié)三交叉進行，教師有的會在學(xué)生做完一道題后進行及時的點評與反饋，有的也會在學(xué)生完成所有任務(wù)后進行點評與反饋。但是總的來說是這樣一個環(huán)節(jié)：教師或者學(xué)生解析——學(xué)生核對批改——學(xué)生反饋——教師了解錯誤原因——教師點評。一個完整的點評與反饋能夠大大降低學(xué)生之后的錯誤率。環(huán)節(jié)五：測測是重新檢測環(huán)節(jié)。在環(huán)節(jié)三與環(huán)節(jié)四的基礎(chǔ)上學(xué)生對于不同類型的題目有了更好的掌握，那么就需要檢測一下學(xué)習(xí)效果。習(xí)題的數(shù)量與難度都需要好好把握，如果還有大量學(xué)生做錯，那么教師應(yīng)該再花時間講解；如果只有個別學(xué)生做錯，那么教師可以課后單獨輔導(dǎo)。環(huán)節(jié)六：結(jié)結(jié)是總結(jié)與反思環(huán)節(jié)?？偨Y(jié)是練習(xí)課必不可少的環(huán)節(jié)，首先請學(xué)生說一說本節(jié)課的收獲和錯誤原因，接著教師需要總結(jié)概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)重難點以及易錯點，同時也要再次梳理本節(jié)課的解題方法。該環(huán)節(jié)能幫助學(xué)生理清思路，加深對知識的理解與掌握，提高學(xué)生思維學(xué)習(xí)興趣。（2）關(guān)于練習(xí)課的習(xí)題選擇與設(shè)計練習(xí)課習(xí)題的選擇和設(shè)計十分的重要，筆者通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)教育研究者們就習(xí)題的內(nèi)容、形式等進行了如下要求：李金姿在對高年級數(shù)學(xué)課堂上的練習(xí)進行調(diào)查的過程中，發(fā)現(xiàn)目前練習(xí)題的來源單一，練習(xí)題難度缺乏層次性，練習(xí)題呈現(xiàn)形式固有化，所以教師要重視練習(xí)題的設(shè)計：第一點，適當(dāng)提升練習(xí)難度。練習(xí)題需要包括基礎(chǔ)題、拓展題、拔高題；第二點，精心挑選習(xí)題。練習(xí)題要有針對性、目的性、全面性、對比性、層次性；第三點，分層設(shè)計習(xí)題。要設(shè)計不同層次的習(xí)題，滿足不同層次的學(xué)生。李金姿.小學(xué)高年級數(shù)學(xué)課堂練習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查研究[D].內(nèi)蒙古科技大學(xué)包頭師范學(xué)院,2020.陳偉將練習(xí)課分為了三個階段：①鞏固階段；②深化階段；③綜合階段。鞏固階段包含基本練習(xí)和反饋練習(xí)兩個環(huán)節(jié)；深化階段包含變式練習(xí)和引伸練習(xí)兩個環(huán)節(jié)；綜合階段包含綜合練習(xí)和形成性練習(xí)兩個環(huán)節(jié)。陳偉.優(yōu)化練習(xí),實現(xiàn)高效課堂教學(xué)[J].文理導(dǎo)航(下旬),2015(12):23.斯科特針對練習(xí)習(xí)題設(shè)計提出了以下要求：第一，練習(xí)要有新意，教師設(shè)計的習(xí)題必須包含不同的類型；第二，練習(xí)選材要貼近學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，呈現(xiàn)方式活潑易被學(xué)生接受；第三，要把握練習(xí)題的難易程度；第四，保持積極的課堂氛圍，使學(xué)生可以身心愉悅的進行各種綜合訓(xùn)練。ScottG.Paris培養(yǎng)反思力[M].中國輕工業(yè)出版社,2001.68-71.李文孝接觸了港臺以及國外的教材，從《NewWaysinnumbers》中摘選了適合我國小學(xué)數(shù)學(xué)特點的練習(xí)題，習(xí)題多以數(shù)字游戲為主，新穎有趣，兼具啟發(fā)性和趣味性，利于學(xué)生的計算能力和數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。李文孝.美國數(shù)學(xué)練習(xí)選介[J].小學(xué)教學(xué)研究,1990(08):32-35.托馬斯認為，教師設(shè)計練習(xí)應(yīng)該注重學(xué)生的自身實踐，不能只是將練習(xí)作為課堂教學(xué)空白時間的一個補充。其中更要重視練習(xí)的價值與形式，教師應(yīng)設(shè)計有意義的練習(xí)活動，要考慮學(xué)生間的差異，練習(xí)設(shè)計應(yīng)該照顧到不同的學(xué)生。最后還要掌握學(xué)生的完成情況，根據(jù)學(xué)生的實際情況對設(shè)計進行調(diào)整。Thomas.Grood.透視課堂[M].中國輕工業(yè)出版社,2001：91-93.楊軍慶分析了目前小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課存在的主要問題，即習(xí)題缺乏設(shè)計，習(xí)題順序隨意，形式單板，效率低下，并對習(xí)題設(shè)計提出以下觀點：第一，要明確教學(xué)目標(biāo)；第二，要形式多樣化；第三，要注意趣味性；第四，要注意開放性。楊軍慶.如何上好小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育,2015(Z1):109.總之，教師需要在明確練習(xí)目標(biāo)的前提下設(shè)計習(xí)題，習(xí)題設(shè)計的內(nèi)容需要有層次性和針對性，要清晰合理，不同階段呈現(xiàn)不同難度、不同目的的習(xí)題；習(xí)題設(shè)計的形式要多樣，可多增加具有趣味性的習(xí)題；習(xí)題設(shè)計也需要具有啟發(fā)性、價值性等，還要多多聯(lián)系生活實際，同時要考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。（3）關(guān)于練習(xí)課的教學(xué)策略練習(xí)課的教學(xué)活動是教師和學(xué)生共同參與的，教育研究者們從教師和學(xué)生兩方面提出了不同的觀點，如下：李強聚焦練習(xí)課的變式教學(xué)，調(diào)查發(fā)現(xiàn)小學(xué)練習(xí)課變式教學(xué)存在的問題，并結(jié)合道家思想得出練習(xí)課變式教學(xué)的教學(xué)策略：①按“道法自然”處理師生關(guān)系；②按“無為而治”尊重練習(xí)課變式教學(xué)的規(guī)律；③按“知足知止”合理適度進行變式教學(xué)，最后結(jié)合策略創(chuàng)造性的提出了“S”型教學(xué)模型，巧妙的將道家理論應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，有新意。李強.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課變式教學(xué)存在的問題及策略研究[D].寧波大學(xué),2017.鄢明懷認為教師在上練習(xí)課時需要注重以下幾點：第一，有目的、有針對性的練習(xí)；第二，“對癥下藥”確保知識的鞏固；第三，由淺入深教學(xué)；第四，要促進學(xué)生善想。鄢明懷.上好小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課之我見[A].《中國教育學(xué)術(shù)論壇》編輯委員會.中國教育學(xué)術(shù)論壇（第二卷）[C].:中國教育教學(xué)叢書編委會,2006:2.駱偉認為好的練習(xí)課應(yīng)該遵循新課標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，從學(xué)生角度出發(fā)，學(xué)生是課堂的主人，要把自主探索與交流合作作為練習(xí)課的重要方式。駱偉.讓數(shù)學(xué)練習(xí)課充滿活力[J].中國校外教育,2010(01):66+69.陳建軍在建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合“簡便運算”的練習(xí)課片段，得出練習(xí)課相較于新授課更需要學(xué)生的主動建構(gòu)，教師需要給予學(xué)生建構(gòu)的機會、空間，學(xué)生之間開展合作同時教師也要留心關(guān)注學(xué)生的建構(gòu)過程，給予幫助。陳建軍.數(shù)學(xué)練習(xí)課,如何促進學(xué)生更有效的建構(gòu)——對“簡便運算”練習(xí)課片段的反思[J].教學(xué)月刊(小學(xué)版),2005(05):45-46.王紅霞改變傳統(tǒng)教學(xué)方式，采用反思教學(xué)，從錯誤出發(fā)引發(fā)學(xué)生分組討論思考，增加了課堂的活力，學(xué)生積極性顯著提高。王紅霞.從“教”與“學(xué)”的習(xí)慣中走出來——一堂練習(xí)課的課后反思[J].教育科研論壇(教師版),2005(04):67.馮麗華研究小學(xué)合作學(xué)習(xí)在練習(xí)課中的應(yīng)用，提出練習(xí)課小組合作學(xué)習(xí)的策略，旨在彰顯學(xué)生的主體地位，提高學(xué)